Маса і енергія зв’язку ядра

Маса ядра MЯ завжди менше суми мас входять до нього частинок. Це обумовлено тим, що при об'єднанні нуклонів в ядро ​​виділяється енергія зв'язку нуклонів один з одним.

Енергія спокою частинки пов'язана з її масою співвідношенням E0 = mc 2.

Отже, енергія покоїться ядра менше сумарної енергії невзаимодействующих покояться нуклонів на величину

Ця величина і є енергія зв'язку нуклонів в ядрі. Вона дорівнює тій роботі, яку потрібно зробити, щоб розділити утворюють ядро ​​нуклони і видалити їх один від одного на такі відстані, при яких вони практично не взаємодіють один з одним.

Співвідношення практично не порушиться, якщо замінити масу протона mp масою атома водородаmH. а масу ядраmя масою атомаma. Дійсно, якщо знехтувати порівняно незначною енергією зв'язку електронів з ядрами, зазначена заміна означатиме додавання до зменшуваного і віднімається виразу, що стоїть у фігурних дужках, однакового розміру, равнойZme. Отже, формулою можна надати вигляду

Остання формула зручніше, ніж. тому що в таблицях зазвичай даються не маси ядер, а маси атомів.

Енергія зв'язку, яка припадає на один нуклон, тобто

називаетсяудельной енергією зв'язку нуклонів в ядрі. Вона характеризує стійкість атомних ядер, тобто чим більше εсв. тим стійкіше ядро. величина

називається дефектом маси ядра. Дефект маси пов'язаний з енергі-їй зв'язку співвідношенням:

Обчислимо енергію зв'язку нуклонів в ядрі

, до складу кото-рого входять два протона (Z = 2) і два нейтрона (A - Z = 2). маса атомадорівнює 4,00260 а.е.м. чому відповідає 3728 МеВ. Маса атома воднюдорівнює 1,00815 а.е.м. (938,7 МеВ). Маса нейтрона дорівнює значенню. Подстіла-вів ці величини в формулу. отримаємо

У розрахунку на один нуклон енергія зв'язку ядра гелію становить 7,1 МеВ. Для порівняння зазначимо, що енергія зв'язку валентних елек-тронів в атомах має величину в 10 6 разів меншу (близько 10 еВ).

Для інших ядер питома енергія зв'язку, тобто енергія зв'язку, при-ходячи на один нуклон, має приблизно таку ж величи-ну, як у гелію.

На рис.1 зображено графік, що показує залежність питомої-ної енергії зв'язку Eсв / Aот масового числа А. Для легких ядер (A ≤ 12) питома енергія зв'язку круто зростає до 6 ÷ 7 МеВ, зазнаючи ряд стрибків (наприклад, для

εСВ = 1,1 МеВ, для- 7,1 МеВ для- 5,3 МеВ, потім більш повільно зростає до максимальної величини 8,7 МеВ, а потім поступово зменшується у важких елементів. Найсильніше свя-зани нуклони в ядрах з масовими числами близько 50-60 (тобто для елементів отCrдоZn). Енергія зв'язку для цих ядер достига-ет 8,7 МеВ / нуклон. З ростом А питома енергія зв'язку поступово зменшується; для найважчого природного елементу - урану - вона становить 7,5 МеВ / нуклон. Зменшення ε при переході до важких ядер можна пояснити тим, що зі зростанням числа протонів в ядрі збільшується і енергія їх кулонівського відштовхування. Тому зв'язок між нуклонами стає менш сильною, а самі ядра менш міцними. Така залежність питомої енергії свя-зи від масового числа робить енергетично можливим два процеси: 1) поділ важких ядер на кілька легших ядер, 2) злиття (синтез) легких ядер в одне ядро. Обидва процеси повинні супроводжувати-ся виділенням великої кількості енергії. Так, наприклад, розподіл одного ядра з масовим числом А = 240 (питома енергія зв'язку дорівнює 7,5 МеВ) на два ядра з масовими числами А = 120 (питома енергія зв'язку дорівнює 8,5 МеВ) призвело б до вивільнення енергії в 240МеВ. Злиття двох ядер важкого воднюв ядро ​​геліюпризвело б до виділення енергії, що дорівнює 24 МеВ.

Для порівняння зазначимо, що при з'єднанні одного атома вуглецю з двома атомами кисню (згоряння вугілля до СО2) виділяється енергія близько 5 еВ.

Ядра зі значеннями масового числа А від 50 до 60 є енергетично найбільш вигідними. У зв'язку з цим виникає питання: чому ядра з іншими значеннями А виявляються стабільними? Відповідь полягає в наступному. Для того щоб розділитися на кілька частин, важке ядро ​​має пройти через ряд проміжних перебуваючи-ний, енергія яких перевищує енергію основного стану ядра. Отже, для процесу розподілу ядра потрібна додаткова енергія (енергія активації), яка потім повертається назад, приплюсовуючи до енергії, що виділяється при розподілі за рахунок зміни енергії зв'язку. У звичайних умовах ядру нізвідки взяти енергію активації, внаслідок чого важкі ядра не зазнають спонтанного ділення. Енергія активації може бути повідомлена важкого ядра захопленим їм додатковим нейтроном. Процес поділу ядер ура-на або плутонію під дією захоплюваних ядрами нейтронів лежить в основі дії ядерних реакторів і звичайної атомної бомби.

Що стосується легких ядер, то для злиття їх в одне ядро ​​вони повинні підійти один до одного на досить близьку відстань (

10 -13 см). Такому зближенню ядер перешкоджає кулоновское відштовхування між ними. Для того щоб подолати це відштовхування, ядра повинні рухатися з величезними швидкостями, відповідними температур порядку декількох сот мільйонів коливань. З цієї причини процес синтезу легких ядер називається термоядерної реакцією. Термоядерні реакції протікають в надрах Сонця і зірок. У земних умовах поки були здійснені некеровані термоядерні реакції при вибухах водневих бомб. Вчені ряду країн наполегливо працюють над вишуканості-ням способів здійснення керованого термоядерного синтезу.