Модель garch, basegroup labs

Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic model

Моделі, які використовуються для прогнозування ситуації на фінансових ринках в умовах нестабільності (волатильності). Коли ситуація на фінансових ранках нестабільна і характеризується високою мінливістю значень різних показників (курсів валют, акцій, біржових індексів, ставок по кредитах і т.д.), має місце мінливість дисперсії на різних інтервалах спостереження, тобто гетероскедастичності. В таких умовах звичайні лінійні регресійні моделі виявляються занадто грубими. Одним з можливих варіантів розв'язання проблеми є введення в розгляд деякої випадкової величини, від якої залежить дисперсія.

У 1982 р Р. Енгл запропонував модель, яка визначає залежність дисперсії від інших величин. Дана модель отримала назву ARCH-модель (Autoregressive Conditional Heteroscedastic model), в якій використовується умовна, залежна від часу дисперсія, яка може бути виражена через квадрат значень показників минулих періодів

$ \ Sigma ^ 2 (t) = a + \ sum \ limits_ ^ b_i \, r_ ^ 2 $

де a - коефіцієнт затримки (лага) або базова волатильність. Іншими словами ARCH-модель моделює волатильність у вигляді суми константної базової волатильності і лінійної функції абсолютних значень декількох останніх змін цін.

$ \ Sigma ^ 2 (t) = a + \ sum \ limits_ ^ b_i \, r_ ^ 2 + \ sum \ limits_ ^

c_i \, \ sigma _ ^ 2 $

де $ p $ - кількість попередніх оцінок, які впливають на поточне значення, з - вагові коефіцієнти, що відображають ступінь впливу попередніх оцінок на поточний значення.

Крім цього існує різні модифікації GARH-моделей, такі, як A-GARCH, E-GARCH і ін. Застосовуються в різних специфічних умовах. Наприклад, A-GARCH або асиметрична GARCH-модель, використовується, мінливість дисперсії різні для періодів підйому і спаду на фінансових ринків.