Напруга при вигині вигин

Плоский (прямий) вигин - коли вигинає момент діє в площині, що проходить через одну з головних центральних осей інерції перерізу, тобто всі сили лежать в площині симетрії балки. Основні гіпотези (припущення): гіпотеза про НЕ натисканні поздовжніх волокон: волокна, паралельні осі балки, відчувають деформацію розтягу - стиску і не чинять тиск один на одного в поперечному напрямку; гіпотеза плоских перетинів: перетин балки, плоске до деформації, залишається плоским і нормальним до викривленої осі балки після деформації. При плоскому вигині в загальному випадку виникає внутрішня силові фактори. поздовжня сила N, поперечна сила Q і згинальний момент М. N> 0, якщо поздовжня сила, що розтягує; при М> 0 волокна зверху балки стискаються, знизу розтягуються. .

Шар, в якому відсутні подовження, називається нейтральним шаром (віссю, лінією). При N = 0 і Q = 0, маємо випадок чистого вигину. Нормальні напруги:

, - радіус кривизни нейтрального шару, y - відстань від деякого волокна до нейтрального шару.

43) Позацентрено розтягування і стиснення

Розтягування і стиснення

 - нормальна напруга [Па], 1Па (паскаль) = 1 Н / м 2,

10 6 Па = 1 МПа (мегапаскалей) = 1 Н / мм 2

N - поздовжня (нормальна) сила [Н] (ньютон); F - площа перетину [м 2]

 - відносна деформація [безрозмірна величина];

L - поздовжня деформація [м] (абсолютне подовження), L - довжина стержня [м].

-закон Гука -  = Е

Е - модуль пружності при розтягуванні (модуль пружності 1-го роду або модуль Юнга) [МПа]. Для стали Е = 210 5 МПа = 210 6 кг / см 2 (в "старій" системі одиниць).

(Чим більше Е, тим менше безрозмірний матеріал)

EF - жорсткість стрижня при розтягуванні (стисканні).

При розтягуванні стержня він "утоньшается", його ширина - а зменшується на поперечну деформацію - а.

відносна поперечна деформація.

коефіцієнт Пуассона [безрозмірна величина];

 лежить в межах від 0 (пробка) до 0,5 (каучук); для стали  0,250,3.

Якщо поздовжня сила і поперечний переріз не постійні, то подовження стрижня:

Робота при розтягуванні:

, потенціальна енергія:

47.Інтеграл Мора

Універсальний метод визначення переміщень (лінійних і кутів повороту) - метод Мора. До системи прикладають одиничну узагальнену силу в точці, для якої шукається узагальнене переміщення. Якщо визначається прогин, то одинична сила являє собою безрозмірну зосереджену силу, якщо визначається кут повороту, то - безрозмірний одиничний момент. У разі просторової системи діють шість компонентів внутрішніх зусиль. Узагальнене переміщення визначається

48.Определеніе напруги при спільній дії вигину і крутіння

Вигин з крученням

Спільна дія вигину кручення найбільш частий випадок навантаження валів. Виникають п'ять компонентів внутрішніх зусиль: Qx. Qy. Mx. My. Mz = Mкр. При розрахунку будують епюри згинальних Mx. My. і крутять Mкр моментів і визначають небезпечне перетин. Результуючий вигинає момент