математичні завдання
Ісползуя прості числа 5, 5, 5, 1 і прості математичні дії множення, додавання, вичетаніе і розподіл отримаєте число 24.
Зважування - 10 капелюхів
На столі лежить десять пронумерованих капелюхів. У кожній капелюсі лежить по десять золотих монет. В одній з капелюхів знаходяться фальшиві монети. Справжня важить 10 грамів, а підроблена тільки 9. На допомогу надано ваги зі шкалою в грамах. Як визначити в який з капелюхів знаходяться фальшиві монети, використовуючи ваги тільки для одного зважування? Ваги можуть зважувати не більше 750 грам.
Легко! З першої капелюхи беремо 1 монету, з другої # 151; 2, з третьої # 151; 3 і т.д. Все це зважуємо і забираємо результат від ідеальної ваги (в нашому випадку 55 × 10 = 550 грам). Число, що буде збігатися з номером капелюхи з фальшивими монетами.
Гроші у подруг
Якщо Таня дасть Олі одні рубль; то у подруг грошей буде порівну, а якщо Оля дасть Тані стільки ж, то у Олі стане грошей в 9 разів більше, ніж у Тані. Скільки грошей у кожної дівчини?
У Тані 3р. 50к. у Олі 1р. 50к.
Чоловіки і дружини
Івану, Петру, Семену і їхнім дружинам Ользі, Ірині та Ліні всім разом 151 рік, причому кожен чоловік старший за свою дружину на п'ять років. Іван на один рік старше Ірини; Ользі і Івану разом 48 років, а Семену і Ользі разом 52 роки. Пропонується дізнатися, з ким кожен з них знаходиться в шлюбі і скільки кожному років.
Припустимо, що Івану х років, Петру # 151; у і Семену z років. Тоді року їх дружин, були висловитися відповідно через (х-5), (у-5), (z-5). Іван, як видно з умови за? Дачі, не може бути чоловіком Ірини. Отже, можна припускати тільки, що дружиною Івана була або Ольга, або Анна. Якщо допустити, що року кожного є числа цілі, то Ольга не може бути дружиною Івана, так як сума років їх обох (48) не може бути виражена сумою двох цілих чисел, різниця яких була б дорівнює 5. Отже, дружиною Івана може бути тільки Анна, якій було (х-5) років. Міркуючи таким чином далі, знайдемо, що Ольга не може бути дружиною Семена і що дружиною останнього може бути тільки Ірина (z-5 років). Следова? Кові, Петро був одружений на Ользі (у-5 років). За умовою завдання:
1. х + у + z + х-5 + y-5 + z + z-5 = 151 або x + y-z = 83;
2. х + y-5 = 48 або y + x = 53;
3. z + y-5 = 52 або z + y = 57.
Вирішуючи ці рівняння, знаходимо з 1-го і 3-го, що z = 30, тобто Семену 30 років і Ірині # 151; 25; з другого рівнян? нання x = 26 # 151; Івану 26 років і Ганні 21 рік; у = 27 # 151; Петру 27 і Ользі 22 роки.
Сім'я на мосту
Сім'я вночі підійшла до мосту. Папа може перейти його за 1 хвилину, мама # 151; за 2, малюк # 151; за 5, а бабуся # 151; за 10 хвилин. У них є один ліхтарик. Міст витримує тільки двох. Як їм перейти міст за 17 хвилин? Якщо переходять двоє, то вони йдуть з меншою з їх швидкостей. Рухатися по мосту без ліхтарика не можна.
послідовність:
батько + дружина # 151; 2 хвилини
батько # 151; 1 хвилина
син + бабуся # 151; 10 хвилин
дружина # 151; 2 хвилини
батько + дружина # 151; 2 хвилини
Разом: 17 хвилин
Два селянина приїхали на базар. На двох у них було десять рублів. На базарі вони підійшли до людини, продавали кінь. Той за коня запросив стільки, що першому селянинові бракувало двох рублів, а у другого виявилася лише третина тих грошей, які коштувала кінь. Скільки коштує кінь і скільки грошей було у кожного селянина?
У одного селянина було 3 рубля, в іншого 7 рублів. Кінь стоїть 9 рублів.
Мама старше свого сина на 21 рік. Через шість років вона буде старша за нього в п'ять разів.
Питання: Де зараз тато?
Вік сина Х, а вік мами У. Значить: Х + 21 = У.
Через шість років: 5 * (Х + 6) = У + 6.
Вирішуємо ці 2 рівняння:
5Х + 30 = Х + 21 + 6;
Х = -3 / 4.
Синові зараз мінус 3/4 року або мінус 9 місяців.
Отже тато в даний момент знаходиться на мамі.
100 мішків по 100 монет
10 мішків. У кожному з 100 монет. Серед цих десяти мішків один # 151; з фальшивими монетами. Фальшиві важать 2 грами. справжні # 151; один грам. Є електронні ваги. Як за допомогою одного зважування визначити мішок з фальшивими монетами ??
Подумки нумерушь мішки. З першого береш одну монету, з другого # 151; 2, з третього # 151; 3 і т.д. Кладеш їх на ваги. За кількістю # 151; 55 монет. Якщо б були всі однакові, то вага була б 55. Якщо вага 56, значить фальшиві в першому мішку, якщо 60, то в 5-м, і т.д. Наскільки більше 55, з такого мішка і взяв.