Амплітудне і діюче значення напруги

З маємо - амплітудне значення напруги, - діюче значення напруги. Отримаємо комплексне значення напруги: - комплексна амплітуда.

- комплексне діюче значення, - комплексна амплітуда.

- залежність напруги від часу.

- комплексна амплітуда, - комплексне діюче значення ().

- залежність напруги від часу.

- амплітудне значення напруги, - діюче значення напруги.

- початкова фаза для напруги.

З рівняння знаходимо кругову частоту.

- частота і - період коливань напруги.

Побудуємо векторну діаграму напруг:

Побудуємо графік напруги:

Завдання 3.5. Використовуючи МКА (метод комплексних амплітуд), визначити необхідні параметри.

За вихідними даними складемо схему ланцюга:

Побудуємо векторну діаграму напруг. Оскільки , То вектора цих напруг при додаванні утворюють рівносторонній трикутник (при додаванні за правилом трикутника). При додаванні векторів за правилом паралелограма маємо ВД, представлену на малюнку. Напруга на резисторі дорівнює напрузі на котушці, тому що ці елементи з'єднані паралельно.

Струм на конденсаторі випереджає напругу на і дорівнює току джерела. Струм резистора збігається по фазі з напругою на резисторі. Отже отримуємо вектор струму на індуктивності.

Шуканий кут - різниця фаз між струмом і напругою на джерелі є кут між вектором і. Провівши нескладні геометричні розрахунки, визначили, що.

Знайдемо комплексні опору елементів (резистора, конденсатора й індуктивності):

- активний опір, і - реактивні опору.