Як правильно - на меду - чи - на меді

Немає ніяких правил щодо меду в українській мові. Вітаміни в меді і це означає всередині нього. Руки вимазані медом, значить руки в меду. Хоча якщо слова "меді і меду" поміняти місцями, нічогісінько не зміниться. Це як ложку покласти на мед або в мед. "На мед" на кшталт зверху, а "в мед" у всередину. Хоча і так зрозуміло, що ложка буде або в меді або в меду. А ось подібне заданому в питанні з горезвісної "на", я б розглянув так: якщо на меді - значить на ньому, тобто муха на мед. А якщо на меду - значить приготовлено з меду / с медом, тобто випічка або медовуха. Хоча якщо і місцями поміняти, сенс не зміниться. Загалом як вам більше до смаку, я свій варіант написав.

система вибрала цю відповідь найкращим

У багатозначного прийменника «на» подвійне управління:

1) з знахідному відмінку (наприклад, при позначенні предмета, на яке спрямована дія і ін.) І

2) з прийменниковим відмінком, як, наприклад, в даному випадку. Тут, однак, різняться такі варіанти:

На питання "де?" правильним буде варіант "на меді" як при при позначенні предмета, на поверхні якого протікає дія або перебуває, розташовується хто-небудь, що-небудь (наприклад, муха на мед).

На питання "з чим?" правильної буде форма "на меду" як при позначенні речовини, яке входить до складу чого-небудь (наприклад, коржик на меду, настоянка на меду та ін.).