Визначення ширини забороненої зони напівпровідника
Оскільки рухливість електронів і дірок слабо залежить від температури формулу (26) ми можемо записати у вигляді:
де DEg - ширина забороненої зони; k - постійна Больцмана; Т - температура за шкалою Кельвіна; s (T) - питома електропровідність кристала як функція температури, s0 - початкова питома електропровідність.
На експерименті визначається опір зразка R. Величина, зворотна опору зразка, називається електропровідністю: # 931; = 1 / R. При цьому питома електропровідність # 963; і опір зразка пов'язані співвідношенням:
,
де S-площа поперечного перерізу зразка, l - його довжина. Ставлення S / l змінюється незначно при зміні температури, тому # 963; і відрізняються постійним множником, не залежних від температури і у формулі (27) замість питомої електропровідності # 963; можна використовувати :
де - початковий опір.
Взявши натуральний логарифм від лівої і правої частин (28), отримаємо:
Графік функції від в області власної провідності є пряму лінію (рис. 12). Тангенс кута між даною прямою і віссю абсцис дорівнює DEg. / (2k). На цьому і заснований експериментальний метод визначення ширини забороненої зони напівпровідників по вимірюванню провідності (опору).
Формула для розрахунку ширини забороненої зони на підставі графіка, представленого на рис. 12, має наступний вигляд:
Залежність натурального логарифма зворотного опору напівпровідника від зворотної температури.
Точки 1 і 2 беруться на прямий (див. Нижче). Для зручності розрахунку формулу (30) представимо у вигляді:
де tg # 945; визначається за формулою:
Величину tg # 945; неможливо визначити з графіка шляхом вимірювання кута на графіку і обчислення тангенса цього кута, так як в даному випадку tg # 945; - величина, розмірність якої дорівнює градусу Кельвіна. Для визначення значення цієї величини спочатку наносять експериментальні точки. Далі проводиться усереднюються пряма, найкращим чином узгоджується з цими точками в тій області температур, де власна провідність значно перевищує примесную (50 # 9472; 100 0 С). При розрахунках на комп'ютері використовується метод найменших квадратів. На усереднюються прямий беруться точки 1 і 2 (див. Рис. 12). Для цих точок визначаються значення величин ln [1 / R (T)] і. які і підставляються в формулу (32).