Завдання на знаходження довжини хорди окружності - «шпаргалка ЄДІ»
Радіус OB окружності з центром в точці O перетинає хорду AC в точці D і перпендикулярний їй. Знайдіть довжину хорди AC, якщо BD = 2 см, а радіус кола дорівнює 5 см.
Рішення завдання
Даний урок показує, як використовуючи властивість радіуса кола: радіус кола - відстань від центру кола до всіх точок кола одно, - знайти відстань від центру до хорди, проведеної в цій окружності. При вирішенні задачі використовують властивість ділення відрізка точкою на дві частини, при цьому довжина відрізка дорівнює сумі довжин двох частин відрізка. Використовуючи цю властивість, в завданню виходить довжина перпендикуляра, яка є висотою рівнобедреного трикутника, отриманого з двох радіусів (довжини радіусів - однакові величини). Використовуючи властивість висоти рівнобедреного трикутника: висота рівнобедреного трикутника є медіаною і бісектрисою - по теоремі Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів - знаходимо довжину половини хорди. Подвоїмо це значення, отримаємо підсумковий відповідь.
Рішення даного завдання рекомендовано для учнів 7-х класів при вивченні теми «Трикутники» ( «Трикутники», «Перпендикуляр до прямої», «Медіани, висоти і бісектриси трикутника», «Рівнобедрений трикутник і його властивості»); для учнів 8-х класів при вивченні тем «Площа» ( «Теорема Піфагора»), «Коло» ( «Властивості бісектриси кута і серединного перпендикуляра до відрізка»). При підготовці до ОГЕ урок рекомендований при повторенні тем «Трикутники», «Площа», «Коло».
Сподобалася завдання? Поділися нею з друзями
Відгуки учнів
До ЄДІ з математики я готувалася сама, без репетитора. Нічого надприродного я не робила: зубрила формули і вирішувала завдання на сайті ШпаргалкаЕГЕ.
Взагалі до частини В я готувалася в основному в кінці 10-го класу, в 11-му я займалася тільки частиною С. Мій результат - 75 балів.
Щиро Дякую! Сервіс нереально допоміг. До ЄДІ готувався з репетитором. На заняттях використовували сайт для закріплення навичок вирішення різних типів завдань, особливо частини С. Всім рекомендую Генератор Варіантів.
Hello People. Я просуваю свою ідеологію «Втопку книжки». Зайди в ВК або на сайт ShpargalkaEGE дивись ролики за завданнями. Все, що не знаєш, включаючи самі дрібниці конспектую і вчи. Не лінуйся закріплювати результат. Мої бали ЄДІ - 82.