Визначення ширини забороненої зони напівпровідника оптичним методом, контент-платформа
Визначення ширини забороненої зони напівпровідника оптичним методом
Метою даної роботи є вивчення процесу по-глощенія світла речовиною напівпровідника для визначенні-ня найважливішою характеристики напівпровідника - ширини забороненої зони.
Модельне уявлення про провідності напівпровідника
Найважливішою характеристикою напівпровідника, визначаються-нього його електричні, оптичні та інші властивості, є ширина забороненої зони. Для з'ясування фізкабінет-чеського сенсу цієї характеристики розглянемо основні модельні уявлення про електропровідності напівпровідників на прикладі ковалентних напівпровідників 4-ї групи (германій Ge. Кремній Si).
Між двома атомами напівпровідника має місце ко-валентний зв'язок, здійснювана парою електронів, що належать обом цим атомам. Якщо все ковалентні зв'язки заповнені, то вільних електронів в кристалі немає і, отже, електропровідність такого кристала бу-дет дорівнює нулю. Мал. 1 дає двовимірне уявлення про решітці ковалентного напівпровідника (Si). При T = 0 ° К вільних електронів в решітці немає, так як всі валентні електрони беруть участь в зв'язках. Флуктуації теплового руху атомів при підвищенні температури можуть призвести до розриву ковалентних зв'язків в деяких місцях кристала і звільнення електронів, які тепер можуть брати участь в провідності. Отже, щоб валентний електрон став електроном провідності, йому треба повідомити деяку енергію активації (), що дорівнює енергії розриву ковалентного зв'язку.
Після відходу електрона зі зв'язку остання залишається незаповненою (зображена пунктиром на рис. 1). У цю незаповнений зв'язок можуть переміщатися пов'язані елек-трони з сусідніх зв'язків. Рух пов'язаних електронів по вакантним незаповненим зв'язків в деякому напрямку еквівалентна руху позитивно заряджених незаповнених зв'язків в протилежному напрямку. Таким чином, при розриві ковалентних зв'язків в напів-провіднику виникають два механізму електропровідності: провідність вільних електронів, що рухаються проти електричного поля, і провідність валентних електронів по незаповненим зв'язків, яку можна еквівалент-тно описати, як рух в напрямку електричного поля позитивно заряджених незаповнених зв'язків, на-званих дірками. Повна електропровідність повинна складатися з електронної та діркової складових.
Напівпровідники, в яких електропровідність метушні-кає за рахунок розриву власних ковалентних зв'язків в ре-щітка, називаються власними. У власних полупро-Водниках концентрація вільних електронів дорівнює кон-центрації дірок.
Концентрація носіїв заряду у власних напів-провідниках зростає з підвищенням температури. Причому, чим менше в напівпровіднику енергія активації, тим більше буде концентрація носіїв зарядів при даній температурі. Створення власної провідності можна про-ілюструвати за допомогою енергетичної діаграми (рис. 2). Енергетичні стани валентних (пов'язаних) електро-нів утворюють зону, звану валентною зоною. На діа-грамі рівнем позначена верхня межа цієї зони. Щоб електрон став вільним, йому потрібно повідомити енер-гію.
Сукупність рівнів енергії вільних електронів провідності утворюють зону енергій, звану зоною провідності. Інтервал енергії, який визначається соотно-ням:
називається забороненою зоною, причому позначає нижню межу зони провідності. Співвідношення (1) показує, що ширина забороненої зони визна-виділяється просто енергією розриву ковалентних зв'язків.
Відзначимо, що існування енергетичних зон, кото-які введені вище в зв'язку з енергією розриву ковалентного зв'язку, можна строго обгрунтувати теоретично тільки при вирішенні квантовомеханічекой завдання про рух електро-на в періодичному полі кристала. Вирішення цього завдання показує, що при утворенні твердого тіла сусідні атоми настільки зближуються один з одним, що зовнішні електронні оболонки не тільки стикаються, але навіть перекриваються. В результаті цього характер руху електронів різко змінюється: електрони, що знаходяться на певному енергетичному рівні одного атома, напів-ють можливість переходити без витрати енергії на со-ответствуй рівень сусіднього атома, і таким чином вільно переміщатися уздовж всього твердого тіла.
Замість індивідуальних атомних орбіт утворюються кол колективні, і подоболочки окремих атомів об'єднуються в єдиний для всього кристала колектив - зону. Розрахунок показує, що енергетична зона складається з безлічі енергетичних рівнів, віддалених один від одного на рас-стояння порядку 10-23 еВ. Заповнення енергетичних зон електронами відбувається відповідно до принципу Паулі: на кожному рівні в зоні може знаходитися не більше двох електронів.
На рис. 3 показано заповнення енергетичних зон електронами при температурі Т = 0 До.
В цьому випадку їхні капітали в валентної зоні за-заповнені. Це означає, що всі валентні електрони при-ють участь в ковалентного зв'язку і вільних елек-тронів немає - провідність відсутня. У міру вище-ня температури частина електронів термічно викличу-дається і переходить в зону провідності, при цьому в Вален кімнатній зоні утворюються вільні стану - дірки.
Проведене якісне обговорення провідності власних напівпровідників показує, що вона визна-ляется насамперед шириною забороненої зони. По-цьому завдання експериментального визначення ширини за-заборон зони є найважливішою.
У даній роботі ширина забороненої зони напівпровідників-водника визначається оптичним методом. Розглянемо плоскопараллельную пластину напівпровідника, на яку падає монохроматичне світло інтенсивністю I0. Частина падаючого світла відбивається від пластинки, частина пог-лощается в ній, а частина, інтенсивністю I. проходить через пластину. Можна показати, що для тонкої пластини ши-ріной d має місце рівність
де - коефіцієнт поглинання світла.
Рівність (2) можна переписати в наступному вигляді:
Розглянемо, як змінюється в напівпровіднику коеффіці-ент поглинання при зміні довжини хвилі падаючого світла. Візьмемо напівпровідник з досить великою вели-чиною. Слова «з досить великою величиною» оз-начало, що при кімнатній температурі в напівпровіднику практично немає вільних носіїв. На зонному мовою це означає, що всі рівні валентних зон повністю заповнені-нени, а всі рівні зони провідності повністю вільні.
Мал. 4 зображує зонну структуру напівпровідника. На цьому малюнку стрілкою зображені кванти світла, пада-ющего на напівпровідник, причому довжина стрілки чисельно дорівнює енергії кванта. Кванти світла поглинаються елек-тронами, при цьому їх енергія збільшується на величину енергії кванта (EI). Останнє означає, що електрон пере-ходить з низького на більш високий енергетичний рівень. Однак не всі переходи з підвищенням енергії можливі. Справа в тому, що відповідно до принципу Паулі, мож-ли тільки переходи між заповненими і свобод-ними рівнями, т. Е. Переходи з рівнів валентної зони на рівні зони провідності.
Розглянемо для прикладу електрон з енергією і квант світла з енергією (показаний на рис. 4 стрілкою). Квант з енергією не буде поглинений електроном, оскільки поглинання означає збільшення енергії електрона від значення до значення +, а цей останній рівень ле-жит в забороненій зоні (див. Рис. 4). Легко бачити, що квант світла з енергією також не поглинатися. Поглинання почнеться лише тоді, коли енергія кванта дос-тігнет величини. При цьому електрон з заповнений-ного рівня перейде на вільний рівень. Зрозуміло, якщо квант буде має енергію, то він також буде поглинатися. Таким чином, процес поглинання світла в напівпровіднику має пороговий характер: до тих пір, поки енергія кванта світла, поглинання відсутня, якщо ж, то спостерігається бурхливий ріст поглинання.
Звернемося тепер до коефіцієнта поглинання. От-присутність поглинання означає малу величину, а біль-ШОЕ поглинання означає більшу величину. Тоді якщо побудувати залежність від довжини хвилі падаючого світла, то вона повинна мати вигляд, приблизно поки-занний на рис. 5.
Дійсно, енергія кванта світла пов'язана з довжиною хвилі співвідношенням:
де h - постійна Планка;
с - швидкість світла.
При великих енергія кванта мала і поглинання від-сутствует.
Це відповідає правій частині кривої на рис. 5. Як тільки досягає величини, так що
то починається бурхливий ріст поглинання. Це означає, що при = відбувається різкий злам залежності () (див. Рис. 5).
Тепер легко зрозуміти ідею, що лежить в основі цієї роботи.
З формули (3) видно, що якщо експериментально визна-ділити падаючу інтенсивність I0. минулий интен-ність I і товщину пластини d. то можна обчислити ве-личину. Проробимо це для кількох довжин хвиль і побудуємо залежність коефіцієнтів поглинання від дли-ни хвилі падаючого світла.
Знайдемо на цій залежності, як показано на рис. 5, тоді, підставивши знайдену величину в формулу (5), визна-ділимо ширину забороненої зони.
Вимірювання проводяться на стандартному оптичному при-борі «Спектрон-361». Зразком є або тонка пластинка напівпровідника, що має товщину d = 4 # 903; 10-4 м. Або пластинка прозорого діелектрика товщиною d = 2,8 # 903; 10-3 м. У приладі «Спектрон-361» для отримання монохромати -ческого світла використовується явище дисперсії світла. Пучок білого світла від звичайної лампи розжарювання потрапляє на диспергирующую призму, яка розкладає пучок в спектр. Налаштовуючись за допомогою оптікомеханіческой системи на ту чи іншу ділянку призми, можна подавати на зразок монохроматичне світло тієї чи іншої довжини хвилі. Регіс-трація минулого пучка проводиться за допомогою фото-елемента.
Зразок встановлений в першому віконці спеціального дер-жателя, який поміщається в камері зразка, яке знаходить-ся в правій верхній частині приладу.
Слід враховувати при виконанні роботи. що для по-лупроводнікового зразка ручка перемикання діапазону довжин хвиль, що знаходиться в камері зразка повинна бути ус-тановлена в положення «червона точка».
1. Підключити штепсель приладу до розетки з напругою 220В.
2. Включити тумблер «Mains» (мережа), що знаходиться в ле-виття нижній частині приладу. Дати приладу прогрітися 10-15 хвилин.
3. Включити тумблер «Lamp» (лампа), що знаходиться там же. При цьому повинна загорітися лампочка розжарювання в правій верхній частині приладу. Прилад готовий до роботи. Уз-нать у інженера, який зразок (напівпровідник або ді-електрик) встановлено в камері.
4. Відкрити кришку камери зразка і при відкритій кришці виконати наступне:
4.1 перемикач роду робіт поставити в положення «Dark current»,
4.2 встановити нульовий прилад, що знаходиться на лівій стороні передньої панелі приладу, в нульове положення за допомогою ручки «Dark current».
5. Закрити кришку камери зразка. Надалі, щоб уникнути помилок ручку «Dark current» не чіпати. Після цієї настройки прилад готовий до вимірів.
Вимірювання проводяться в наступному порядку:
6. Ручкою «Wave length» встановити довжину хвилі. Шкала довжин хвиль дана в нм (1 нм = 10-9 м = 10 # 506; ). Починати вимірювання з = 1000 нм і продовжувати, зменшуючи кожен раз довжину хвилі на 50 нм. В області, де починає різко зростати, вимірювання проводяться через 2 нм.
Увага! Необхідно упевнитися, що ручка пере-дання діапазону довжин хвиль, що знаходиться в камері зразка, встановлена в положення «червона точка». У тому випадку, якщо різке зростання починається в області = 560 нм. необхідно ручку перемикання діапазону довжин хвиль поставити в положення «синя точка». Після переклю-чення необхідно заново налаштувати темновой ток (повторювали рить пункти 4, 5).
7. Перемикач роду робіт поставити в положення «Check» (контроль), а штовхач зразка поставити в положення «2». При цьому зразок виводиться з пучка і на фото-елемент падає світло інтенсивністю I.
8. Ручкою «Slit» (щілину) щілинний прилад встановлюється на нуль. При виконанні пунктів 7 і 8 прилад виміряв ін-інтенсивність світла I0 і запам'ятав її.
9. Перемикач роду робіт поставити в положення «Test» (досвід), а штовхач зразка - в положення «1». При цьому зразок вводиться в пучок, а на фотоелемент падає світло інтенсивністю I.
10. Ручкою «Reading» (відлік) щілинний прилад устанав-ється на нуль. При виконанні пунктів 9 і 10 прилад вимірює інтенсивність світла I. причому шкала відліку, на-ходячи поруч з ручкою «reading», визначає відразу від-носіння I / I0. Зазначене в правій частині ставлення I / I0 (в%) переписують у зошит. У табл. 1 значення цього ставлення-ня повинні бути записані в частках від одиниці.
11. Ручкою «Wave length» встановлюють іншу довжину хвилі і повторюють пункти 7-10.
12. Після закінчення вимірювань вимкнути тумблер «Lamp», потім тумблер «Mains» і вийняти вилку з розетки.
13. Всі експериментальні дані заносяться в табл. 1.
У зазначеній таблиці останні два стовпці рассчіти-ються виходячи з отриманих даних. Після заповнення всіх стовпців таблиці необхідно побудувати графік зави-ності (). За зламу на графіку визначається Гранич-ва довжина хвилі, а потім за формулою (5) обчислюється ширина забороненої зони. Величину уявити в електронвольтах.
1. Яке основна відмінність провідності полупроводні-ков від провідності металів?
2. Як утворюються валентна зона і зона провідності в напівпровідниках?
3. Які процеси відбуваються в напівпровідниках при поглинанні світла?
4. Що таке власний напівпровідник?
5. Чому поглинання світла власним полупроводні-ком має пороговий характер?
6. Що визначає ширина забороненої зони в напів-Водниках?
7. Нелегований напівпровідник має ширину запре-щённой зони, яка дорівнює 4 еВ. В який колір забарвиться плас-тинка з цього напівпровідника? Довжина хвилі видимого світла лежить в інтервалі від 400 нм до 780 нм.
8. Нелегований напівпровідник має ширину запре-щённой зони, яка дорівнює 2 еВ. В який колір забарвиться плас-тинка з цього напівпровідника? Довжина хвилі видимого світла лежить в інтервалі від 400 нм до 780 нм.
9. Як отримують напівпровідники p-типу і n-типу?
10. Як розташовуються на зонного схемою домішкові рів-ні донорів і акцепторів?
11. У домішкових напівпровідниках з'являються нові по-смуги поглинання. Як пояснюється їх походження?
12. Як визначається коефіцієнт поглинання світла в ті-лах?
13. Що таке власне поглинання і домішкові поглинання?
14. Які фотоелектричні явища спостерігаються в по-лупроводніках?
15. У чому полягає явище внутрішнього фотоефекту? Чим воно відрізняється від зовнішнього фотоефекту?
16. У чому полягає фотовольтаїчний ефект?
17. Який процес є зворотним по відношенню до процесу термогенерации електронно-діркової пари?
18. Який процес є зворотним по відношенню до процесу фотогенерації електронно-діркової пари?
19. У чому полягає принцип дії світлодіодів?
20. Що означає «темний струм» в фотоелектричних при-борах?
21. Якими способами можна зменшити темновой струм.
22. Які параметри приладу змінюються при зміні ширини щілини спектронома?
23. Як впливає на точність вимірювань зміна ширина-ни щілини спектронома?
24. Як впливає на точність вимірювань потужність источ-ника світла (лампи розжарювання)?
25. Як впливає на точність вимірювань товщина плас-тинки кристала? Чи існує оптимальна товщина пластинки?
26. Чи можна на використовуваному в роботі спектрономе виміряти край власного поглинання напівпровідника з шириною забороненої зони = 3,2 еВ і більш?
27. Які зміни потрібно зробити в приладі, щоб можна було вимірювати край власного поглинання у кристалів з шириною забороненої зони більше 3,2 еВ?
28. При відкритті та закритті кришки камери, де встановлений зразок, спрацьовує мікроперемикач. Ка-ково призначення цього мікроперемикача?
29. Що відбувається всередині приладу, коли експеримент-татор обертає ручку «wave length» (довжина хвилі)?
30. Під час перевірки приладу було виявлено, що відлік довжини хвилі дає 400 нм. а з вихідного отвору в камеру для зразка проходить червоне світло. Які регулюються-ровки треба зробити, щоб прилад давав правильне значення довжини хвилі?
31. Довжина хвилі видимого світла лежить приблизно в межах 4000 # 506; 8000 # 506 ;. Прозора речовина має ширину забороненої зони = 5 еВ. Який колір цього ве-щества?