Метод плоскопараллельного переміщення

У нарисної геометрії метод плоскопараллельного переміщення використовується, як правило, для визначення натуральних величин плоских фігур, відрізків і кутів.

Властивості паралельного переміщення:

1. При переміщенні будь-якої фігури паралельно площині проекції, проекція фігури на цю площину залишається незмінною.
2. При переміщенні точки паралельно горизонтальній площині проекції, її фронтальна проекція рухається по прямій, паралельної осі X. На малюнку нижче точки C '' і D '', слідуючи цій властивості, зайняли положення C''1 і D' '1.
3. При переміщенні точки паралельно фронтальній площині проекції, її горизонтальна проекція рухається по прямій, паралельної осі X.

Розглянемо переклад довільно розташованого відрізка CD в положення, паралельне горизонтальній площині проекцій П2.

• Використовуючи перша властивість паралельного переміщення, на будь-якому вільному місці креслення будуємо відрізок C'1 D'1 = C'D '.
• По лініях зв'язку визначаємо відсутні проекції C''1 і D' '1. Стрілками показано переміщення точок C '' і D '' паралельно осі X відповідно до другого властивістю даного методу.

Наступний малюнок ілюструє переклад відрізка MN в проецирующее положення по відношенню до фронтальної площини проекцій П2. У загальному випадку для вирішення такого завдання необхідно двічі скористатися методом плоскопараллельного переміщення.

• Після першого перетворення відрізок MN займе положення паралельно площині П1. Спочатку будується M''1 N''1 = M''N '' на довільному місці креслення, після чого по лініях зв'язку знаходяться відсутні проекції M'1 і N'1.
• Друге перетворення полягає в паралельному перенесенні горизонтальної проекції відрізка M'1 N'1 в положення M'2 N'2. перпендикулярний до осі X. Після цього точки M''2 = N''2 визначаються по лініях зв'язку.

Визначення натуральної величини трикутника

Розглянемо порядок плоскопараллельного переміщення трикутника ABC з метою визначення його натуральної величини.

1. Через точку С трикутника ABC проводимо горизонталь CD. Знаходимо її відсутні проекції.
2. Переводимо ABC в положення, перпендикулярне фронтальній площині проекцій. Для цього будуємо C'1 D'1 = C'D 'перпендикулярно осі X. Відповідно до першого властивістю плоскопараллельного переміщення добудовуємо трикутник A'1 B'1 C'1 = A'B'C'. По лініях зв'язку визначаємо точки A''1. B''1. C''1.
3. Переміщаємо проекцію A''1 B''1 C''1 трикутника ABC в положення A''2 B''2 C''2. паралельне осі X, дотримуючись рівність A''2 B''2 C''2 = A''1 B''1 C''1. По лініях зв'язку визначаємо точки A'2. B'2. C'2. Тепер трикутник ABC розташований паралельно горизонтальній площині проекцій і проектується на неї в натуральну величину A'2 B'2 C'2.

Визначення відстані між паралельними прямими

Відстань між двома паралельними прямими дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з довільної точки першої прямої на другу пряму. Розглянемо, як вказану відстань визначається на практиці за допомогою методу плоскопараллельного переміщення.

Шляхом двох послідовних перетворень прямі a і b переводяться в положення, перпендикулярне горизонтальній площині. Таким чином, вони проектуються на неї в точки A'2 і B'2. відстань між якими є шуканим. Показання на малюнку величини d1 і d2 є допоміжними для виконання побудов згідно властивостям плоскопараллельного переміщення.