закони Кірхгофа

У ланцюгах, що складаються з послідовно з'єднаних джерела і приймача енергії, співвідношення між струмом, ЕРС і опором всьому ланцюгу або. між напругою і опором на якій-небудь ділянці ланцюга визначається законом Ома.

На практиці в ланцюгах, струми, від будь-якої точки, йдуть різними шляхами.
Точки, де сходяться кілька провідників, називаються вузлами, а ділянки ланцюга, що з'єднують два сусідніх вузла, гілками.

У замкнутому електричному ланцюзі ні в одній її точці не можуть накопичуватися електричні заряди так, як це викликало б зміна потенціалів точок ланцюга. Тому електричні заряди притікає до якого-небудь вузла в одиницю часу, рівні зарядів, грошам, які тікають від цього вузла за ту ж одиницю.
Розгалужений ланцюг.
У вузлі А ланцюг розгалужується на чотири гілки, які сходяться в вузол В.

Позначимо струми в нерозгалужене частини ланцюга - I. а в гілках відповідно

У цих струмів в такому колі буде співвідношення:

I = I1 + I2 + I3 + I4;

Сума струмів, які підходять до вузловій точці електричного кола,
дорівнює сумі струмів, що йдуть від цього вузла.

При паралельному з'єднанні резисторів струм проходить за чотирма напрямками, що зменшує загальний опір або збільшує загальну провідність ланцюга, яка дорівнює сумі провідностей гілок.

Позначимо силу струму в нерозгалужене гілки буквою I.
Силу струму в окремих гілках відповідно I1, I2, I3 і I4.
Напруга між точками A і B-U.
Загальний опір між цими точками - R.

Згідно із законом Ома напишемо:

Скоротивши обидві частини отриманого виразу на U отримаємо:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4, що й треба було довести.

Cоотношеніе для будь-якого числа паралельно з'єднаних резисторів.
У разі, якщо в ланцюзі міститься два паралельно з'єднаних резистора
R1 і R2. то можна написати рівність:

З цієї рівності знайдемо опір R. яким можна замінити два паралельно з'єднаних резистора:

Отриманий вираз має велике практичне застосування.
Завдяки цьому закону проводяться розрахунки електричних ланцюгів.

Другий закон Кірхгофа

У замкнутому контурі електричного кола сума всіх ЕРС дорівнює
сумі падіння напруги в опорах того ж контура.

При складанні рівнянь обирають напрямок обходу ланцюга і довільно задаються напрямками струмів.

Якщо в електричному ланцюзі включені два джерела енергії, ЕРС яких збігаються за напрямком, т. Е. Відповідно до ізо1, то ЕРС всьому ланцюгу дорівнює сумі ЕРС цих джерел,
т. е.
E = E1 + E2.

Якщо ж в ланцюг включено два джерела, ЕРС яких мають протилежні напрямки, т. Е. Включені зустрічно ізо2, то загальна ЕРС ланцюга дорівнює різниці ЕРС цих джерел
Е = Е1-Е2.

При послідовному включенні в електричний ланцюг декількох джерел енергії з різним напрямком ЕРС загальна ЕРС дорівнює сумі ЕРС всіх джерел.

Складаючи ЕРС одного напрямку, беруть зі знаком плюс, а ЕРС протилежного напрямку - зі знаком мінус.

У нашому випадку, при зустрічному включенні, положення щупів припали на протилежну полярність джерела більшої напруги, тому на приладі негативний знак.