Властивості евольвентного зачеплення

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Перерахуємо (без доведення) найбільш важливі властивості евольвентного зовнішнього зачеплення (рис. 5.3):

1) дві евольвенти при міжосьовій відстані завжди взаємно пов'язані, тобто забезпечують передачу обертання з постійним передавальним відношенням, рівним

2) з (5.6) випливає, що кінематика евольвентного зачеплення нечутлива до похибки міжосьової відстані; відзначимо, що такою властивістю володіє тільки евольвентного зачеплення;

4) кут між міжосьовий лінією і напрямом дотичній до профілів в контактній точці Y називають кутом зачеплення; в евольвентного зачеплення кут (ніяке інше зачеплення не має властивість сталості кута);

кут зачеплення пов'язаний з міжосьовим відстанню формулою

5) в зубчато-рейковому евольвентного зачеплення (рис. 5.4) рейка має прямолінійний профіль; при цьому кут профілю рейки може бути будь-яким, але яким би він не був, кут зачеплення буде, очевидно, точно таким же, тобто ;

відзначимо, що спряженість такого зачеплення покладена в основу геометрії і кінематики процесу нарізування евольвентних зубів інструментом рейкового типу з прямолінійним профілем зуба; якщо інструментальна рейка переміщається уздовж своєї початкової прямої зі швидкістю v. а нарізується колесо обертається з кутовою швидкістю w, то в процесі такого верстатного зачеплення буде сформована евольвента окружності діаметра

6) важливим параметром евольвентного колеса є основною крок - відстань між сусідніми однойменними евольвентними профілями зубів по дузі основного кола; величину можна також виміряти як відстань між цими ж евольвент по будь-якої прямої, дотичної до основного кола, тобто по нормалі до обох евольвент (рис. 5.5); очевидно, що два евольвентних колеса (як і Евольвентноє колесо з рейкою) можуть утворити зубчасту пару тільки при рівних основні кроки.

5.4. Вихідний контур. Початковий
виробляє контур

Параметри евольвентних коліс і зуборізних інструментів стандартизовані; за основу стандарту прийняті параметри і обриси
зубчастої рейки з прямолінійним профілем зуба.

На рис. 5.6 показаний так званий вихідний рейковий контур (або просто вихідний контур), прийнятий в якості базового для визначення теоретичних форм і розмірів стандартних зубчастих коліс; він являє собою рейковий контур з рівномірно чергуються симетричними зубами і западинами. Для стандартних рейок регламентований кут профілю вихідного контуру a і його значення дорівнює. Одну з прямих, перпендикулярних осях симетрії зубів рейки, називають делительной прямий - на ній товщина зуба рейки дорівнює ширині западини.

Профіль зуба рейки і лінія її западин сполучаються дугою кола (так званої перехідної кривої).

Початкову окружність колеса в зачепленні з рейкою вихідного контуру називають делительной колом; можна показати, що якщо крок рейки дорівнює p. то діаметр d цієї окружності у колеса, що має z зубів, дорівнює

Ставлення () називають модулем і позначають, як

Модуль m вимірюється в міліметрах і його значення стандартизовані. Всі лінійні розміри вихідних рейок пропорційні модулю:

- крок вихідного контуру;

- крок за профільною нормалі (дорівнює основному кроку сполученого з рейкою зубчастого колеса);

- висота ділильної головки зуба;

- гранична висота зуба;

- радіус перехідної кривої.

Безрозмірні коефіцієнти, що входять в ці формули, мають таке значення: коефіцієнт висоти головки зуба; коефіцієнт радіального зазору; коефіцієнт граничної висоти. Коефіцієнт радіуса перехідної кривої є залежним (що розраховується) параметром

У тісному зв'язку з вихідним контуром знаходиться вихідний виробляє контур (рис. 5.6), на основі якого будується геометрія рейкового зуборізних інструментів. При нарізанні зубів таким інструментом відтворюється зубчато-рейкове верстатне зачеплення, в процесі якого формуються евольвентні профілі нарізаються зубів; геометрія цих зубів повністю визначається взаємним розташуванням інструменту і заготовки, а також кінематикою верстатного зачеплення (або просто - налаштуванням верстата).

5.5. Параметри зубчастого колеса, одержувані
при нарізанні зубів

Коефіцієнт зміщення. Взаємне положення колеса і заготовки при нарізанні зубів можна охарактеризувати становищем делительной прямий інструментальної рейки щодо ділильної окружності нарізається колеса (рис. 5.7); відстань між ними називають зсувом вихідного контуру. його виражають у кількості модулів, як xm.

Безрозмірну величину x називаюткоеффіціентом зміщення; це алгебраїчна величина і тут розрізняють три випадки, показані рис. 5.7, а - в. Нарізаючи зуби при різних коефіцієнтах зміщення, можна цілеспрямовано впливати на розміри і форму цих зубів, а також на властивості коліс і складених з них передач.

Частина параметрів і розмірів зубчастого колеса не залежить від коефіцієнта зсуву; до таких належать:

кут профілю евольвенти на ділильної окружності (дорівнює куту профілю вихідного контуру) a;

крок по дузі основного кола (основний крок)

Значення цих трьох параметрів у нарізається колеса ті ж, що і у зуборізних інструментів.

Також не залежать від x:

діаметр ділильної окружності (ділильний діаметр)

діаметр основного кола (основний діаметр)

При нарізанні зубів поверхню їх вершин не формується, тобто діаметр окружності вершин колеса (діаметр вершин) залишається рівним діаметру заготовки; отже, нарізування зубів - це просто видалення матеріалу з западин колеса.

На рис. 5.8 зображені профіль зуба рейкового виробляє контуру (а) і формується ним при нарізанні профіль зуба колеса (б). Під час нарізання початкова пряма 2 виробляє рейки перекочується без ковзання по ділильної окружності колеса.

На зазначених профілях відзначені відповідні один одному точки і ділянки профілів; зокрема:

- евольвентний ділянку AL профілю нарізається зуба формується прямолінійним ділянкою профілю зуба рейки;

- перехідна крива LF на профілі зуба колеса формується кругової кромкою профілю зуба рейки;

- вершина зуба рейки, паралельна її ділильної прямий 1, формує коло западин діаметра колеса.

Очевидно, що частина профілю зуба рейки, розташована вище точки. в профілізації нарізається зуба не бере.

Знайдемо розміри колеса, що залежать від коефіцієнта зсуву x:

товщина зуба по дузі ділильного кола (делительная товщина зуба) колеса

діаметр окружності западин (діаметр западин)

Важливим параметром, що характеризує профіль евольвентного зуба, є положення нижньої граничної точкіLевольвенти
(Рис. 5.8) - спільної точки евольвенти і перехідної кривої. При нарізанні зубів зазначена точка профілю формується точкою зуборізної рейки; виходячи з цього для точки L найбільш просто можна знайти кут профілю: