Лекція № 8 - студопедія

1. Опір тертя в гладких і шорстких трубах.

2. Місцеві опору.

3. Гідравлічний розрахунок трубопроводів.

4. Поняття в техніко-економічному розрахунку трубопроводів.

1. Визначення втрат напору h п необхідно для розрахунку витрат енергії для переміщення рідини (за допомогою насосів, компресорів).

Втрати напору в трубопроводі витрачається на подолання 1) колійних (лінійних) опорів (опір тертя) і 2) місцевих опорів: hп = hтр + hмс.

У загальному випадку шляхові опору залежать від режиму течії рідини і від шорсткості стінок труб.

Для визначення втрат напору на тертя при рівномірному русі рідини в круглих трубах застосовують формулу Дарсі-Вейсбаха. . де l, d - довжина і діаметр труби; # 969; - середня швидкість потоку; # 955; коефіцієнт гідравлічного тертя, або коефіцієнт колійних опорів.

# 955; показує, яка частка динамічного напору втрачається на ділянці, рівному діаметру труби.

Для некруглих труб в рівнянні Дарсі-Вейсбаха замість діаметра d підставляють еквівалентний діаметр d е.

Залежність для труб зі штучною однорідної шорсткістю (наклеювалися зерна піску на внутрішню поверхню труб) досліджував Нікурадзе в 1932 р Нікурадзе отримав графік:

На графіку Нікурадзе можна виділити п'ять зон:

1) ламінарний режим (Re ≤ 2320) () - пряма I;

2) перехідна з ламінарного в турбулентний (Re = 2320-3000);

3) область «гідравлічно гладких» труб при турбулентному режимі:; пряма II; 3000

4) область шорсткуватих труб (доквадратічная область «змішаного тертя») при турбулентному режимі:; ; криві Сi Дi /

5) область «цілком шорсткуватих труб» (квадратична або автомодельного область) при турбулентному режимі:; . Горизонтальні прямі - вправо від точок Дi.

Поки виступи шорсткості повністю занурені в ламінарний прикордонний шар (# 8710; <δ), жидкость плавно обтекает эти выступы и влиянием шероховатости на величину λ можно пренебречь. В этом случае коэффициент λ зависит только от числа Re и определяется как для гидравлически гладких труб. (1 – 3-я зоны).

Зі збільшенням Re товщина шару # 948; зменшується. при # 8710; ≥ # 948; ламінарний плин порушується і # 955; починає залежати від шорсткості (4-а зона), хоча ще і продовжує залежати від Re.

Якщо число Re дуже велике і # 8710; >> # 948 ;, то # 955; залежить тільки від шорсткості (5-а зона).

У практичних розрахунках для визначення # 955; використовуються наступні формули.

1-ша зона - ламінарний режим:

2-а зона. Потік є нестійким, тому що невелика зміна Re призводить до сильного зміни опору. Нерозрахованих область.

3-тя зона - гідравлічно гладкі труби.

4-а зона - частково шорсткі труби.

5-а зона - шорсткі труби.

або - формула Шіфрінсона.

Всі ці формули справедливі для ізотермічних умов (T = const). При змінній температурі в ці формули вводяться поправочні множники (тому що # 956; = F (Т)).

За досвідченим даними, для нових сталевих труб # 8710; ≈ 0,05 - 0,1 мм; для сталевих труб після деякої експлуатації # 8710; ≈ 0,1 - 0,2 мм; для старих чавунних і сталевих труб # 8710; ≈ 0,5 - 2 мм.

У місцевих опорах відбувається додаткова втрата енергії, крім втрат на тертя. Втрата енергії тут викликається ударом потоку (аналогічно удару твердого тіла), який веде до завихрень рідини.

У практичних розрахунках місцеві втрати визначають за формулою:

; де # 969; - середня швидкість потоку в перерізі за місцевим опором; # 958; м.с. - коефіцієнт місцевого опору.

Т.ч. втрата напору в місцевому опорі пропорційна швидкісного напору.

Для різних місцевих опорів

Сумарно, для всіх місцевих опорів трубопроводу.

Коефіцієнт місцевого опору # 958; м.с. показує, яка частина динамічного напору втрачається на даному місцевому опорі.

Коефіцієнти місцевих опорів визначають експериментально. Їх середні значення наводяться в довідниках.

3. При гідравлічному розрахунку трубопроводів шляхові та місцеві опори визначаються незалежно один т одного і складаються. Отримана сума є гідравлічним опором всієї системи.

Введемо позначення:. де # 958; тр. - коефіцієнт опору тертя.

Тоді hп = hтр + hмс =. де Σ # 958; - сума коефіцієнтів опору тертя і місцевих опорів.

Дане правило розрахунку називається принципом накладення гідравлічних втрат. За цим принципом:

Т.ч. втрата напору визначається за рівнянням:.

Величина hп виражається в метрах стовпа рідини і не залежить від природи рідини, а величина залежить від щільності.

Іноді втрату напору в місцевому сопроівленіі прирівнюють втрат напору на тертя в гіпотетично прямій трубі еквівалентної довжини lекв.

Довжина ділянки прямої труби, гідравлічне опір якого дорівнює втраті напору в даному місцевому опорі, називається еквівалентною довжиною lе цього місцевого опору.

Застосовують формулу: lекв = nd, де d - діаметр труби; n - досвідчений коефіцієнт (наводиться в довідниках).

У цьому випадку загальні втрати напору:

Введемо позначення:. де # 958; 0 - загальний коефіцієнт гідравлічного опору системи.

Тоді тому . де V - об'ємна витрата; S - площа перетину, то. де; До характеризує гідравлічний опір мережі.

При перекачуванні рідини по трубі, крім гідравлічного опору мережі, необхідно долати статичний напір Нст .. який не залежить від витрати. Він складається з висоти h підйому рідини з рівня z1 на z2 (h = z2 - z1) і напору, відповідного протіводавленію в мережі рк - р0. Де рк і р0 - тиск в кінці і на початку трубопроводу.

Т.ч. повний напір для перекачування рідини:

Графік також називається характеристикою мережі. К2> К1. тобто гідравлічний опір другої мережі більше, ніж першої. Характеристика мережі - висхідна парабола.

4. Правильний вибір діаметра трубопроводу важливий тому, що спорудження та експлуатація їх обходяться дорого.

При заданій продуктивності d трубопроводу може бути визначений з рівняння витрати:. Звідки. де - об'ємна витрата рідини (м 3 / сек).

Великим діаметрами відповідають малі швидкості # 969; і малі втрати напору h п. і перекачування рідини малі. Але при цьому високі капітальні та експлуатаційні витрати.

Оптимальний діаметр трубопроводу забезпечує мінімум експлуатаційних витрат.

Нехай М - сумарні експлуатаційні витрати (руб / рік).

А - витрати на амортизацію і ремонт (руб / рік).

Е - витрати енергії на перекачування з даного трубопроводу (руб / рік).

dопт. відповідає мінімуму на кривій М = А + Е.

Для перекачування рідин рекомендуються швидкості 0,5 ÷ 2 м / сек, для газів - 15 ÷ 25 м / сек.

При малих витратах і великих гідравлічних опорах потрібно брати невеликі швидкості.