Ітераційні алгоритми - студопедія

Алгоритм - заздалегідь визначений, точне розпорядження, яке задає дискретний (покроковий) процес, що починається певним чином і призводить до результату за кінцеве число кроків.

Для організації алгоритмів іноді використовуються способи додаткові, що дозволяють вирішення тієї чи іншої задачі. Серед них виділяють:

1. Ітерація - циклічна керуюча структура, яка містить композицію і розгалуження, призначене для організації повторюваних процесів обробки послідовності значень змінних.

2.Рекурсія - організація алгоритму, при якій процедура, що складається з набору кроків, звертається до самої себе (рекурсивна процедура).

Розглянемо докладніше спосіб ітерації:

Ітераційний цикл - оператор циклу, для якого число повторень тіла циклу заздалегідь невідомо. В ітераційних циклах на кожному кроці обчислень відбувається послідовне наближення і перевірка умови досягнення бажаного результату. Вихід з ітераційного циклу здійснюється в разі виконання заданої умови. Розрізняють ітераційні цикли з передумовою і з умовою поста.

Ітераційний процес - процес послідовного обчислення значень за формулами; процес послідовних наближень.

Алгоритм, до складу якого входить ітераційний цикл, називається ітераційним алгоритмом. Ітераційні алгоритми використовуються при реалізації ітераційних чисельних методів. В ітераційних алгоритмах необхідно забезпечити обов'язкове досягнення умови виходу з циклу (збіжність ітераційного процесу). В іншому випадку відбудеться зациклення алгоритму, тобто не виконуватиметься основне властивість алгоритму - результативність.

Прикладом такого роду алгоритмів, можуть служити алгоритми і методи наближеного обчислення функцій і рішення різного роду рівнянь.

Завдання обчислення суми нескінченного ряду із заданою точністю - метод ітерації.

Завдання обчислення певних інтегралів: метод прямокутників, метод трапецій, метод Сімпсона (парабол).