Фізика як наука

1. Фізика як наука. Предмет і методи дослідження у фізиці.

2. Механічний рух. Системи відліку.

3. Поступальний рух і його характеристики.

4. Обертальний рух і його характеристики.

5. Зв'язок між векторами лінійних, кутових швидкостей і прискорень.

Фізика - наука, що вивчає найпростіші і разом з тим найбільш загальні закономірності явищ природи, властивості та будова матерії, а також закони її руху.

Фундаментальні фізичні закони лежать в основі хімічних і біологічних закономірностей.

Фізичні методи дослідження: спостереження, експеримент, висунення гіпотез.

Спостереження - вивчення явищ в природної обстановці. Наукове спостереження являє собою далеко не просте завдання, так як вимагає вміння спільно згрупувати ряд споріднених явищ, зазначивши їх характерні риси подібності та відмінності, з'ясування факторів, від яких залежить досліджуване явище, і встановлення впливу кожного фактора окремо при збереженні незмінними всіх інших.

Експеримент - вивчення явища шляхом його відтворення в штучної (лабораторної) обстановці, тобто спостереження досліджуваних явище в точно враховуються умовах, що дозволяють стежити за ходом процесів і багаторазово відтворювати їх при повторенні цих умов.

Гіпотеза - наукове припущення, що висувається для пояснення будь-якого явища і потребує перевірки на досвіді і теоретичного обгрунтування для того, щоб стати достовірним науковим фактом.

При дослідженні явищ або процесів в залежності від умов конкретного завдання використовують різні фізичні моделі. Це дозволяє розглянути фізичне явище таким чином, щоб можна було абстрагуватися від цілого ряду реальних факторів, які є другорядними для конкретного випадку.

До фізичних моделей належать такі:

- матеріальна точка - точка, що характеризується тільки масою і положенням в просторі. Наближенням матеріальної точки може бути будь-яке тіло, розмірами і формою якого можна знехтувати в даних умовах (тобто розміри якого дуже малі в порівнянні з масштабами руху);

- абсолютно тверде тіло - тіло, відстань між будь-якими двома точками якого завжди залишається незмінним;

- абсолютно пружне тіло - тіло, деформації якого пропорційні викликають їх силам, після припинення дії сил таке тіло повністю відновлює свої розміри і форму.

В результаті узагальнення експериментальних фактів встановлюються фізичні закони - стійко повторювані об'єктивні закономірності, що існують в природі. Фізичні закони виражаються у вигляді математичних співвідношень між фізичними величинами - вимірюваними характеристиками фізичних об'єктів і параметрами процесів.

Фізичні величини поділяються на:

- скалярні - повністю характеризуються чисельним значенням і одиницею виміру. Наприклад: час, маса. У розрахунках скалярні величини виражаються дійсними числами і з ними можна робити все без винятку дії, які виконуються з дійсними числами;

- векторні - повністю характеризуються чисельним значенням, одиницею виміру і напрямком. Наприклад: швидкість, сила. Векторна величина геометрично зображається вектором, тобто відрізком, що має певні напрямок і довжину. Математичні операції над векторними величинами підкоряються особливим закономірностям.

Вимірювання фізичної величини - це дія, що виконується за допомогою засобів вимірювань для знаходження значення фізичної величини в прийнятих одиницях. В принципі одиниці фізичних величин можна вибрати довільно, але тоді виникнуть труднощі при їх порівнянні. Тому вводяться системи одиниць. охоплюють одиниці всіх фізичних величин і дозволяють оперувати з ними.

Для побудови системи одиниць довільно вибирають одиниці для декількох незалежних один від одного фізичних величин. Ці одиниці називаються основними. Решта величини і їх одиниці виводяться з законів, що зв'язують ці величини з основними. Вони називаються похідними величинами. ВУкаіни згідно з державним стандартом обов'язкова до застосування Міжнародна система одиниць SI (система СІ). Вона базується на семи основних одиницях і двох додаткових - радіан і стерадіан (табл. 1).

Механіка - розділ фізики, в якому вивчається механічний рух.

Механічний рух - будь-яка зміна взаємного положення матеріальних тіл, що відбувається в просторі з плином часу. Наприклад, переміщення транспортних засобів, деталей машин, а так же органів людини і тварин.

Кінематика - розділ механіки, в якому вивчають руху тіл, котрі досліджуючи причин, що викликають ці рухи.

Описати рух тіла - значить поставити його положення в просторі в різні моменти часу в обраній системі відліку.

Система відліку - сукупність тіла відліку (нерухоме тіло), координатних осей і годин.

У декартовій системі координат положення матеріальної точки в даний момент часу по відношенню до цієї системи визначається трьома координатами або радіус-вектором - вектором, що з'єднує початок координат і положення точки в даний момент часу.

Малюнок 1.1 Визначення положення тіла в просторі для випадку руху на площині

Траєкторія - лінія, по якій рухається тіло.

Шлях - скалярна фізична величина, чисельно дорівнює відстані, пройденого точкою за траєкторії.

Переміщення - відрізок, що з'єднує початкову та кінцеву точки траєкторії.

При русі матеріальної точки її координати з плином часу змінюються. У загальному випадку її рух визначається трьома рівняннями:

або векторним рівнянням.

Переміщення тіла буде визначатися таким чином:

1) координатний спосіб;

Малюнок 1.2 Визначення переміщення тіла методом координат

2) векторний спосіб.

Малюнок 1.3 Визначення переміщення тіла векторних способом

Виключаючи час з рівнянь руху, отримаємо рівняння траєкторії руху матеріальної точки:.

За формою траєкторії механічні рухи класифікуються напрямолінейние і криволінійні. Траєкторія даного механічного руху в різних системах відліку може мати різну форму.

Поступальний рух - такий рух тіла, при якому будь-яка пряма, що з'єднує дві будь-які його точки, залишається паралельною самій собі. При такому русі всі крапки тіла рухаються за однаковими траєкторіями.

Швидкість характеризує швидкість і напрямок переміщення матеріальної точки.

Розглянемо рух матеріальної точки, що переміщається по прямолінійній ділянці. Нехай в момент часу координата матеріальної точки буде, а в момент часу координата буде. Тоді за проміжок часу шлях точки буде.

Середня шляхова швидкість - скалярна фізична величина, чисельно рівна відношенню шляху, досконалим матеріальною точкою до проміжку часу, за який цей шлях був пройдений

Середня швидкість нерівномірного руху - векторна фізична величина, модуль якої чисельно дорівнює відношенню зміни радіус-вектора до проміжку часу:

Одиниця виміру швидкості в СІ м / с.

Напрямок вектора збігається з напрямком вектора.

Якщо рух рівномірний, то середня швидкість одна і та ж при будь-якому проміжку часу. Однак при нерівномірному русі тіло за однакові проміжки часу проходить неоднакові відстані. Отже, при такому русі величина середньої швидкості залежить від вибору проміжку часу. Для визначення миттєвої швидкості в даній точці траєкторії необхідно вибрати проміжок часу настільки малим, щоб рух тіла протягом цього проміжку часу можна було вважати рівномірним.

Миттєва швидкість нерівномірного руху - векторна фізична величина, модуль якої чисельно дорівнює межі, до якої прагне середня швидкість при нескінченному зменшенні проміжку часу, за який вона визначається:

Таким чином, миттєва швидкість є перша похідна переміщення (або координати) за часом.

Шлях, пройдений тілом за час dt, буде дорівнює. Для визначення всього шляху, пройденого за час t, цей вислів треба проінтегрувати:

Прискорення - векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни швидкості.

Середнє прискорення - векторна фізична величина, модуль якої чисельно дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу

Одиниця виміру прискорення в СІ - м / с 2.

Напрямок вектора збігається з напрямком вектора при прискореному русі і протилежно йому при русі уповільненому.

Миттєве прискорення - векторна фізична величина, модуль якої чисельно дорівнює межі, до якого прагне середнє прискорення при нескінченному зменшенні проміжку часу, за який воно визначається:

Таким чином, миттєве прискорення є перша похідна швидкості за часом або друга похідна переміщення по часу.

У разі нерівномірного прямолінійного руху швидкість матеріальної точки визначається за формулою

Якщо матеріальна точка рухається по криволінійній траєкторії, то її швидкість змінюється не тільки по величині, але і по напрямку і в будь-який момент часу спрямована по дотичній до траєкторії.

Малюнок 1.4 Напрямок миттєвої швидкості при криволінійному русі

Вектор прискорення паралельний вектору зміни швидкості і може складати з вектором швидкості довільний кут. Тоді вектор прискорення можна розкласти на дві складові, спрямовані по дотичній і перпендикулярно до вектора швидкості.

Малюнок 1.5 Складові прискорення при криволінійному русі

1) тангенціальне прискорення - характеризує зміну швидкості за величиною, збігається за напрямком з вектором швидкості і визначається за формулою;

2) нормальне прискорення - характеризує зміну швидкості у напрямку, перпендикулярно вектору швидкості

де R - радіус кривизни траєкторії.

Повний прискорення визначається за формулою

Обертальний рух твердого тіла - такий рух, при якому всі його точки описують кола, що лежать в паралельних площинах, якщо центри кіл знаходяться на одній прямій, званої віссю обертання.

Правило свердлика. якщо ручку свердлика обертати за напрямком руху матеріальної точки по колу, то поступальний рух гвинта співпаде з напрямком кутового переміщення.

Псевдовектори - вектор, спрямований перпендикулярно площині, по якій переміщається матеріальна точка.

Малюнок 1.6 Застосування правило гвинта

Якщо матеріальна точка рухається по колу, то з плином часу радіус-вектор (відрізок, що з'єднує центр кола і матеріальну точку в кожен момент часу) повертається на кут. Модуль вектора дорівнює куту повороту, виражений в радіанах, а напрямок даного вектора визначається за правилом свердлика.

Малюнок 1.7 Рух точки по колу

Середня кутова швидкість - псевдовекторная фізична величина, модуль якої чисельно дорівнює відношенню кута повороту радіус-вектора до проміжку часу, за який цей поворот був здійснений:

Одиниці виміру кутовий швидкості рад / с.

Миттєва кутова швидкість нерівномірного руху - псевдовекторная фізична величина, модуль якої дорівнює межі, до якої прагне середня кутова швидкість при нескінченному зменшенні проміжку часу, за який вона визначається:

Таким чином, миттєва кутова швидкість є перша похідна кутового переміщення за часом.

Малюнок 1.8 Лінійна і кутова швидкості матеріальної точки

Кутове переміщення, вчинене тілом за час dt, дорівнюватиме. Для визначення всього шляху, пройденого за час t, цей вислів треба проінтегрувати:

Якщо матеріальна точка рухається по колу з постійною кутовою швидкістю, то використовуються додаткові характеристики руху: період, частота, циклічна частота.

Період - час, за який тіло робить один повний оберт.

Частота - число оборотів в одиницю часу.

Циклічна частота - число оборотів, скоєних за секунди.

Середнє кутове прискорення - псевдовекторная фізична величина, модуль якої дорівнює відношенню зміни кутової швидкості до проміжку часу:

Одиниця виміру прискорення в СІ - рад / с 2.

Миттєве кутове прискорення - псевдовекторная фізична величина, модуль якої дорівнює межі, до якого прагне середнє кутове прискорення при нескінченному зменшенні проміжку часу, за який воно визначається:

Таким чином, миттєве кутове прискорення дорівнює першій похідній кутової швидкості за часом або другої похідної кутового переміщення за часом.

При обертанні тіла навколо нерухомої осі вектор кутового прискорення спрямований уздовж осі обертання в бік вектора кутової швидкості (рис. 1.9); при прискореному русі (рис. 1.9а) вектор направлений в ту ж сторону, що і, і в протилежну сторону (рис. 1.9б) при сповільненому обертанні

Малюнок 1.9 - Напрямок вектора кутового прискорення: а) при прискореному обертанні; б) при сповільненому обертанні

Виведемо формули зв'язку лінійних і кутових величин.

Дуга кола пов'язана з радіусом цього кола співвідношенням

Візьмемо першу похідну рівняння (1.16):. Радіус кола для окружності є величиною, що має постійне значення. Постійну можна виносити за знак похідної. Отримаємо:. Зліва від знака рівності варто перша похідна шляху по часу, тобто швидкість. Праворуч від знака рівності варто перша похідна кутового переміщення за часом, тобто кутова швидкість. Таким чином отримаємо, що лінійна і кутова швидкості пов'язані співвідношенням

Візьмемо першу похідну рівняння (1.17):. Радіус кола для окружності є величиною, що має постійне значення. Постійну можна виносити за знак похідної. Отримаємо:. Зліва від знака рівності варто перша похідна швидкості за часом, тобто прискорення. Праворуч від знака рівності варто перша похідна кутової швидкості за часом, тобто кутове прискорення. Таким чином отримаємо, що тангенціальне прискорення пов'язане з кутовим співвідношенням

Запишемо формулу нормальної складової прискорення при криволінійному русі (1.7). Швидкість замінимо співвідношенням (1.17), отримаємо.

Проведемо скорочення і отримаємо, що нормальне прискорення пов'язане з кутовий швидкістю співвідношенням