Критерії подібності і критеріальні рівняння в вченні про теплопередачі в ДВС - студопедія

Зупинимося на короткому розгляді критеріїв механічного та теплового подоби, які найбільш часто використовуються в описі процесів тепловіддачі в двигунах.

Критерії механічної подоби.

1. Критерій Струхаля

де: l - шлях (характерний геометричний розмір); U - швидкість потоку;
t - характерний час протікання процесу.

Безрозмірний комплекс Sh - гідродинамічний число гомохронності Струхаля, що характеризує відношення темпу зміни поля швидкості в потоці рідини до темпу зміни умов в середовищі. Інакше кажучи, число Струхаля можна визначити як міру відносини сил інерції, обумовлених нестационарностью руху, до сил інерції, обумовленим перенесенням кількості руху в потоці. Тому число Струхаля є критерієм кінематичної нестаціонарності процесу руху рідини або газу: якщо Sh ³0,3. то локальні прискорення порівнянні з конвективними, рух нестаціонарної. У стаціонарних умовах Sh = 0. Зазвичай рух вважають квазістаціонарним, якщо Sh £ 0,3.

2. Критерій Ейлера

де: DP - приріст тиску; r - щільність.

Число Ейлера є міра відносини сил тиску до сил інерції в потоці.

3. Критерій Рейнольдса

де: n- коефіцієнт кінематичної в'язкості.

Число Рейнольдса - міра відносини конвективних сил інерції до сил молекулярного тертя (в'язкості) в потоці. Цей критерій визначає режим течії в потоці і є практично основним в конвективної тепловіддачі.

4. Критерій Грасгофа

де: g - прискорення сили тяжіння; b = 1 / T - коефіцієнт об'ємного розширення рідини.

Критерій Грасгофа характеризує підйомну силу, що виникає в рідині внаслідок різниці щільності (при локальному нагріві або охолодженні). Цей критерій є визначальним в процесах вільної конвекції рідини або газу.

Критерії теплової подібності.

5. Критерій Нуссельта

де: a - коефіцієнт тепловіддачі; l - коефіцієнт теплопровідності рідини або газу.

Критерій Нуссельта є за своєю суттю безрозмірним коефіцієнтом тепловіддачі і характеризує процес конвективного тепловіддачі на межі поділу рідина-тверда стінка при граничних умовах третього роду. У завданнях конвективного теплообміну цей критерій є шуканої величиною.

6. Критерій Пеклі

де: a - коефіцієнт температуропровідності.

Число Пеклі являє собою відношення кількості теплоти, яке передано стінці конвекцією до кількості теплоти переданому теплопровідністю, або іншими словами - є міра відносини конвективного перенесення теплоти до молекулярного.

7. Критерій Прандтля

де: r - щільність рідини; cp - питома теплоємність середовища при постійному тиску.

Критерій Прандтля - міра подібності полів температур і швидкостей, або міра відносини інтенсивностей перенесення кількості руху і кількості теплоти; його також можна розглядати як безрозмірну теплофізичних константу рідини.

8. Критерій Фур'є

де: t - характерний час процесу.

Число Фур'є є міра відносини молекулярного перенесення теплоти до локального, воно пропорційно відношенню темпу зміни умов в середовищі до темпу перебудови температурного поля. Цей критерій характеризує нестаціонарність теплового процесу.

9. Критерій Еккерта

де: DT - різниця температур між газом і стінкою.

Критерій Еккерта являє собою міру відносини теплоти, викликаної тертям до молекулярного переносу теплоти в потоці. Цей критерій характеризує інтенсивність дисипації енергії в потоці внаслідок гідродинамічного тертя.

10. Критерій Больцмана.

де: s0 - випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла; T - температура випромінювача.

Число Больцмана є міра відносини ентальпії потоку до теплоти, переданої випромінюванням.

Критерії подібності можуть бути визначальними і обумовленими.

Визначальні числа подібності можуть бути повністю отримані з вихідних рівнянь і умов однозначності. До них відносяться числа Re, Sh, Fo, Pe, Pr, Ec, Bo, Gr.

До визначеним критеріям подібності відносяться числа Nu і Eu. оскільки входять до них величини не задані умовами однозначності і є шуканими.

При записи критеріальних рівнянь встановлюють зв'язок між обумовленими і визначальними числами подібності. При розгляді процесів теплообміну газу зі стінками нас цікавить коефіцієнт тепловіддачі (К.Т.О.), тому критеріальне рівняння складного нестаціонарного конвективного теплообміну (КТО), сполученого з радіаційної складової і диссипацией енергії в загальному вигляді може бути представлено:

або, оскільки,, то:

Для вирішення окремих приватних випадків це рівняння можна спростити. Так, при стаціонарному (квазістаціонарному) русі і теплообміні випадають критерії і. Якщо на процес передачі теплоти не впливає диссипация енергії то. При вимушеному турбулентному русі можна знехтувати впливом вільної конвекції (критерій), тоді, для стаціонарного складного конвективно-радіаційного теплообміну:

і т.д. Однак зазвичай, з огляду на відмінності в природі конвективного і радіаційного теплообміну, останній вираз поділяють на два:

Аналогічним чином теорія подібності дозволяє встановити критеріальні залежності, справедливі для всіх подібних процесів теплопередачі.