Визначення швидкості польоту кулі за допомогою балістичного маятника
ВИЗНАЧЕННЯ швидкості польоту кулі за допомогою балістичного маятника
Прізвище І.Б. _________________ Група __________ Дата ______
Одним із способів визначення швидкості польоту кулі служить метод балістичного маятника.
Балістичний маятник в нашій роботі є металевий циліндр, підвішений на чотирьох нитках до кронштейну, встановленому на щитку. Передня частина циліндра закінчується конусом. Порожнина циліндра заповнена в'язким речовиною - пластиліном.
З огляду на те, що розміри циліндра в порівнянні з довжин о й нитки малі, балістичний маятник можна розглядати як математичний маятник, маса якого зосереджена в цен т ре мас циліндра.
При вістреле з близької відстані в циліндр в горизонтальному напрямку, що проходить через центр мас циліндра, куля застряє всередині цілінгдра. З цього моменту маятник і куля почнуть рухатися як єдине ціле з деякою загальною швидкістю. Додавання маси кулі до маси маятника мало змінює положення центру мас, і тому можна вважати удар кулі центральнім. Внаслідок того, що час взаємодії кулі з маятником у багато разів менше періоду собственніх коливань маятника, практично маятник в кінці взаємодії знаходиться в початкове положення, що визначає початкові умови руху системи.
Так як куля застряє в маятнику, то можна розглядати е то взаємодія як непружних центральний удар. З огляду на короткочасність удару кулі систему маятник-куля можна вважати ізольованою і застосувати до неї закон збереження імпульсу:
де m - маса кулі; М - маса маятника;
- швидкість кулі до удару;
- швидкість маятника до удару (вона дорівнює нулю);
u - загальна швидкість системи після удару.
Після удару маятник з кулею буде володіти кінетичної енергією:
За рахунок цієї енергії система підніметься на висоту h і придбає потенційну енергію
.
Нехтуючи опором повітря, запишемо на підставі закону збереження енергії:
де h - висота підйому маятника після удару.
Установка, що служить для визначення швидкості польоту кулі (рис. 12), складається з балістичного маятника М, стріляючого пристрою - "гармати" - П, закріпленої на підставці А. Відстань між маятником і стволом "гармати" близько 8 см.
До циліндру прикріплена стрілка для відліку горизонтального відхилення маятника. Шкала відліку Ш розміщена під стрілкою поблизу циліндра. Для здійснення пострілу на "гарматі" в спеціальних гніздах перебувають кулі.
II. Порядок виконання роботи
1. Зважити кулю.
2. Стиснути пружину "гармати", що досягається відтягуванням до клацання ударного стрижня.
3. Вкласти в стовбур кулю і дослати її до упору олівцем.
4. Відлічити за шкалою положення стрілки n 0 при нерухомому циліндрі.
5. Натиснути на спусковий пристрій, відрахувати свідчення у стрілкою n при максимальному відхиленні маятника.
6. Знайти різницю.
7. Досвід з даної кулею провести не менше 5 разів. Постріл робити тільки по нерухомому циліндру. Підрахувати S пор. і визначити швидкість кулі.
8. Повторити досвід з іншими кулями. Маса циліндра і довжина ниток маятника вказані на панелі установки.
9. Обчислити похибки вимірювань.
Контрольні питання
1. Який удар називається непружним? Які закони збереження виконуються при непружного ударі?
2. Що називається і чому дорівнює кінетична і потенційна енергія?
3.Сформуліруйте закон збереження енергії для консервативних і дисипативних систем. Які сили називаються консервативними? диссипативними?
4.Чему дорівнює імпульс точки і імпульс тіла? Сформулюйте закон збереження імпульсу.
5.Виведіте робочу формулу (21).
6.Запішіте закон збереження імпульсу і закон збереження енергії для непружного удару куль (рис. 3)
7. Як визначити положення центра мас системи? На скільки зміщується центр мас маятника, коли куля застряє в пластиліні?
8.Когда спочивають куля набуває велику швидкість від іншого такого ж кулі: при пружному або непружного ударі?
9.Где і чому вага маятника з кулею більше: в нижній точці, коли вони рухаються зі швидкістю (рис. 11) або на висоті h.
10.Дайте визначення роботи постійної сили. Позитивну або негативну роботу виконує сила тяжіння при підйомі маятника з кулею на висоту h.