Методика рішення задач частини з1 ЄДІ з інформатики

32 33 34 1 2 35 36 37 38 39 40 41 4 42 43 44 45 46 47 5 48 49 6 50 51 52 53 54 55 56 57 58 9 59 10 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8 70 71 72 11 73 74 75 76 77 78 14 79 80 81 31 17 15 82 16 20 83 84 85 19 86 87 88 30 89 18 90 21 91 92 93 94 95 96 97 98 99 22 100 101 102 103 104 105 23 24 106 107 108 26 109 13 110 111 29 28 112 113 114 115

Увага Знижка 50% на курси! поспішайте подати
заявку

Професійної перепідготовки 30 курсів від 6900 руб.

Курси для всіх від 3000 руб. від 1500 руб.

Підвищення кваліфікації 36 курсів від 1500 руб.

МБОУ «Ліцей» м Арзамаса Нижегородської області

Завдання 1.Требовалось написати програму, яка вводить з клавіатури координати точки на площині (x, y- дійсні числа) і визначає приналежність точки заштрихованої області, включаючи її межі. Програміст поспішав і написав програму неправильно. Ось вона (слайд 1):

varx, y: real;

Щоб дати відповідь на перше питання завдання, необхідно визначити, яку область ми отримаємо, виконавши умови програми, яку написав програміст. Для більш точного визначення цієї області необхідно побудувати блок-схему умови програми (слайд 2).

За блок-схемі видно, що при невиконанні умов. , Програма не видає ніякого повідомлення, що в принципі говорить про неправильність рішення завдання, так як за умовою завдання, при завданні координат точок програма повинна видати повідомлення на екран про її приналежності або неналежність замкнутої області, а в цьому випадку програма не видає ніякого повідомлення .

Побудуємо замкнуту область за умовою, записаному в програмі. Це, по-перше, допоможе нам встановити помилку в програмі, по-друге, допоможе точніше визначити, які числа треба задати для програми, щоб вона видала невірне повідомлення (наприклад, ми поставимо координати точки, яка не належить області, а програма нам повідомить, що точка належить замкнутої області) (слайд 3).

По заданій умові в програмі ми отримуємо область:

Бачимо, що необхідна нам область тільки (1), друга область нам не потрібна для врахування, але якщо ми будемо вводити координати точки з цієї області, програма нам видає повідомлення, що точка належить вихідної замкнутої області, що невірно. Тому для відповіді на перше питання завдання ми можемо навести такі варіанти:

Взяти точки, які не задовольняють умовам. . тоді програма видає порожнє повідомлення.

Взяти точки, координати яких лежать в другій області (рис. 3), тоді програма видає повідомлення «Належить», що невірно, так як точки, що належать замкнутої області, повинні лежати в першій області.

Друге питання завдання С1 включає в себе виправлення помилок в програмі, таким чином, щоб для будь-яких введених чисел (координат точок) програма видавала вірне рішення. Причому вказується, що спосіб виправлення може бути будь-хто.

Ми наведемо приклад виправлення програми шляхом складання складного умови. Це, по-перше, скорочує запис в програмі, по-друге, менше плутанини в розстановці умов і видачі вірних повідомлень. Але спочатку треба додати умова, щоб вийшла необхідна нам замкнута область (слайд 4). Як видно з малюнку 3, ми повинні «відсікти» частина замкнутої області №2, проведемо через точку дотику графіків функцій і пряму, паралельну осі OY -. Вона обмежить нашу область умовою.

Таким чином, замкнута область виходить перетином множин точок, які відповідають умовам. . . . тобто точка, що належить даній безлічі, повинна одночасно задовольняти всім чотирьом умовам, значить, ці умови доцільно об'єднати логічною зв'язкою «and».

В результаті отримуємо наступне складну умову, яке нам дасть вірне рішення задачі, яку б ми точку координатної площини не взяли (слайд 5).

elsewriteln ( 'точка не належить');

Примітка. дуже важливо пам'ятати, що більшість помилок виникає в тому, що учні забувають про періодичність тригонометричних функцій і разом з тим графіків цих функцій, що наштовхує їх на невірну відповідь - «начебто все правильно».

Розглянемо ще ряд прикладів із застосуванням складання складного умови, але вже з використанням логічних зв'язок «or» і «and».

Завдання 2.Требовалось написати програму, яка вводить з клавіатури координати точки на площині (x, y - дійсні числа) і визначає приналежність точки заштрихованої області, включаючи її межі. Програміст поспішав і написав програму неправильно. Ось вона (слайд 6):

Послідовно виконайте наступне:

1) Наведіть приклад таких чіселx, y, при яких програма невірно вирішує поставлене задачу.Об'ясніте, чому для зазначених чисел програма невірно вирішує поставлене завдання.

2) Вкажіть, як потрібно доопрацювати програму, щоб не було випадків її неправильної роботи. (Це можна зробити декількома способами, тому можна вказати будь-який спосіб доработкіісходнойпрограмми).

В результаті бачимо, що за умовами завдання виходить замкнута область під номером 2 на малюнку 6. Тобто програміст не врахував, що за умовою задачі замкнута область окрім №2 включає в себе ще й області №1 і №3. Тому для відповіді на перше питання можна навести такі координати точок, які не задовольняють умовам. при цьому програма буде видавати пусте повідомлення.

Щоб відповісти на друге питання завдання потрібно визначити умови приналежності будь-якої точки з замкнутої області. Для визначення умов приналежності точки замкнутої області необхідно спочатку розбити замкнуту область на кілька областей, таких, щоб вони виходили обмеженням не більше трьох графіків функцій, наприклад, таким чином, як показано на малюнку 6, на дві області: №2 + №3 - обмежена зліва віссю ординат () і окружністю (), область, зафарбована рожевим кольором, №1 + №2 - обмежена також віссю ординат (), зверху графіком функції (), знизу графіком функції (), область, зафарбована синім кольором (слайд 8) .

Належність точки буде визначатися її знаходженням або в області №2 + №3, або в №1 + №2. Умова приналежності точки першої області: () and (). Умова приналежності точки другої області () and () and ().

Загальна умова можна записати в такий спосіб:

elsewriteln ( 'точка не належить');

Або ж спростивши цю умову:

elsewriteln ( 'точка не належить');

Було потрібно написати програму, яка вводить з клавіатури координати точки на площині (x, y- дійсні числа) і визначає приналежність точки заштрихованої області, включаючи її межі.

Програміст поспішав і написав програму неправильно. Ось вона: