Десяткова система числення

Матеріал з ВікіОсвіта

Десяткова система числення характеризується тим, що в ній десять одиниць будь-якого розряду утворюють одиницю наступного, старшого, розряду. Іншими словами, одиниці різних розрядів представляють собою різні ступені числа 10. Згадайте, як ви Новомосковсклі розряди числа в школі: одиниці, десятки, сотні, тисячі і т.д. Так ось: розряд одиниць - це кількість в числі 100 (десяти в нульовий ступеня; за визначенням, нульова ступінь будь-якого, відмінного від нуля, числа дорівнює 1), розряд десятків - кількість в числі 101 (десяти в першого ступеня), розряд сотень - кількість в числі 102 (десяти в другому ступені) і т. д. Точно так же йде рахунок в дробової частини числа: десяті частки одиниці - це кількість в числі 10-1 (десяти в ступені -1; за визначенням ступеня з негативним показником, 10N дорівнює 1 / 10N), соті частки одиниці - це кількість в числі 10-2 (десяти в ступені -2) і т. д. Розряд ж до ак раз і визначається позицією цифри в зображенні числа. В цілому числі перший розряд (праворуч) відповідає нульовому розряду (одиниці), наступний за ним відповідає першому розряду (десятки), далі другий розряд (сотні) і т. Д. Тобто розряд - це показник ступеня числа 10, що відповідає даній позиції цифри в зображенні числа. У змішаному числі в цілій частині все залишається так само, а в дробової відразу після коми йде розряд десятих часток одиниці (відповідає показнику ступеня числа 10, рівному -1), наступний за ним розряд сотих часток одиниці (відповідає показнику ступеня числа 10, рівному - 2) і т. д.

Як ви знаєте, для представлення чисел в десятковій системі числення використовуються десять (!) Цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Так, десяткове число 374,126 можна уявити, виходячи з вищевикладеного, в наступному вигляді:

тобто дане число містить три сотні (3х102), сім десятків (7х101), чотири одиниці (4х100), одну десяту частку одиниці (1х10-1), дві сотих частки одиниці (2х10-2) і шість тисячних часток одиниці (6х10- 3).

Число 10 грає в поданні числа в десятковій системі числення особливу роль і має особливу назву: основа системи числення.

Допоможіть нам зробити ВікіОсвіта краще!
Підтримайте проект!