Наведене квадратне рівняння

Порівняємо отримані результати з коефіцієнтами квадратного рівняння.
Який висновок можна зробити?

7. Історична довідка

Вперше залежність між країнами і коефіцієнтами квадратного рівняння встановив знаменитий французький вчений Франсуа Вієт (1540-1603).

Франсуа Вієт був за професією адвокатом і багато років працював радником короля. І хоча математика була його захопленням, або як кажуть хобі, завдяки наполегливій праці він домігся в ній великих результатів. Виет 1591 р ввів буквене позначення для невідомих і коефіцієнтів рівнянь. Що дало можливість записувати загальними формулами коріння та інші властивості рівняння.

Недоліком алгебри Вієта було те, що він визнавав лише позитивні числа. Щоб уникнути негативних рішень, він заміняв рівняння або шукав штучні прийоми рішення, що забирало багато часу, ускладнювало рішення і часто призводило до помилок.

Багато різних відкриттів зробив Виет, але сам він найбільше дорожив встановленням залежності між корінням і коефіцієнтами квадратного рівняння, тобто тієї залежністю, яка називається "теоремою Вієта".

Цю теорему ми будемо розглядати на наступному уроці.

8. Узагальнення знань

Питання.

1. Яке рівняння називають наведеним квадратним рівнянням?
2. За якою формулою можна знайти коріння наведеного квадратного рівняння?
3. Від чого залежить кількість коренів наведеного квадратного рівняння?
4. Що називають дискримінантом наведеного квадратного рівняння?
5. Як пов'язані коріння наведеного квадратного рівняння і його коефіцієнти?
6. Хто встановив цей зв'язок?

9. Домашня робота

п. 4.5, №321 (б, е) №322 (а, г, ж, з)