Визначення векторів електромагнітного поля
професор кафедри «Високочастотні засоби радіозв'язку і телебачення» Інституту радіоелектроніки та інформаційних технологій ФГАОУ ВПО «УрФУ імені першого ПрезідентаУкаіни Б.Н. Єльцина », д.т.н. професор С.Н. Шабунін;
професор кафедри «Автоматика і інформаційні технології» Інституту радіоелектроніки та інформаційних технологій ФГАОУ ВПО «УрФУ імені першого ПрезідентаУкаіни Б.Н. Єльцина », д.т.н. професор С.В. Поршнев
Навчальний посібник призначений для студентів, що навчаються за програмами підготовки бакалаврів і магістрів очної та заочної форм навчання.
Посібник рекомендовано для студентів напрямів підготовки: 210700 «Інфокомунікаційні технології та системи зв'язку» (кваліфікація (ступінь) «бакалавр»), 210400 «Радіотехніка» (кваліфікація (ступінь) «бакалавр»), 210700 «Інфокомунікаційні технології та системи зв'язку» (кваліфікація ( ступінь) «магістр»).
Рекомендовано НМР УрТІСІ ФГОБУ ВПО «СібГУТІ» як навчальний посібник для студентів на базі середньої (повної) загальної освіти для всіх вище перерахованих напрямів.
дисциплін технічних спеціальностей
Частина 1 Основи теорії електромагнітного поля 5
1 Скалярні і векторні поля. Операції над векторами 5
2 Основні положення теорії електромагнітного поля 9
3 Плоскі електромагнітні хвилі 17
4 Випромінювання електромагнітних хвиль 30
Частина 2 Лінії передач і їх елементи 39
5 Лінії передач. резонатори 39
6 Розрахунок режимів роботи навантажених ліній 58
7 узгодження навантажень з лініями передач 68
8 Елементи ліній передач 75
Частина 3 багатополюсника надвисоких частот 87
9 Матричне опис багатополюсників надвисоких частот 87
10 Частотно-виборчі фільтри НВЧ 96
11 Балансні багатополюсника 99
12 Феритові пристрої НВЧ 105
З впровадженням в технічних вузах дворівневої системи підготовки - бакалаврів і магістрів, з'явилася необхідність в підготовці і виданні навчальних посібників, орієнтованих з одного боку, на скорочений термін навчання (для бакалаврів), з іншого боку, для поглибленої трактування окремих розділів теорії і практики (для магістрів).
Цей навчальний посібник «Технічна електродинаміка» призначений для студентів - бакалаврів, спеціалістів і магістрів, в різному ступені потребують освоєнні навчальних дисциплін, які використовують електромагнітні поля і хвилі.
Навчальний посібник містить три розділи: основи теорії електромагнітного поля, лінії передач і їх елементи, багатополюсника СВЧ.
Навчальний посібник «Технічна електродинаміка» рекомендовано для студентів напрямків: 210700 «Інфокомунікаційні технології та системи зв'язку» (кваліфікація (ступінь) «бакалавр»), 210400 «Радіотехніка» (кваліфікація (ступінь) «бакалавр»), 210700 «Інфокомунікаційні технології та системи зв'язку »(кваліфікація (ступінь)« магістр ») відповідно до робочих програм дисциплін:« Електромагнітні поля і хвилі »,« Електродинаміка та поширення радіохвиль »,« пристрої НВЧ і антени »,« поширення радіохвиль та антенно-фідерні пристрої в телерадіомовленні »,« Теорія електромагнітної сумісності радіоелектронних засобів і систем ».
Для поглибленого вивчення теорії поля, технічної електродинаміки, антен, поширення радіохвиль в рамках виконання студентами курсових, дипломних проектів, випускних кваліфікаційних робіт бакалаврами і фахівцями, для вивчення цих розділів по магістрантскім програмами можуть бути рекомендовані наявні видання, більш широко і глибоко трактують теорію поля і її технічні застосування [1] - [5].
З огляду на зазначені обставини, для викладу матеріалу в посібнику був обраний «аксіоматичний», «понятійний» підхід.
Висловлюю вдячність рецензентам навчального посібника д.т.н. професору С.Н. Шабунін та д.т.н. професору С.В. Поршневу за працю по прочитанню рукописи і цінні зауваження.
ЧАСТИНА 1 ОСНОВИ ТЕОРІЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ
Скалярний і векторний ПОЛЯ. ОПЕРАЦІЇ НАД вектор
Навколишній нас матеріальний світ можна умовно розділити на речовина і поле. Речовина має масу. Поле не має інертної маси. Деякі поля діють на наші органи чуття безпосередньо, інші - опосередковано. Поля діляться на скалярні і векторні. Температурне поле є, наприклад, скалярним. Температура в кожній точці житлової кімнати може бути описана тривимірної функцією в декартовій системі координат. Температура в кімнаті може бути представлена у вигляді таблиць або серії графіків. Значення температури в кожній точці кімнати залежить тільки від координати цієї точки - і не залежить від орієнтації в просторі реєструючого приладу - термометра. Це поле скалярний. Наявність напруженості електричного поля в цій же кімнаті можна зареєструвати пробником - вибраторной антеною. Але свідчення реєстратора залежать від орієнтації пробника в просторі, так як електричне поле векторне і характеризується як величиною, але й напрямком. Для опису векторних полів необхідно ввести правила поводження з векторами.
Операції над векторами
На відміну від скалярного поля векторне поле задається в тривимірному просторі у вигляді трьох проекцій на вибрані осі системи координат:
де. . - одиничні вектори вздовж осей 0x, 0y, 0z (рисунок 1.1).
Малюнок 1.2 - Циліндрична і сферична системи координат
На малюнку 1.2 показані координати і одиничні вектори кругової циліндричної і сферичної систем координат.
1 Дати визначення скалярних і векторних величин.
2 Подання векторів в прямокутній системі координат.
3 Подання векторів в кругової циліндричної системі координат.
4 Подання векторів в сферичної системі координат.
5 Визначення скалярного твори одиничних векторів.
6 Визначення векторного твори одиничних векторів.
7 Права і ліва трійки одиничних векторів.
8 Записати оператор в прямокутній системі координат.
Основні положення теорії
Визначення векторів електромагнітного поля
Розрізняють два різновиди електромагнітного поля, які називаються електричним і магнітним полем. і які взаємно обумовлені.
Математичною моделлю електричного поля в вакуумі служить - вектор напруженості електричного поля, визначений за силою. діючої на пробний заряд q:
Вектор E має розмірність В / м.
Для опису електричних явищ в діелектриках вводиться ще один вектор - поле електричної індукції (розмірність Кл / м). Вектор пов'язаний з вектором співвідношенням:
де - абсолютна електрична постійна (діелектрична проникність), - відносна діелектрична проникність, - діелектрична проникність вакууму. - фізична стала, певна експериментально: Ф / м.
Магнітне поле взаємодіє тільки з рухомими зарядами. У вакуумі магнітне поле описується вектором магнітної індукції і визначається за силою. діючої на заряд q. рухається зі швидкістю:
називається силою Лоренца.
Для опису явищ в магнетиках (залізо, кобальт, нікель і ін.), Крім вектора додатково вводиться вектор. який називається напруженістю магнітного поля (розмірність А / м). У вакуумі:
де Гн / м - магнітна постійна (магнітна проникність).
Систему рівнянь Максвелла прийнято представляти в двох формах: диференціальної і інтегральної.
Рівняння Максвелла в диференціальної формі:
Рівняння Максвелла в інтегральній формі:
Перше рівняння Максвелла називається рівнянням повного струму. Воно формулюється так: циркуляція вектора напруженості магнітного поля по замкнутому контуру дорівнює повному струму:
Скориставшись теоремою Стокса, (2.7) можна переписати в диференціальної формі:
де - щільність електричного струму, що має розмірність А / м.
У правій частині першого рівняння (2.5) щільність струму містить два доданків: щільність струму провідності (- провідність середовища См / м) і сторонній струм, який є збудником ЕМП. У праву частину першого рівняння Максвелла введено ще один доданок, яке встановлює зв'язок між електричним і магнітним полем і називається струмом зміщення:
Саме ця частина струму здійснює замкнутість електричного кола, що містить конденсатор.
Друге рівняння називається законом електромагнітної індукції, воно встановлює факт і міру виникнення електричного поля під дією змінного магнітного поля.
Третє рівняння - це закон Гаусса, який встановлює зв'язок між вектором E і величиною заряду Q. породжує це поле. З інтегральної форми закону видно, що потік вектора електричної індукції через замкнену поверхню дорівнює заряду всередині охопленої області:
Використання теореми Остроградського-Гаусса призводить до диференціальної формі третього рівняння Максвелла.
Четверте рівняння називається законом безперервності магнітних силових ліній: потік вектора магнітного поля через замкнену поверхню дорівнює нулю. Перехід до диференціальної формі дає
П'яте і шосте рівняння мають однакову запис в диференціальної і інтегральної формі і називаються матеріальними рівняннями. Вони встановлюють зв'язок між напруженням електричного і магнітного полів і векторами індукції.
Більшість використовуваних на практиці середовищ, де існують ЕМП, є лінійними. В цьому випадку справедливий принцип суперпозиції ЕМП, що дозволяє знайти загальне рішення рівнянь Максвелла як суму приватних рішень.