Внутрішня енергія термодинамічної системи

Термодинаміка вивчає кількісні закономірності перетворення енергії, обумовлені тепловим рухом молекул. Основу термодинаміки складають два фундаментальних закону, є узагальненням багатовікового досвіду людської діяльності і званих началами термодинаміки. Перший закон описує кількісну і якісну сторони процесів перетворення енергії; другий початок дозволяє судити про направлення цих процесів.

Одним з основних понять термодинаміки є внутрішня енергія.

Під внутрішньою енергією U в термодинаміки розуміють енергію теплового руху частинок, що утворюють систему, і потенційну енергію їх взаємного положення.

Для ідеального газу потенційна енергія взаємодії молекул вважається рівною нулю, і внутрішня енергія ідеального газу представляє собою тільки кінетичну енергію теплового руху. Тому внутрішня енергія одного моля ідеального газу дорівнює:

внутрішня енергія для # 957; молей:

З формули (8.1.1) видно, що внутрішня енергія ідеального газу пропорційна абсолютна температурі.

Внутрішня енергія має такі властивості:

- в стані теплової рівноваги частинки системи рухаються так, що їх повна енергія весь час дорівнює внутрішньої енергії;

- внутрішня енергія - величина адитивна, тобто внутрішня енергія системи тіл дорівнює сумі внутрішніх енергій утворюють систему тіл;

- внутрішня енергія системи є однозначною функцією її стану. тобто кожномустаном системи притаманне тільки одне значення енергії; це означає, що зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший не залежить від шляху переходу. Величина, зміна якої не залежить від шляху переходу в термодинаміки називається функцією стану: DU = U2 -U1 не залежить від виду процесу, або

де U2 і U1 - значення внутрішньої енергії в станах 1 і 2. Тут dU - повний диференціал. Зміна внутрішньої енергії системи може статися, якщо: 1) система отримує ззовні або віддає навколишніх тіл деяку енергію в будь-якій формі; 2) система здійснює роботу проти діючих на неї зовнішніх сил.

Перший початок термодинаміки.

Робота в термодинаміці.

Перший початок термодинаміки виражає закон збереження енергії для тих макроскопічних явищ, в яких одним з істотних параметрів, що визначають стан тіл, є температура. Існує два формулювання першого закону термодинаміки.

1) Приріст внутрішньої енергії системи завжди дорівнює сумі яку здійснюють над системою роботи А 'і кількості повідомленої системі теплоти Q:

2) Зазвичай замість роботи А ', що здійснюється зовнішніми тілами над системою, розглядають роботу А, рівну (-А'), що здійснюються системою над зовнішніми тілами. Підставивши (-А) замість А 'і висловивши Q в рівнянні (1), отримуємо:

Рівняння (8.2.1, б) висловлює перший початок термодинаміки: теплота, повідомлена системі в процесі зміни її стану, витрачається на зміну її внутрішньої енергії і на здійснення роботи проти зовнішніх сил.

Внутрішня енергія може і збільшуватися і зменшуватися при передачі теплоти системі. Якщо енергія убуває (DU = U2 -U1 <0), то согласно (8.2.1,б) А>Q, тобто система здійснює роботу як за рахунок одержуваної теплоти Q, так і за рахунок запасу внутрішньої енергії, спад якої дорівнює (DU = U1 -U2).

Часто доводиться розбивати розглянутий процес на ряд елементарних процесів, кожен з яких відповідає вельми малому зміни параметрів системи. Запишемо рівняння (8.2.1, б) для елементарного процесу в диференціальному вигляді:

де dU - мала зміна внутрішній енергії; # 948; Q - елементарне кількість теплоти; # 948; А - елементарна робота.

Між dU. # 948; Q і # 948; А є принципова відмінність. Внутрішня енергія є функцією стану тіла. Тому її зміна залежить тільки від початкового і кінцевого станів тіла. Робота і кількість теплоти залежать не тільки від цих станів, а й від способу проведення процесу. Вони не є функціями стану, а є функціями теплового процесу. По відношенню до роботи і теплоті не може бути поставлено питання: яка теплота системи в даному стані. Отже, теплота характеризує процес передачі внутрішньої енергії від однієї системи до іншої в формі тепла, тобто теплота характеризує не запас, а процес. Тому в рівнянні першого початку термодинаміки dU є повний диференціал, a # 948; Q і # 948; A не є повними диференціалами, а являють собою лише малі величини.

З рівнянь (8.2.1, б) і (8.2.2) видно, що якщо процес круга, тобто в результаті нього система повертається в початковий стан, то DU = 0 і, отже, Q = А. У круговому процесі все тепло, отримане системою, йде на виробництво зовнішньої роботи.

Якщо U1 = U2 і Q = 0, то А = О. Це означає, що неможливий процес, єдиним результатом якого є, виробництво роботи без яких би то не було змін в інших тілах, тобто неможливий перпетуум мобіле - вічний двигун першого роду.

Розглянемо процес розширення газу. Нехай в циліндричній посудині укладений газ, закритий рухомим поршнем (рис.8.1).

Припустимо, що газ розширюється. Він буде переміщати поршень, і здійснювати над ним роботу. При малому зміщенні dh = h2 -h1 газ виконає роботу

де F-сила, з якою газ діє на поршень.

отримаємо що, елементарна робота

# 948; A = p # 903; S # 903; dh = p # 903; dV, (8.2.3)

де dV = S # 903; dh - мале зміна обсягу газу, р - тиск газу на початку шляху dh.

Робота, що здійснюється при кінцевих зміни обсягу, повинна обчислюватися шляхом інтегрування. Повна робота розширення:

На графіку залежності тиску газу від об'єму (рис.8.2.) Робота дорівнює площі фігури, обмеженої двома координатами і функцією p (V).

Припустимо, система переходить з одного стану в інший, здійснюючи роботу по розширенню, але двома різними шляхами I і II: p1 (V) і p2 (V).