Визначення постійної радіоактивного розпаду нестабільних ізотопів
Лабораторна робота № 1
Визначення відстаней до галактик за «червоного зсуву»
В даний час за даними астрономічних спостережень встановлено, що Всесвіт у великих масштабах однорідна, тобто всі її області розміром від 300 млн. світлових років і більше виглядають однаково. У менших масштабах у Всесвіті є райони, де виявляються скупчення галактик і, навпаки, порожнечі, де їх мало.
Галактикою називається система зірок мають спільне походження і пов'язаних силами тяжіння. Галактика, в якій знаходиться наше Сонце - Чумацький шлях
Відстані до небесних тіл в астрономії визначаються по-різному в залежності від того близько чи далеко від нашої планети ці об'єкти знаходяться. У космічному просторі прийнято використовувати такі одиниці для вимірювання відстаней:
1 а.о. (астрономічна одиниця) = (149597870 2) км;
1 пк (парсек) = 206265 а.о. = 3,086 · м;
1 ц.р. (Світловий рік) = 0,307 пк = 9,5 · м.
Світловий рік - шлях, який світло проходить за рік.
У даній роботі пропонується метод визначення відстаней до далеких галактик по «червоному зсуву», тобто по збільшенню довжин хвиль в спектрі спостерігається віддаленого джерела випромінювання в порівнянні з відповідними довжинами хвиль ліній в еталонних спектрах.
Під джерелом світла розуміють випромінювання далеких галактик (найбільш яскравих зірок або газопилових туманностей в них). «Червоний зсув» - зрушення спектральних ліній в спектрах хімічних елементів, з яких складаються ці об'єкти, в довгохвильову (червону) сторону, в порівнянні з довжинами хвиль в спектрах еталонних елементів на Землі. «Червоний зсув» обумовлено ефектом Доплера.
Ефект Доплера полягає в тому, що випромінювання, надіслане джерелом, віддаляється від нерухомого приймача, буде прийматися їм як більш довгохвильове, в порівнянні з випромінюванням від такого ж нерухомого джерела. Якщо ж джерело наближається до приймача, то довжина хвилі реєстрованого сигналу, навпаки, буде зменшуватися.
У 1924 р радянський фізик Олександр Фрідман передбачив, що Всесвіт розширюється. Наявні в даний час дані показують, що еволюція Всесвіту почалася з моменту Великого Вибуху.
Близько 15 млрд років тому Всесвіт представляв собою точку
(Її називають точкою сингулярності), до якої через найсильнішу гравітації в ній, дуже високої температури і щільності незастосовні відомі закони фізики. Відповідно до прийнятої зараз моделлю Всесвіт початку роздуватися з точки сингулярності з наростаючим прискоренням.
У 1926 р були отримані експериментальні докази розширення Всесвіту. Американський астроном Е. Хаббл, при дослідженні за допомогою телескопа спектрів далеких галактик, відкрив червоне зміщення спектральних ліній. Це означало, що галактики віддаляються один від одного, причому зі швидкістю, зростаючої з відстанню. Хаббл побудував лінійну залежність між відстанню і швидкістю, пов'язану з ефектом Доплера (закон Хаббла):
де r - відстань між галактиками;
v - швидкість віддалення галактик;
с - швидкість світла у вакуумі;
Н постійна Хаббла;
Z - червоне зміщення довжини хвилі, тобто космологічний фактор.
Значення постійної Хаббла Н залежить від часу, що пройшов з початку розширення Всесвіту до справжнього моменту, і змінюється в інтервалі від 50 до 100 км / с · Мпк. У астрофізиці, як правило, використовують Н = 75 км / с · Мпк.
Точність постійної Хаббла становить 0,5 км / с · Мпк.
Червоне зміщення довжини хвилі Z визначається за формулою:
де - довжина хвилі прийнятого приймачем випромінювання;
- довжина хвилі випромінювання, випущеного об'єктом.
Таким чином, вимірюючи величину зміщення ліній, наприклад, іонізованого водню (Н +) у видимій частині спектру, можна для спостережуваної з Землі галактики, визначити за формулою (1.2) її червоне зміщення Z і, користуючись законом Хаббла (1.1), обчислити відстань до неї або швидкість її видалення:
Порядок виконання роботи
1. Викликати програму «Визначення відстаней до галактик» на робочому столі комп'ютера. На екрані монітора з'явиться область Всесвіту з дев'ятьма різними галактиками, які спостерігаються з поверхні Землі. У верхній частині екрану з'являється спектр видимого світла і маркер довжини хвилі іонізованого водню H +.
2. Встановіть курсор на галактиці, зазначеної викладачем і клацніть клавішею.
3. Запишіть в таблицю вимірювань довжину хвилі і # 955 ;. випромінюється цієї галактикою при її видаленні.
4. Визначте величину червоного зсуву для галактики за формулою (1.2) і потім розрахуйте або її швидкість переміщення v, або відстань до неї r за формулами (1.3). Завдання отримаєте у викладача.
5. За формулами (1.4) і (1.5) розрахуйте похибки # 916; v і # 916; r:
2. Що називається космологічним червоним зміщенням?
3. У чому полягає ефект Доплера?
4. Сформулюйте закон Хаббла.
5. Які досліди є в даний час свідченням розширення Всесвіту?
Лабораторна робота № 2
Визначення постійної радіоактивного розпаду нестабільних ізотопів
Визначення постійної радіоактивного розпаду за вимірюваним періоду напіврозпаду і кількість розпавшихся атомів.
А томи деяких елементів здатні мимовільно (самі по собі) розпадатися, перетворюючись при цьому в атоми іншого елемента. Таку здатність називають природною радіоактивністю.
Закон за яким зменшується кількість розпавшихся атомів елемента називають законом радіоактивного розпаду і його математичний вираз має вигляд:
де N - число не розпалися атомів в момент часу t;
No - число атомів в початковий момент часу t = 0;
# 955; - постійна радіоактивного розпаду.
При розпаді ядра відбувається два види радіоактивного процесу:
1) # 945; - розпад, пов'язаний з випромінюванням # 945; - частинок: дворазово
іонізованих атомів гелію, позитивно заряджених.
2) # 946; - розпад, пов'язаний з випромінюванням електронів негативно
заряджених, що виникають в момент розпаду.
Ці процеси супроводжуються # 947; - випромінюванням, які представляють електромагнітні хвилі з дуже малою довжиною хвилі. Час, протягом якого розпадається половина атомів, називається періодом напіврозпаду Т. Він пов'язаний з постійною радіоактивного розпаду:
Порядок виконання роботи
Клацніть клавішею мишки на значку Визначення постійної радіоактивного розпаду на робочому столі комп'ютера. На екрані монітора з'явиться атомне ядро, претерпевающее природний радіоактивний розпад. Він супроводжується вильотом # 946; - частинок (електронів), # 945; - частинок (дворазово іонізованих атомів гелію) і електромагнітного # 947; - випромінювання. Після того як частки втечуть за межі екрану, з'являється графік залежності від t.
Це пряма лінія, що починається на початку координат. Зверніть увагу на те, що при t = 0 число не розпалися атомів N = N0. а через деякий час число не розпалися атомів зменшується в 2 рази. Цей момент відзначений на графіку пунктирними лініями і відповідає часу періоду напіврозпаду Т.
1. Визначте ціну поділки шкали часу для Вашого нестабільного ізотопу. Комп'ютер формує значення часу випадковим чином, і вони практично ніколи не повторюються.
2. Визначте період напіврозпаду Т ізотопу за графіком в одиницях шкали часу і запишіть його значення в таблицю вимірювань.
3. За формулою (2.2) розрахуйте постійну радіоактивного розпаду lі запишіть її в таблицю вимірювань.
4. Отримайте завдання у викладача: в який момент часу Вам треба визначити кількість розпавшихся атомів ізотопу.
5. За формулою (2.1) розрахуйте значення кількість розпавшихся атомів N, вважаючи, що в початковий момент часу був один моль речовини і число атомів в ньому N0 = 6.02 * 10 23 моль -1.
6. Результатом роботи повинні бути дві відповіді: постійна радіоактивного розпаду і число не розпалися атомів в момент часу t (дане викладачем).