10 - Залежність маси від швидкості
§10. ЗАЛЕЖНІСТЬ МАСИ ВІД ШВИДКОСТІ
У 1897 році Дж.Дж.Томсон відкрив електрон. Він виявився найлегшою часткою: його маса виявилася в 1840 разів менша за масу самогу легкого атома - атома водню. Тому електрон виявилося дуже легко прискорювати до великих швидкостей - на рубежі XIX і ХХ століть, прискорюючи електрон, досягли швидкостей, близьких до швидкості світла. І виявилося, що при наближенні до швидкості світла другий закон Ньютона потребує корегування.
Другий закон Ньютона, що виражає зв'язок сили, маси і прискорення - F = ma - може бути записаний і через імпульс:
F = ma = m (dv / dt) = d (mv) / dt = dP / dt,
де Р - це імпульс - добуток маси на швидкість. Такий запис другого закону Ньютона, де сила визначається як похідна від імпульсу, називається диференціальної записом.
При прискоренні електрона під дією електромагнітного поля з'ясувалося, що при швидкостях, близьких до швидкості світла другий закон Ньютона в диференціальної формі залишається справедливим в тому випадку, якщо імпульс записувати не як P = mv, а в такий спосіб:
P = mvγ = mv / √ (1-v 2 / c 2)
де γ - Лоренцо множник. Якщо визначати імпульс як добуток маси на швидкість, то тоді вийде, що маса тіл залежить від їх швидкості:
Де m0 - це маса тіла, коли його швидкість дорівнює нулю. Її називають маса спокою. Відповідно до цієї формули теорії відносності, коли тіло нерухомо, його маса мінімальна, при малих швидкостях зміна маси практично непомітно, а при швидкостях, що наближаються до швидкості світла, маса тіл все більш зростає, і при швидкості, яка дорівнює швидкості світла, виходить нескінченно велика маса. Тому рухатися зі швидкістю світла не можна. Едінственнний винятком є частка світла - фотон. Він рухається зі швидкістю світла, оскільки його маса спокою дорівнює нулю. Це означає, що фотон може існувати, тільки рухаючись зі швидкістю світла. Якщо фотон зупинити, то він зникає, а його енергія поглинається.
Так стверджує теорія відносності, і, здавалося б, такий висновок грунтується на значній експериментальній базі. Але висновок про збільшення маси в залежності від швидкості був зроблений на підставі лише одного явища - прискорення частинок в електромагнітному полі. І спостерігалося, власне кажучи, не сам факт залежності маси від швидкості, а то, що імпульс частинки є дещо складніша функція маси швидкості, ніж просто твір цих двох величин. Насправді в ході експериментів спостерігалося, що не можна за допомогою електромагнітної взаємодії прискорити частинки до швидкості, що перевищує швидкість поширення електромагнітної взаємодії (швидкості світла), або хоча б рівної цій швидкості. Це явище можна підтвердити навіть на механічних моделях. Якщо є хвиля, наприклад, на воді або звукова хвиля в повітрі, то вона може прискорити пробну масу, але до швидкості, що не перевищує швидкість хвилі. Тобто, можливо, мова йде не про збільшення маси, а про зменшення прискорення.
Чи підтверджується залежність маси від швидкості для інших взаємодій, що не електромагнітного? Поки таких даних немає. Ось, наприклад, ядерна взаємодія пояснюється тим, що протони і нейтрони в атомному ядрі обмінюються частинками, які називають пі-мезони, маса яких в рухомому стані 200 з невеликим раз більша за масу електрона. Як з'ясувалося згодом, маса спокою тих же пі-мезонів становить ті ж самі 200 з невеликим мас електрона. Тобто в процесі ядерного впливу зміни маси пі-мезонів при зміні їх швидкості не відбувається. Не випадково останнім часом при вивченні процесів взаємодії частинок усередині атомних ядер говорять не про масу взаємодіючих частинок, а про їх "ефективної масі" - тобто для зручності розрахунків прийнято вважати, що маса частинки може залежати від різних чинників, але це лише "ефективна маса ", зручна для розрахунків, а реальна маса залишається незмінною. Однак в експериментах на прискорювачах, коли пі-мезони потрапляють в електромагнітне поле, їх маса починає залежати від швидкості.
Отримуємо, що формула теорії відносності про залежність маси від швидкості діє тільки тоді, коли мова йде про електромагнітній взаємодії (а поки тільки електромагнітне взаємодія дозволяє досягати в експерименті швидкостей, порівнянних зі світловою). Таким чином, фраза про "збільшення маси" в міру наближення швидкості до швидкості світла не зовсім коректна. Правильніше говорити - зменшення прискорення в міру наближення швидкості частинок до швидкості світла. А якщо говорити ще точніше - при прискоренні частинок за допомогою тієї чи іншої сили їх прискорення зменшується в міру наближення до швидкості частинки до швидкості ускрояющего взаємодії і прагне до нуля при швидкості, яка прагне до швидкості взаємодії. Швидкість частинки не може досягти швидкості прискорює взаємодії. Зокрема, за допомогою прискорення, заснованого на електромагнітній взаємодії, не можна досягти швидкості світла. Помилка теорії відносності полягає в тому, що приватна властивість електромагнітного взаімоедйствія було проголошено як загальний закон природи.