Математика для дошкільнят (як вчити дитину рахунку)

Варіант "І - І" також приймається. Однак оцінка спільного появи двох незалежних подій дає значно меншу величину ймовірності. (Якщо, звичайно ці події незалежні. В чому я сильно сумніваюся).

Дошкільна математика

Коли моєму синові було років зо три він всерйоз захопився математикою.

"А що більше десяти?", - запитав він.

"А що більше ста?"

І так ми дійшли до мільярда. Зрозумівши, що так можна втратити багато цінного часу прогулянки, син пішов ва-банк:

"А яке число - найбільше?"

Щоб не морочити дитині мізки "Нескінченно великими величинами" я відповів: "Гугл".

Син залишився задоволений, а я запитав його:

"А ти можеш скласти два гугла і три гугла?".

"П'ять гугл", - відповів син і сам здивувався: наскільки величезними величинами він здатний оперувати в такому ніжному віці.

Але в початковій школі не те що Гугл - нещасні мільярди - й ті не складають. Звичайний "рахунок через десяток" - і той у багатьох викликає труднощі.

Нерозуміння спочатку вмонтовано в методи навчання початкової школи. А інакше як пояснити, що найпростішим основам математики дітей "навчають" протягом всієї початкової школи, але так і не можуть навчити !?

Можливо, як вважають вчителі, у дітей не розвинене абстрактне мислення.

Згадайте своє дитинство, як Ви хвалилися друзям, дізнавшись, що після мільярда йде "цілий квадраліон!"

Чи вміють рахувати тварини?

Кілька років тому я ловив карасів в сільському ставку. Наловивши досить, я залишив відерце на веранді. А повернувшись, виявив, що злодійкувата кішка витягла з відерця своїм мерзенним кігтем одного карася і вже встигла його обглодать.

"Дивно!", - зазначив я. "Навіть у кішки є абстрактне мислення

"Виявляється, навіть тварина здатне відрізняти більше від меншого". .

Навіть щука, що стоїть на еволюційних сходах набагато нижче злодійкувато кішки, здатна оцінити розмір потенційної здобичі! На основі оцінювання вона вирішує. чи варто кидатися з укриття за рибкою - з урахуванням імовірнісного результату полювання і співвідношення величин потенційної вигоди і енергетичних витрат у разі можливої ​​невдачі.

Але діти. Можна запропонувати. що десь в педагогічних анналах (вибачте) є дане: діти з розвитку знаходяться нижче риб.

Ви і справді вірите вчителю, який натякає, що Ваша дитина настільки тупий, що не може відрізнити один розмір (число) від іншого? Що він "не розуміє математику на шкільному рівні".

Він що - дурніший кішки або риби.

А може дурний хтось інший, який не знає, як розвинути здатність, якої будь-який двох - трьох річний ребенокуже володіє?

Проведіть експеримент: покладіть дві купки цукерок і запропонуйте 1,5 годоваломуу дитині вибрати велику і Ви зрозумієте. що. можливо. я правий.

Повернемося до навчання дітей.

Як навчити дитину "розуміти відсотки"

Здатність абстрагування передбачає, що ми здатні сприйняти конкретне.

З рік - півтора тому син вирішував якусь олімпіадну завдання "на відсотки". Умова була приблизно таким:

"Мара варить зілля.

В котел вона додала: стільки-то мухоморів, стільки-то сушених павуків і сльози Мари, яких о такій-то разів більше, ніж сушених павуків.

Питання: який відсоток в готовому зілля складають сльози Мари? "

Завдання нескладна, але несподівано у сина виникла заминка. Він "не розумів".

На наступний день, повертаючись зі школи, син захоплено розповідав, як легко і привільно живеться двірникам! Помахати мітлою трохи - і отримають свої гроші: краса!

Він жваво цікавився у мами - скільки вони отримують за настільки нескладну і цікаву роботу?

Добре, що моя дружина - непрофесійний педагог!

Вона вхопилася за його інтерес і запитала:

"Скажи, якщо за підмітання он тієї доріжки, довжиною 100 метрів двірник отримує 1000 рублів, то скільки він отримає, якщо підмете 15 метрів?"

Математично задача "про двірників" мало відрізняється від завдання "про соплі (перепрошую - сльози) Мари. Однак конкретна форма абстрактного ядра сильно вплинула на кінцевий результат.

"150 рублів" - швидко підрахував молодий математик.

"А як ти порахував?"

"Звичайно: взяв 15% від тисячі рублів", - відповів син.

"А що вчора з Марою" гальмував "?"

"Так я як уявив, що Мара соплі з павуками в каструлі варить - так мене мало не знудило!", - пояснив син.

У цих двох історіях криється майже весь секрет навчання дитини основам математики в початковій школі.

Психологія шкільних методів навчання

Якщо дитина не вважає - значить на те у нього є причина.

Існує бар'єр, який дитина не може (не хоче) переступити. Якщо Ви вчитель, то Ваша задача - знайти цю причину і допомогти дитині впоратися з цим завданням.

Але як може зробити це людина, яка не розуміє ні суті математики ні суті психології ?!

Можна надрукувати ще десяток "сучасних" підручників - благо, що процес фінансується з бюджету - нічого не зміниться, поки навчанням дітей займаються різного роду "Заслужені вчительки" і "Репетитори зі стажем". Більшість з яких ні в зуб ногою ні в математиці, ні, особливо, в психології.

І ось що я Вам скажу: ці науки не так вже й далеко відстоять один від одного в піраміді розуміння.

Складнощі з розумінням

Світ влаштований дуже просто, але люди схильні все ускладнювати

Хорошим методом розуміння є виявлення поняття, протилежної за значенням шуканого.

Що протилежно "Розуміння"?

Абстрагування - це відволікання від
несуттєвих сторін предмета або явища
з метою виділення
їх істотних ознак.

Іншими словами абстрагування - це спрощення.

Але у шизофреніка здатність розрізняти істотне та конкретне заблокована. Для нього все одно всьому.

Тому. намагаючись зрозуміти, він все валить в купу і заплутує, перемішує прості речі, перетворюючи їх в складну купу.

Шизофренік сам не може нічого зрозуміти. включаючи і елементарну математику початкової школи.

Не те, що пояснити дітям.

Коли шизофреніки "навчають" інших, вони роблять з них.

Дозвольте мені пояснити, в чому тут справа.

Але перш давайте з'ясуємо термінологію.

Новий напрямок в

педагогіці початкової школи

Серед математиків "середньої руки" є люди з шизоїдні типом особистості. Але далеко не всі математики такі. Просто математичне мислення відрізняється від звичайного: математики мають справу з іншою реальністю і з точки зору "Звичайних" людей вони можуть виглядати як шизофреніки.

Я завідував лабораторією в інституті прикладної математики, знаю.

Однак серед шкільних вчителів, насилу вирішальних прості завдання і навчальних математики інших, ознаки шизоидного типу спостерігаються у багатьох.

"Шизофренія" це термін, який вживається психологами і психіатрами, а не лайка. Однак ми ображаємося. Мабуть, зачіпає за живе.

Тому щоб не обзиватися, давайте придумаємо новий термін.

В туманних галузях науки, таких, як економіка або педагогіка, де корисний вихлоп відсутня або негативний, це вважається хорошим тоном і автоматично піднімає Вас на рівень експерта. Особливо, якщо нова термінологія введена чужою мовою.

Давайте назвемо людини з розщепленим свідомістю Break Thinker. (Абревіатура BT, або для масового використання "бетмен".

Абстрагування і навчання абстрагування

Однак навчання математики - це щось інше:

вчителю належить навчити дитину бачити загальне в конкретному і мати з цим справу як з самостійною "Річчю".

Різні здібності, різні якості психіки, різні півкулі.

Як навчити іншого думати інакше. якщо сам давно забув, як це робиться ?!

Неадекватна форма навчання створює замішання, а не розуміння. А звідки в методах Бетмена від математики може з'явитися правильна форма, якщо розрізнення форми і суті у них відсутній?

Складні і неефективні методи початкової школи

Якщо метод концептуально хибний розуміння неможливо.

то. більш високе - абстрактне - сприйняття (від якого вони намагаються "сходити") стає просто неможливим.

Комп'ютер вважає швидко: але йому не забороняють користуватися осередками, як дітям - рахунковими паличками.

Рахувати предмети легко, здається, що вміє навіть кішка.

Але що ж таке: правильний метод навчання.

Як навчити малюка рахувати?

Мені навіть якось незручно про це писати, але я обіцяв.

Знаєте, що найскладніше в навчанні дитини? Думаєте, "сучасні" методи?

Найскладніше в навчанні це навчитися переводити складні поняття простою мовою дитини. Складне є складним тому, що складається з декількох простих понять, не більше того.

А прості поняття в абстрактної математики конкретні.

Математика для дошкільнят

Що подобається Вашій дитині?

Машинки, ляльки, цукерки, гроші?

"А Люся сидить вдома,
переводить долари на рублі "
Сплин

Щось йому подобається обов'язково. Ось і грайтеся з цим. Нехай машинки їдуть і приїжджають, нехай ляльки приходять в гості і приносять цукерки або печиво, нехай вони купують в "магазині" солодощі.

Видайте дитині певну суму "грошей" або навіть грошей. Нехай він сформує "бюджет". Тоді дуже скоро він зрозуміє, що таке "співвідношення" або "відсотки".

На наступному етапі, коли абстрактне стане більш реальним, можна перейти до рахункових паличок.

А краще - купіть звичайні рахунки. Ті, що років 50 тому були в будь-якому навчальному класі початкової школи.

Рахунки дозволяють дитині побачити наочно і схопити концептуально, що таке "розрядність". Буде дуже дивно, якщо після цього у нього виникнуть труднощі з "рахунком через десяток". Швидше, у нього проявиться інтерес вважати "великі числа" в розумі.

Між іншим, в Японії до цих пір і повсюдно застосовується подібний нашим рахунках "прилад" і проводяться національні змагання за рахунком з його використанням.

Сам Ейнштейн НЕ погребував колись покататися на промені світла, щоб осмислити відносність.

Навчаючи дитину математики в початковій школі - не нехтуйте наочністю і Ви.

ПОНРАВИЛОСЬ? ПОДЕЛИТЕСЬ СТАТТІ З ДРУЗЯМИ