Звернення десяткового дробу в просту, і назад

Звернення десяткового дробу в просту і назад

Щоб звернути десяткову дріб в просту. потрібно, відкинувши кому, зробити вийшло число числителем дробу; знаменником ж потрібно взяти число, що показує, які частки представляє останній десятковий знак. Отриману дріб бажано скоротити, якщо це можливо.

Якщо десяткова дріб перевищує одиницю, то переважно звертати в простий дріб тільки ту її частину, яка стоїть після коми, цілу ж частина залишити без зміни.

0,0125 звернути в простий дріб. Останній десятковий знак являє десятитисячні частки. Тому знаменник буде 10 000; маємо

Переважно, однак, виробляти обчислення першим з двох зазначених способів, т. Е. Залишаючи без зміни двійку, що стоїть зліва від коми, звертати в простий дріб число 0,75.

Дріб 7/8 звернути в десяткову. Ділимо 7: 8; отримуємо 0,875.

У більшості випадків цей процес ділення може тривати нескінченно. Тоді проста дріб не може бути звернена в десяткову точно. На практиці цього, ніколи і не потрібно. Розподіл обривають в той момент, коли в приватному отримані всі ті десяткові частки, які мають практичний інтерес.

Потрібно розвісити 1 кг кави на три рівні частини. Вага кожної частини 1/3 кг. Щоб звісити це кількість, потрібно висловити його в десяткових частках кілограма (так як гирі в 1/3 кг немає). Ділячи 1 на 3, отримаємо

Розподіл можна продовжувати без кінця; в приватному будуть з'являтися все нові трійки. Але на магазинних вагах можна врахувати малих змін ваги (наприклад, менших 1г), та й самі зерна кави важать кожне більше грама. Практичний інтерес мають в даному випадку лише соті частки кілограма (10 г). Тому беремо 1/3 кг ≈0,33 кг.

Для більшої точності прийнято враховувати величину першої відкидаємо цифри. Якщо вона перевищує 5, то утримувана цифра збільшується на 1.

Зауваження. Навіть тоді, коли простий дріб можна точно, звернути в десяткову, в більшості випадків цього не роблять. Досягаючи необхідного ступеня точності, розподіл обривають

Звернути дріб 7/32 в десяткову. Точне значення буде 0,21875. Дивлячись по необхідного ступеня точності, розподіл обривають на другий, третій і т.д. цифрі приватного і беруть 7/32 ≈ 0,22, 7/32 ≈ 0,219 і т. д.