Класи понять і відношення між поняттями § 17

§ 23. Для більшої наочності відносини між обсягами понять зображуються в логіці за допомогою кіл.
Кожен окремий предмет, що належить обсягом даного поняття, зображується за допомогою точки, розміщеної або всередині кола, або на його кола (див. Рис. 1).
Так як в обсяг поняття входить вся сукупність предметів класу і так як коло (рис. 1) імеетна своїй поверхні будь-яку кількість точок, то коло,

намальований для вистави обсягу * поняття, наочно зображує будь-яке число предметів одного і того ж класу. Якщо обсяг одного поняття становить частину обсягу іншого поняття, інакше кажучи, цілком входить в обсяг іншого поняття, то обсяг першого поняття зображується за допомогою кола, нарісЛанного всередині більшого кола і цілком поміщається на його площі.
Наприклад, відношення між обсягами понять «знаряддя» і «гаубиця» може бути зображено так, як воно представлено на рис. 2.
Тут обсяг поняття «гаубиця» зображений за допомогою меншого кола В, а обсяг поняття «знаряддя» -за більшого кола А. При цьому Рис. 2 менше коло В цілком поміщається
всередині більшого кола А '. Малюнок цей показує, що все гаубиці суть знаряддя, або, інакше кажучи, що всі предмети, що входять в обсяг поняття В, належать разом з тим і обсягом поняття А.
Іноді обсяги двох понять, А і В, частково збігаються. Це відбувається в тих випадках, коли частина предметів, що входять в обсяг поняття А (але не всі предмети, що становлять. Обсяг поняття А), входить також і в обсяг поняття В. Наочно відношення між обсягами таких понять зображується за допомогою двох перехресних. кіл (див. рис. 3).
Наприклад, вже розглянуте нами відношення 'між обсягами понять «паразити» і «рослини» може бути представлено так, як воно зображено на рис. ^ 3: деякі.

(Але не всі) паразити суть рослини, і деякі (але не всі) рослини суть паразити. При цьому заштрихованная і загальна обох колах частина площині малюнка буде позначати ті предмети, які одночасно належать як обсягом поняття А, так і обсягом поняття В. Незаштрі- Хован частини обох кіл будуть позначати ті частини обсягів обох понять, які не можуть збігатися: рослини, які не є паразитами, і паразитів, які не є рослинами.

Якщо жоден предмет, що належить обсягом поняття А, не може одночасно належати обсягом поняття В, то відношення між обсягами таких двох понять зображується за допомогою двох кіл, поміщених один поза іншим так, що жодна точка, що лежить на площі одного кола, не може виявитися лежить на площі іншого кола (див. рис. 4).

Наприклад, відношення між обсягами понять «гострий кут» і «тупий кут» може бути представлено так, як воно представлено на рис. 4: відразу видно, що жоден гострий кут не може бути тупим кутом і, навпаки, жоден тупий кут не може бути гострим.
§ 24. На відміну від сумісних понять, несумісними називаються два таких поняття, у змісті яких є ознаки, що виключають можливість не тільки повного,
але і часткового збігу обсягів обох понять. Такі, наприклад, поняття «хворий» і «здоровий». Неможливо знайти-такий предмет, який одночасно належав би до обсягу обох цих понять. Іншими словами, обсяги таких понять не можуть навіть частково збігатися між собою.
Так як обсяги несумісних понять не можуть збігатися між собою навіть частково, то відношення між обсягами таких понять зображується так, як це представлено на рис. 4, - у вигляді двох кіл, що лежать один поза іншим.
§ 25. І клас сумісних понять і клас понять несумісних в свою чергу укладають в собі кожен подальші підрозділу.

Сумісні поняття бувають або равнозначащіе, або підлеглі один одному, або перехрещуються.

Відношення між обсягами перехресних понять зображується за допомогою взаємно перетинаються кіл (див. Рис. 6).

З цього малюнка видно, що збіг обсягів перехресних понять можливо не для всього обсягу понять А і В, але лише для деякої частини їх обсягів (в повному обсязі живописці, а тільки частина живописців були разом і скульпторами).
Точки, що лежать поза заштрихованої і загальної для А і В частині їх обсягів, означають поняття, ознаки яких настільки різні, що не допускають збіги їх обсягів.
§ 31. рівнозначні, підпорядкування і перехрещення - різновиди сумісних понять. У свою чергу і несумісні поняття також бувають різних видів:

1. суперечать, 2) протилежні і 3) супідрядні.

Розглянемо спочатку суперечать поняття. Так називаються два таких поняття, у тому числі одне має в своєму змісті відому групу ознак, а інше не укладає в своєму змісті нічого, крім одного лише заперечення 'цих ознак. Такі поняття «ціле число» и- "не-ціле число». Перше з них (поняття «ціле число») має в своєму
змісті відому сукупність позитивних ознак. Навпаки, другий з них (поняття "не-ціле число») означає: будь-яке число, крім цілого, але яке саме, які його ознаки, - про це в змісті поняття "не-ціле число» немає ніяких вказівок.
Інші приклади суперечних понять: «акурат
ний »-« Не - акуратний »,« доблесний »-« Не-доблесну »і т. п.

Відношення між обсягами двох суперечних понять
зображено на рис. 7.

Відношення між обсягами двох протилежних Нонн * тий А і В, наприклад між обсягами понять «хороший» і «поганий», зображено на рис. 8.