Діагностичні заміри на уроках математики
Однією з форм обліку знань учнів на уроках математики є невеликі перевірочні роботи, що вимагають виконання всіх проміжних дій "в умі" і фіксування лише остаточної відповіді. Такі завдання умовно можна назвати "діагностичними вимірами". У кожному "Діагностичному вимірі" міститься 10 завдань, розташованих за зростанням ступеня складності. Тому і критерій оцінок виглядає так:- 5-7 вірно виконаних вправ - оцінка "3"
- 8-9 вірно виконаних вправ - оцінка "4"
- 10 вірно виконаних вправ - оцінка "5".
На виконання роботи на розсуд вчителя відводиться 1-4 хвилини в залежності від складності досліджуваного матеріалу і ступеня підготовленості учнів. Якщо проводити цю роботу систематично, то хлопці поступово до неї звикають і не ставлять запитань організаційного плану, в тому числі і з виставлення оцінки. Перевірка правильності виконання завдань може проводитися за допомогою ТСО, а також правильні відповіді можуть записуватися за "крилом" дошки або зачитуватися.
Сама назва цього виду роботи говорить про те, що результат виконання цих вправ дозволяє вчителю прогнозувати успішність вивчення учнями матеріалу з даної теми і встановити рівень засвоєння ними опорних завдань (наприклад, запам'ятовування і осмислення визначення, формули, алгоритму, табличних значень і т.д. ). Без успішного виконання цього роду завдань неможливо перейти до вивчення більш складних питань, що спираються на знання базових, виконання багатокрокових вправ і завдань просунутого рівня складності. Наприклад, в 5-6-х класах вчитель повинен постійно володіти інформацією про стан техніки усного рахунку і рівні розвитку обчислювальних навичок учнів. Для контролю над цим напрямком проводиться "діагностичний завмер", що складається із прикладів на обчислення. наприклад:
Діагностичний завмер № 3
Як випливає з умови, головна увага приділяється закріпленню навички знаходження невідомого в рівнянні шляхом ділення b на a. але не навпаки (ця помилка дуже поширена). Попутно повторюються і дії з раціональними числами.
Вивчаючи раціональні дроби та їх властивості в 8-му класі, необхідно відпрацювати алгоритм виконання кожного арифметичного дії. Тільки після цього можна перейти до вирішення комплексних вправ.
Діагностичний завмер № 2
Запишіть загальний знаменник дробів:
При виконанні цих завдань передбачено операції в кілька логічних кроків: винесення за дужки загального множника, застосування формули скороченого множення, множення многочленів, скорочення дробу. При виконанні цих дій усно розвивається математичне мислення, уяву, школярі вчаться "бачити" формули і результати перетворень, що призводить до кращого їх запам'ятовування і осмислення.
Одним з етапів в побудові графіка квадратичної функції є визначення координат вершини параболи і напрямки її "гілок". Тому 9-класникам можна запропонувати такі завдання:
Діагностичний завмер № 2
Вкажіть координати вершини параболи і напрямок "гілок"
При вивченні послідовностей 9-класники знайомляться з новими для них поняттями: "формула n-го члена", "реккурентная формула" і т. Д. В одному з діагностичних вимірів в комплексі розглядаються всі ці питання.
Діагностичний завмер № 4
- Випишіть перший, третій, восьмий члени цієї послідовності.
- Запишіть член послідовності, наступний за.
- Чому дорівнює член послідовності, що передує.
- Який член послідовності слід за
- Який член послідовності передує
- Які члени послідовності розташовані між і
- Послідовність задана формулою. Знайдіть.
- Випишіть перші три члена послідовності, якщо
- Складіть рекуррентную формулу для послідовності
- Складіть формулу n-го члена для послідовності
- Випишіть другий, п'ятий, сьомий члени цієї послідовності.
- Запишіть член послідовності, наступний за.
- Чому дорівнює член послідовності, що передує.
- Який член послідовності слід за
- Який член послідовності передує
- Які члени послідовності розташовані між і
- Послідовність задана формулою. Знайдіть.
- Випишіть перші три члена послідовності, якщо
- Складіть рекуррентную формулу для послідовності
- Складіть формулу n-го члена для послідовності
А в 10-му класі при вивченні теми "Тригонометричні функції" і "Тригонометричні рівняння" жоден учень не зможе виконувати складні завдання без знання значень тригонометричних функцій і їх властивостей, рішення найпростіших тригонометричних рівнянь, які і включені в діагностичні заміри. Наведу приклад системи діагностичних вимірів, підготовленої для учнів 10 класу, що займаються за підручником А.Г. Мордкович.
Діагностичний завмер № 1
Варіант 1.- Назвіть IV чверть одиничному колі.
- Чому дорівнює довжина дуги AC одиничному колі?
Зобразіть на числової окружності точку, відповідну числу
Який чверті числовий окружності належить число
Діагностичний завмер № 2
Варіант 2.- Назвіть II чверть одиничному колі.
- Чому дорівнює довжина дуги AD одиничному колі?
Зобразіть на числової окружності точку, відповідну числу
Який чверті числовий окружності належить число
Діагностичний завмер № 2
Який чверті числовий окружності належить точка, відповідна числу
Діагностичний завмер № 3
Який чверті числовий окружності належить точка, відповідна числу
Вище сказане стосується контролюючої функції запропонованих завдань. Але має місце й інша, напевно, головна. Ці вправи покликані формувати в учнів міцні навички усних обчислень, ефективно розвиває при цьому увагу, оперативну пам'ять - необхідні компоненти успішного оволодіння шкільним курсом математики. На виконання завдань дається обмежений час, таким чином вигострюються не тільки власне обчислювальні навички, а й формується "числова пильність", розвивається активність мислення і кмітливість, що можна розглядати як один з етапів підготовки учнів до ЗНО.
Ці набори вправ можна використовувати не тільки як самостійні роботи, але в індивідуальній та груповій роботі, слабкі учні можуть записувати рішення повністю.
Ваш браузер не підтримує плаваючі фрейми!