Графічна інтерпретація рядів розподілу

Розглянемо більш докладно на графічному відображенні рядів розподілу. Найчастіше ряди розподілу зображаються у вигляді полігону або гістограми.

Полігон використовується в першу чергу для зображення дискретних рядів розподілу. При його побудові по осі абсцис відкладаються значення варьирующего ознаки, а по осі ординат - абсолютні або відносні чисельності одиниць сукупності.

Гістограма розподілу застосовується найчастіше для зображення інтервальних рядів. При її побудові по осі абсцис відкладаються інтервали ознаки, а по осі ординат - чисельності одиниць сукупності. Отримують послідовність прямокутників з підставами на осі абсцис.

У ряді випадків для зображення варіаційного ряду використовується кумулятивна крива - кумулята. Для її побудови значення варьирующего ознаки відкладаються по осі абсцис, а по осі ординат відкладаються кумулятивні (накопичені) частоти або частості. Якщо значення осей поміняти місцями, то вийде статистичний графік, званий - огіви. Приклад статистичних графіків для рядів розподілу наведено на рис.4.

Рис.4. Графічне зображення рядів розподілу

Розглянемо приклад побудови дискретного та інтервального варіаційних рядів, з подальшою графічною їх інтерпретацією.

Нехай бувальщина зроблено опитування 25 студентів академії з приводу їхнього віку і були отримані наступні дані: 18, 17, 23, 18, 17, 19, 18, 20, 17, 22, 19, 21, 18, 18, 17, 22, 18 , 21, 17, 21, 18, 19, 17, 23, 17. Складемо дискретний варіаційний ряд.

Для цього виділимо всі різні варіанти, що відображає вік студентів: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.

Визначимо відповідні цим варіантам частоти і зробимо угруповання.

Рис.6. Гістограма розподілу

1. Користуючись формулою Стерджесс, визначте інтервал угруповання співробітників фірми за рівнем доходів, якщо загальна чисельність співробітників складає 20 осіб, а мінімальний і максимальний дохід відповідно дорівнює 5000 і 30000 руб.

5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Побудуйте:

а) ряд розподілу студентів за балами оцінок, отриманих в сесію; б) ряд розподілу студентів за рівнем успішності, виділивши в ньому дві групи студентів: неуспішні (2 бали), успішні (3 бали і вище); в) вкажіть, яким видом ряду розподілу (варіаційним або атрибутивною) є кожен з цих двох рядів.

3. Відомі такі дані про результати здачі абітурієнтами вступних іспитів (балів):

Побудуйте: а) ряд розподілу абітурієнтів за результатами складання ними вступних іспитів, виділивши чотири групи абітурієнтів з рівними інтервалами; б) ряд, який ділив абітурієнтів на що надійшли і не надійшли до вузу, враховуючи, що прохідний бал становив 15 балів. Вкажіть, з якого группіровочнихознак побудований кожен з цих рядів розподілу: атрибутивному або кількісному.