Математика та інформатика

1.2. Основні поняття інформаційного моделювання

1.3. Зв'язки між об'єктами

1.4. Математичне моделювання та комп'ютери

1.5. Етапи та цілі комп'ютерного математичного моделювання

1.6. Класифікація математичних моделей

2. Експертні системи

1.1. Моделювання як метод вирішення прикладних завдань

З точки зору інформатики, рішення будь-якої виробничої або наукової задачі описується наступною технологічним ланцюжком: "реальний об'єкт - модель - алгоритм - програма - результати - реальний об'єкт". У цьому ланцюжку дуже важливу роль грає ланка "модель", як необхідний, обов'язковий етап вирішення цього завдання. Під моделлю при цьому розуміється деякий уявний образ реального об'єкта (системи), що відображає істотні властивості об'єкта і замінює його в процесі виконання завдання.

Ще більш складну картину представляють ідеальні моделі, нерозривним чином пов'язані з людським мисленням, уявою, сприйняттям. Серед ідеальних моделей можна виділити інтуїтивні моделі, до яких відносяться, наприклад, твори мистецтва - живопис, скульптура, література, театр і т.д. але єдиного підходу до класифікації інших видів ідеальних моделей немає. Іноді ці моделі все разом відносять до інформаційних. В основі такого підходу лежить розширювальне тлумачення поняття "інформація": "інформацією є майже все на світі, а може бути, навіть взагалі все". Такий підхід є не цілком виправданим, так як він переносить інформаційну природу пізнання на суть використовуваних в процесі моделей - при цьому будь-яка модель є інформаційною. Більш продуктивним видається такий підхід до класифікації ідеальних моделей, при якому розрізняють наступні.

1. Вербальні (текстові) моделі. Ці моделі використовують послідовності пропозицій на формалізованих діалектах природної мови для опису тієї чи іншої області дійсності (прикладами такого роду моделей є міліцейський протокол, правила дорожнього руху, справжній підручник).

2. Математичні моделі - дуже широкий клас знакових моделей (заснованих на формальних мовах над кінцевими алфавітами), широко використовують ті чи інші математичні методи. Наприклад, можна розглянути математичну модель зірки. Ця модель буде являти собою складну систему рівнянь, що описують фізичні процеси, що відбуваються в надрах зірки. Математичною моделлю іншого роду є, наприклад, математичні співвідношення, що дозволяють розрахувати оптимальний (найкращий з економічної точки зору) план роботи будь-якого підприємства.

3. Інформаційні моделі - клас знакових моделей, що описують інформаційні процеси (виникнення, передачу, перетворення і використання інформації) в системах найрізноманітнішої природи.

Кордон між вербальними, математичними та інформаційними моделями може бути проведена досить умовно; можливо, інформаційні моделі варто було б вважати подклассом математичних моделей. Однак, в рамках інформатики як самостійної науки, окремої від математики, фізики, лінгвістики та інших наук, виділення класу інформаційних моделей є доцільним. Інформатика має саме безпосереднє відношення і до математичних моделей, оскільки вони є основою застосування комп'ютера при вирішенні завдань різної природи: математична модель досліджуваного процесу або явища на певній стадії дослідження перетворюється в комп'ютерну (обчислювальну) модель, яка потім перетворюється в алгоритм і комп'ютерну програму, рис . 1.

Мал. 1. Узагальнена схема комп'ютерного математичного моделювання