ірраціональні числа

Визначення ірраціонального числа

Ірраціональними називають такі числа, які в десяткового запису є нескінченні неперіодичні десяткові дроби.

Так, наприклад, числа, отримані шляхом вилучення квадратного кореня з натуральних чисел, є ірраціональними і не є квадратами натуральних чисел. Але не всі ірраціональні числа отримують шляхом вилучення квадратних коренів, адже отримане шляхом розподілу, число «пі», також є ірраціональним, і його ви навряд чи отримаєте, намагаючись витягти квадратний корінь з натурального числа.

Властивості ірраціональних чисел

Числа, не є ірраціональними

Іноді досить складно відповісти на питання, чи є число ірраціональним, особливо у випадках, коли число має вигляд десяткового дробу або у вигляді числового виразу, кореня або логарифма.

Тому не зайвим буде знати, які числа не належать до ірраціональним. Якщо слідувати визначення ірраціональних чисел, то нам вже відомо, що раціональні числа не можуть бути ірраціональними.

Ірраціональними числами не є:

• По-перше, всі натуральні числа;
• По-друге, цілі числа;
• По-третє, звичайні дроби;
• По-четверте, різні змішані числа;
• По-п'яте, це нескінченні періодичні десяткові дроби.

Крім усього перерахованого, ірраціональним числом не може бути будь-яка комбінація раціональних чисел, яка виконується знаками арифметичних операцій, як +, -, •. так як при цьому підсумком двох раціональних чисел буде також раціональне число.

А тепер подивимося, які ж з чисел є ірраціональними:

Цікаві факти

А чи відомо вам про існування фан-клубу, де шанувальники цього загадкового математичного феномена шукають все нові відомості про Пі, намагаючись розгадати його таємницю. Членом цього клубу може сталь будь-яка людина, яка знає напам'ять певну кількість чисел Пі після коми;

А чи знаєте ви, що в Німеччині під охороною ЮНЕСКО знаходиться палац Кастадель Монте, завдяки пропорціям якого можна обчислити Пі. Цілий палац присвятив цьому числу король Фрідріх II.

Виявляється, число Пі намагалися використовувати при будівництві Вавилонської вежі. Але на превеликий жаль, це призвело до краху проекту, так як на той момент було недостатньо вивчено точне обчислення значення Пі.

Співачка Кейт Буш у своєму новому диску записала пісню під назвою «Пі», в якій прозвучало сто двадцять чотири числа з знаменитого числового ряду 3, 141 ....