Визначити чи є число ірраціональним онлайн
Як відомо, раціональне число можливо виразити звичайної дробом. Це відноситься і до цілих чисел, і до кінцевих десятковим і до нескінченних періодичним десятковим дробям. Нескінченні неперіодичні десяткові дроби неможливо висловити звичайними дробами, це - ірраціональні числа. Числа, які не належать до раціональних, тобто ні цілі, ні дробові виду m / n (m - ціле число, n - натуральне), вважаються ірраціональними. Наприклад, корінь з 2 = 1,414213. ; число пі = 3,14159 ...; пі в n-го ступеня, при цьому n - число ціле, не рівне 0, і інші. Будь-яке ірраціональне число можливо виразити нескінченної неперіодичної десятковим дробом, як і будь-яка неперіодичних дріб являє ірраціональне число. Правда, ірраціональні числа більше зустрічаються у вигляді логарифмів, коренів, ступенів і т.д. Позначають безліч ірраціональних чисел - I, яке дорівнює I = R / Q. В даному вираженні R позначає безліч дійсних чисел, Q представляє безліч раціональних чисел. Над безліччю ірраціональних чисел можна здійснювати всі головні арифметичні дії, в той же час, у цієї множини відсутня властивість замкнутості, тобто при додаванні, множенні і т.д. двох ірраціональних чисел в результаті може вийти раціональне число. Разом ірраціональні та раціональні числа представляють дійсні числа.
Ірраціональними числами не можуть бути:
натуральні, цілі, змішані числа; нескінченні і кінцеві періодичні десяткові і звичайні дроби; твір, сума, різниця, частка від ділення (крім 0) 2-х раціональних чисел.
Якщо в арифметичних операціях бере участь хоч одне ірраціональне число, в підсумку вийде ірраціональне число. Наприклад, 1 + 3,14. = 4,14. Якщо ж арифметичні дії здійснюються лише з ірраціональними числами, в результаті можемо мати як ірраціональне число, так і раціональне. Наприклад, якщо л корінь з 2 помножити на корінь з 2 (т. Е. Два ірраціональних числа), в результаті буде раціональне число 2. А ось при множенні двох ірраціональних чисел: (корінь з 2 помножений на корінь з 3) в результаті маємо ірраціональне число корінь з 6. Слід запам'ятати, що при множенні ірраціонального числа на 0 в результаті матимемо раціональне число 0.
У числах, представлених у вигляді коренів, ступенів і т. Д. Часто складно визначити ірраціональне число.
Онлайн калькулятор допоможе швидко визначити, чи є це значення ірраціональним числом і обчислити його до необхідної точності.
Визначити чи є число ірраціональним
