Критичний стан речовини - студопедія

Як було зазначено вище, в критичному стані немає відмінності між рідиною і газом, немає межі розділу між цими фазами. На діаграмі Ван-дер-Ваальса критичний стан речовини зображується точкою перегину К. Критичний стан можна описати за допомогою критичних параметрів стану. критичної температури Тк. критичного обсягу Vк і критичного тиску Рк. Критичні параметри можна виразити через поправки на тиск і обсяг. Оскільки критична точка - точка перегину ізотерми Ван-дер-Ваальса, то в цій точці перша і друга похідні від тиску за обсягом повинні бути рівні нулю. Оскільки стан реального газу описується рівнянням Ван-дер-Ваальса, то перша похідна визначається формулою:

Наведемо до спільного знаменника обидві формули і їх чисельники прирівняємо нулю, отримаємо:.

Перетворимо цю систему до рівняння:. Поділимо обидві частини цього рівняння на і отримаємо:

На практиці зазвичай. Для вираження критичної температури через поправки на обсяг і тиск, скористаємося формулою (6.5) і отримаємо. Підставами в цю формулу замість критичного обсягу праву частину рівності (6.6) і отримаємо:

Слід звернути увагу на те, що критична температура речовини не дорівнює температурі кипіння. Так температура кипіння води 373,15 К, а критична температура 647,25 К. Нижче наведені критичні температури деяких речовин.

Критична температура, К

Критичний тиск знайдемо, підставивши в рівняння критичний обсяг і критичну температуру, виражені через поправки Ван-дер-Ваальса, отримаємо:

Слід зазначити, що для одного моля ідеального газу справедливо рівність. Оскільки в критичному стані газ можна вважати ідеальним, то наведене вище рівність не виконується, а справедливо наступне рівність:

При критичних параметрах парообразное і рідке стану невиразні. Однак, якщо при критичній температурі, речовина знаходиться в газоподібному стані, а при - в рідкому. Критичні параметри зазвичай визначають експериментально і по ним розраховують поправки Ван-дер-Ваальса. Для багатьох речовин важко експериментально виміряти критичних розмірів. В цьому випадку критичні параметри розраховують, використовуючи експериментально отримані критичні параметри іншої речовини, і рівняння Ван-дер-Ваальса в наведених або відносних параметрах. , де і . Рівняння Ван-дер-Ваальса в наведених або відносних параметрах має вигляд для одного благаючи:

Таким чином, вивчення поведінки рівняння (6.10) дозволяє передбачити поведінку будь-якого реального газу.

6.5 Внутрішня енергія і теплоємність реального газу

Внутрішня енергія і теплоємність реального газу визначається кінетичної енергією теплового руху його молекул і потенціальної енергії їх взаємодії:

Для одного моля газу. Потенційну енергію визначимо, якщо врахуємо, що елементарна робота сил молекулярного взаємодії при постійній температурі визначається за формулою:. Ця робота пов'язана зі зміною потенційної енергії відомим рівністю:. Тоді. Інтегруючи цей вираз, отримаємо:. Приймемо ЕП = 0 при, отже, Е0 = 0. Тоді потенційна енергія одного моля реального газу буде визначатися формулою:

З урахуванням цього внутрішня енергія одного моля реального газу дорівнює:

Таким чином, внутрішня енергія реального газу залежить не тільки від температури. але і від обсягу. Температура реального газу може змінюватися навіть в тому випадку, коли його внутрішня енергія залишається постійною.

Визначимо теплоємність реального газу. Згідно з визначенням, теплоємність газу визначається формулою:

Для реального газу. З урахуванням цього, теплоємність реального газу буде визначатися формулою:

Розглянемо окремі випадки. Визначимо молярну теплоємність при постійному об'ємі для реального газу. Так як зміна обсягу дорівнює нулю, то другий доданок в рівнянні (6.15) теж дорівнюватиме нулю, а теплоємність буде такою ж, як і у ідеального газу:

Питома теплоємність при постійному тиску для реального газу буде відрізнятися від такої для ідеального газу внаслідок обліку взаємодії між молекулами і буде визначатися за формулою:

Різниця між Питома теплоємність реального газу вже не буде дорівнює універсальної газової постійної, а буде визначатися виразом:

Показник адіабати теж буде відрізнятися від показника для ідеального газу:

На відміну від ідеальних газів і g для реального газу Ван-дер-Ваальса залежить від температури і тиску, і помітно відрізняються від значень для ідеального газу при високому тиску і низьких температурах, оскільки другий доданок в рівнянні (6.19) при цьому зростає.