функція втрат
Функція втрат - функція. яка в теорії статистичних рішень характеризує втрати при неправильному прийнятті рішень на основі спостережуваних даних. Якщо вирішується завдання оцінки параметра сигналу на тлі перешкод. то функція втрат є мірою розбіжності між істинним значенням оцінюваного параметра і оцінкою параметра.
визначення
Статистичні оцінки можуть бути невипадковими (НЕРАНДОМІЗОВАНОГО) і випадковими (рандомізованих). Нерандомізірованние оцінки можливі лише в тому випадку, якщо між отриманими даними (реалізацією) і прийнятим рішенням існує детермінована залежність, тобто невипадкова. Проте, спостерігаються дані зазвичай випадкові. При цьому на основі прийнятої реалізації задається ймовірність того чи іншого рішення. Вибір прийняття рішення може теж бути випадковим, але часто такий рандомізації вдається уникнути.
Через випадковості спостережуваних даних прийняте рішення (оцінка) може не збігатися з істинним значенням оцінюваного параметра , який в загальному випадку може бути векторним. Очевидно, що помилки залежать від обраного правила прийняття рішень. Якість прийнятих оцінок характеризується функцією втрат , яку вибирають так, щоб , де нульових значень відповідають правильні рішення.
Види функцій втрат
На вибір функції втрат впливають особливості розв'язуваної задачі. Загального правила вибору функції втрат не існує. Найчастіше використовуються такі функції втрат:
- проста (англ. simple)
- квадратична
- прямокутна
- Експоненціальна (функція втрат з насиченням)
Напишіть відгук про статтю "Функція втрат"
література
Уривок, що характеризує Функція втрат
«Ви, спокійні московські жителі, робітники і робітники люди, яких нещастя видалили з міста, і ви, розсіяні хлібороби, яких о марна страх ще затримує в полях, слухайте! Тиша повертається в цю столицю, і порядок в ній відновлюється. Ваші земляки виходять сміливо зі своїх сховищ, бачачи, що їх поважають. Будь-яке насильство, вчинене проти їх і їх власності, негайно карається. Його величність імператор і король їх протегує і між вами нікого не шанує за своїх ворогів, крім тих, котрі не слухалися його велінням. Він хоче припинити ваші нещастя і повернути вас вашим дворах і вашим родинам. Відповідайте ж його благодійним намірам і приходьте до нас без будь-якої небезпеки. Жителі! Повертайтеся з довірою у ваші оселі: ви скоро знайдете способи задовольнити вашим потребам! Ремісники і працьовиті робітники! Приходьте назад до ваших рукоділля: доми, крамниці, охоронні караули вас очікують, а за вашу роботу отримаєте належну вам плату! І ви, нарешті, селяни, виходьте з лісів, де від жаху втекли, повертайтеся без страху в ваші хати, в точній запевнення, що знайдете перед тими. Лабазов засновані в місті, куди селяни можуть привозити зайві свої запаси і земельні рослини. Уряд прийняв наступні заходи, щоб забезпечити їм вільний продаж: 1) Вважаючи від цього числа, селяни, хлібороби і живуть в околицях Москви можуть без будь-якої небезпеки привозити в місто свої припаси, якого б роду не були, в двох призначених лабазах, тобто на Моховою і в Охотний ряд. 2) Оні продовольства будуть купуватися у них за такою ціною, на яку покупець і продавець погодяться між собою; але якщо продавець не отримає необхідну їм справедливу ціну, то вільний буде повезти їх назад у своє село, в чому ніхто йому ні в якому разі перешкоджати не може. 3) Щонеділі і середа призначені щотижня для великих торгових днів; чому достатню кількість військ буде розставлено по вівторках і суботах на всіх великих дорогах, в такій відстані від міста, щоб захищати ті обози. 4) Такі ж заходи будуть взяті, щоб на зворотньому шляху селянам з їх возами і кіньми не було перешкоди. 5) Негайно кошти вжиті будуть для відновлення звичайних торгів. Жителі міста і сіл, і ви, працівники та робітники, який би ви нації не були! Вас волають виконувати батьківські наміри його величності імператора і короля і сприяти з ним до загального благополуччя. Несіть до його стопах повагу і довіру і не зволікайте з'єднатися з нами! »