Зведення дробів до нового знаменника, правило, приклади, рішення

У цій статті ми поговоримо про приведення дробів до нового знаменника. Спочатку ми розберемося, що називають приведенням дроби до спільного знаменника. Після цього дамо визначення додаткового множника і навчимося знаходити додатковий множник, що приводить вихідну дріб до зазначеного знаменника. Нарешті, ми озвучимо правило приведення дробу до нового знаменника і розглянемо приклад його застосування.

Навігація по сторінці.

Що значить привести дріб до нового знаменника?

Для початку з'ясуємо, що називають приведенням дробу до нового знаменника.

З основного властивості дробу слід, що будь-яка звичайна дріб a / b має нескінченно багато рівних їй дробів, які виходять при множенні чисельника і знаменника вихідної дробу на будь-яке натуральне число m. Таким чином, будь-яку звичайну дріб a / b ми можемо замінити рівною їй дробом з великим чисельником і знаменником виду. Так від вихідної дробу ми можемо перейти до дробу з новим знаменником.

Тепер інтуїтивно зрозуміло, що має на увазі приведення дробу до нового знаменника. Привести дріб до нового знаменника - це значить помножити чисельник і знаменник вихідної дробу на деяке натуральне число m. в результаті виходить дріб з новим знаменником, причому вона дорівнює вихідній дробу.

Розглянемо приклад. Нехай дана звичайна дріб 11/25. і її потрібно привести до нового знаменника. Помножимо чисельник і знаменник цього дробу на 4. Так як 11 · 4 = 44 і 25 · 4 = 100. то після множення ми отримаємо дріб 44/100. В результаті дріб 11/25 приведена до дробу з новим знаменником виду 44/100. Весь процес прийнято записувати у вигляді такої ланцюжка рівностей:.

Зрозуміло, що вихідну дріб можна привести до безлічі різних знаменників (якби в розглянутому вище прикладі ми провели множення нема на 4. а на інше число, то ми б прийшли до дробу з іншим знаменником). Але новим знаменником даної дробу можуть бути не всі числа. Новими знаменниками дробу a / b можуть бути лише числа b · m. кратні числу b (дивіться подільники та кратні). Числа, які не кратні числу b. не можуть бути новими делителями дробу. Для з'ясування цього моменту розглянемо рішення прикладу.

Чи можна привести дріб 5/9 до нового знаменника 54. А до знаменника 21.