Діаграми в excel

Деякі статистичні дані можуть відображатися на діаграмах, навіть без створення окремих рядів. Багато (але не всі) діаграми дозволяють доповнити ряд (ряди) даних смугами похибок. [1] Смуги похибок [2] відображають додаткову інформацію про дані. Наприклад, їх можна використовувати для зображення помилки або невизначеності, пов'язаної з кожною точкою даних.

Наприклад (рис. 1) смуги похибок можуть зображати діапазони помилок вимірювання кожної точки даних. У цьому прикладі смуги похибок виражені у відсотках: значення плюс-мінус 10% від значення. [3]

Мал. 1. Графік з смугами похибок, виражених у відсотках

Смуги похибок підтримуються рядами наступних типів двомірних діаграм:

• діаграми з областями;
• лінійчатих діаграми;
• гістограми;
• графіки;
• точкові діаграми;
• бульбашкові діаграми.

Оскільки точкові і бульбашкові діаграми мають дві осі значень, смуги похибок в них можна виводити як для осі х. так і для осі у (а також для обох осей).

Додавання смуг похибок в ряд

Для додавання смуг похибок виділіть ряд даних діаграми, і пройдіть по меню Конструктор - Додати елемент діаграми - Межа похибок і виберіть одну з опцій: Стандартна похибка, Відсоток або Стандартне відхилення (рис. 2). Якщо вибрати опцію Розширені можливості пошуку межі похибок, відкриється діалогове вікно Формат межі похибок (рис. 3). У цьому вікні, крім трьох згаданих, можна також задати ще дві опції межі похибок: Фіксована значення і призначене для користувача. На малюнку 3 показ вибір, відповідний межі похибок, зображеному на рис. 1 - відносне значення 10%.

Мал. 2. Додавання межі похибок

Мал. 3. Формат межі похибок

Зупинимося докладніше на форматі смуг похибок. Смуги можуть виводитися над точкою, під точкою або в обох напрямках від точки даних (область Напрямок меню Формат межі похибок, див. Рис. 3). Закінчення смуги може бути у вигляді планки або без неї.

Можливе використання п'яти типів межі похибок:

• Фіксоване значення. Смуги похибок відкладаються від кожної точки даних на задану користувачем фіксовану величину. Всі смуги похибок мають однакову висоту. Зверніть увагу: помилка виражається не у відсотках від значення, а в одиницях самого значення (по осі y).
• Відносне значення. Смуги похибок відкладаються від кожної точки даних на величину, яка визначається у відсотках від значення точки. Наприклад, якщо задати в поле введення значення 5%, а значення точки дорівнює 100, то смуга похибки буде виведена від 95 до 105. Таким чином, довжина смуги похибки залежить від значення точки.
• Стандартне відхилення. Смуги похибок відкладаються на величину стандартного відхилення (інша назва - середньоквадратичне відхилення), рівного корені від суми квадратів відхилень, поділеній на квадратний корінь від обсягу вибірки. Для позначення стандартного відхилення зазвичай використовується символ σ (сигма): де - середнє значення по вибірці. Всі смуги похибок мають однакову висоту і відкладаються від середнього значення вгору і вниз на заданий (не обов'язково ціле) число σ. Зверніть увагу: розташування смуг похибок однакове для всіх точок на діаграмі, оскільки вони відкладаються немає від конкретної точки, а від середнього всіх точок. Приклад нижче.

• Стандартна похибка. Як повідомляє довідка Excel, смуги похибок відкладаються від кожної точки на величину:. де ny - число значень в ряду. При цьому не повідомляється, розраховані значення відкладаються по обидві сторони від точки, або обчислене значення потрібно поділити навпіл і тільки половину відкласти в кожну сторону від точки. У мене, до речі, не вийшло підтвердити наведену формулу. Більш того, при зменшенні цілого ряду значень у. стандартна похибка тільки росла ... Зверніть увагу: розмір смуг похибок однаковий для всіх точок, а ось відкладаються смуги похибок від кожної окремої точки (а не від середнього значення по всіх точках)

• Призначена для користувача. Смуги похибок визначаються значеннями, що зберігаються в заданому користувачем діапазоні. Зазвичай діапазон містить формули. Про це докладніше нижче.

Метод стандартного відхилення проілюстрований на рис. 3. Тут на точкову діаграму нанесена смуга похибок по осі у. На відміну від інших типів смуг похибок смуга типу стандартне відхилення виводиться щодо середнього арифметичного значення всіх точок даних. У прикладі, показаному на рис. 3, середнє ста точок дорівнює 40, а стандартне відхилення - 10. [4] Тому смуга похибок виводиться навколо середнього плюс-мінус відхилення: 40 ± 10. Завдяки смузі похибки з діаграми ясно видно, що більшість точок даних (теоретично 68,2%) відрізняються від середнього не більше ніж на величину стандартного відхилення σ.

На рис. 4 показана точкова діаграма з смугами похибок як по осі у. так і по осі х. Обидва набори смуг похибок виводять для кожного значення відповідні помилки - плюс-мінус 10%. Смуги похибок по осях х та у незалежні один від одного. Для них можуть бути встановлені різні параметри.

Мал. 4. Точкова діаграма з смугами похибок по осях х та у

Форматування і модифікація смуг похибок

Для зміни формату смуг похибок двічі клацніть на будь-який з них. З'явиться діалогове вікно Формат межі похибок. У вкладці Заливка і кордони можна змінити практично будь-які параметри планки похибки (рис. 5).

Мал. 5. Вкладці Заливка і кордони діалогового вікна Формат межі похибок

Роблячи активної горизонтальну або вертикальну планку похибки можна в діалоговому вікні Формат межі похибок вибирати вкладку для параметрів X-помилка чи Y-похибки. У діаграмах, відмінних від точкових і бульбашкових, вкладка Х-похибки відсутня.

Призначені для користувача смуги похибок

Перемикач для користувача застосовується для створення смуг похибок, величина яких здасться в осередках робочого аркуша. У більшості випадків спочатку потрібно створити формули, що обчислюють похибки на основі вихідних даних. Потім осередки з формулами повинні бути визначені як діапазон (діапазони), який використовується смугами похибок.

На рис. 6 показаний графік, що відображає обсяги щомісячних продажів. Смуги похибок зображують зміна обсягів продажів у порівнянні з попереднім роком. Якщо смуга похибки розташована над точкою даних, то в цьому місяці минулого року обсяг продажів був вище, а якщо під точкою - нижче. Таке використання смуг похибок фактично є альтернативою висновку додаткового ряду даних.

Мал. 6. Межі похибок зображують обсяги продажів в ці ж місяці минулого року

Стовпець D містить просту формулу, яка обчислює різницю даних стовпців В і С. Діапазон D2: D13 використовується в якості діапазону «+», асоційованого з перемикачем для користувача. Обрано режим виведення Плюс.

Для побудови діаграми виділяємо діапазон А1: В13 і вставляємо стандартний графік з маркерами. Далі додаємо межа похибки (як на рис. 2). Як величини похибки встановлюємо тип Призначена для користувача. Жамкаем кнопку Вкажіть значення, і для Позитивне значення помилки задаємо діапазон D2: D13. Поле Негативне значення помилки залишаємо порожнім.

[2] У сучасних версіях поряд з терміном смуги похибок використовуються терміни планки похибки і межі похибок. Я буду використовувати всі ці терміни як синоніми.

[4] Така структура даних була сформована шляхом завдання в осередках А1: А100 формули = НОРМ.ОБР (СЛЧИС (); 40; 10), де СЛЧИС () - ймовірність від 0 до 1, 40-середнє, 10 - стандартне відхилення