Множення матриць в ms excel - сумісно з microsoft excel 2018, excel 2018

У цій статті розглянуті операції множення матриць за допомогою функції МУМНОЖ () або англ.MMULT і за допомогою інших формул, а також властивості асоціативності і дистрибутивности операції множення матриць. Приклади вирішені в MS EXCEL.

Операція множення двох матриць А і В визначена тільки для випадків, коли число стовпців матриці А дорівнює числу рядків матриці В.

Твір матриці А порядку P x N і матриці В порядку N x Q - це така матриця С порядку P x Q, у якій кожен елемент дорівнює сумі добутків елементів i-го рядка матриці А на відповідні елементи j-ого стовпця матриці В. тобто :

Для множення матриць в MS EXCEL існує спеціальна функція МУМНОЖ (). яку потрібно вводити як формулу масиву.

Розглянемо спочатку множення квадратних матриць 2 х 2.

Розмістимо матриці в діапазонах А8: В9 і D8: E9 (див. Файл прикладу).

Результат, також матрицю 2 х 2, будемо вводити в діапазон H8: I9.

Виділений діапазон заповниться елементами матриці. В принципі можна виділити свідомо бо льшие діапазон, в цьому випадку зайві осередки будуть заповнені помилкою # Н / Д.

Видалити окремий елемент матриці А * В не вдасться - тільки всі елементи відразу (виділіть весь діапазон і натисніть клавішу DEL).

Щоб змінити значення аргументів функції (наприклад, поміняти матриці місцями), виділіть будь-яку клітинку матриці, натисніть F2. виправте формулу і натисніть CTRL + SHIFT + ENTER.

Альтернативною формулою для множення матриць є формула масиву = СУММПРОИЗВ ($ A8: $ B8; ТРАНСП (D $ 8: D $ 9)). Введіть формулу в верхнє ліве вічко діапазону і натисніть CTRL + SHIFT + ENTER. Потім скопіюйте її вниз і вправо на потрібну кількість осередків.

Якщо спробувати перемножити матриці невідповідною розмірності (коли число стовпців матриці А НЕ дорівнює числу рядків матриці В), то функція МУМНОЖ () поверне помилку # значить!

У файлі прикладу також продемонстровані властивості асоціативності і дистрибутивности операції множення матриць.