Висновок робочої формули для розрахунку питомої заряду електрона
1. кенотрон типу 2Ц2С на підставці
3. Амперметр на 2 А
4. Міліамперметр на 10 мА
5. Вольтметр на 300 В
Мета роботи: визначення питомої заряду електрона методом магнетрона
Короткі теоретичні відомості
Безпосереднє вимірювання маси електрона становить значні труднощі з огляду на її малості. Значно легше визначити питому заряд електрона, тобто відношення величини заряду до маси e / m. а по величині заряду e і питомий заряду можна знайти масу m електрона. Для визначення e / m можуть застосовуватися різні методи. У даній роботі застосований метод магнетрона.
Магнетрон є двухелектродную електронну лампу з циліндричним катодом і коаксіальним з ним циліндровим анодом. Лампа поміщена в однорідне магнітне поле, силові лінії вектора В індукції якого спрямовані паралельно утворюючим електродів.
Катод нагріває нитку розжарення і випускає (емітує) електрони. Якщо до електродів підключити джерело живлення ( «+» до аноду, «-» до катода), то в проміжку між електродами утворюється електричне поле, лінії, напруженості якого будуть спрямовані по радіусу від анода до катода. При цьому на електрони з боку електричного поля буде діяти сила:
де е - заряд електрона;
Е - вектор напруженості електричного поля. Знак «-» показує, що заряд електрона - негативний.
Зміна кінетичної енергії електрона при його русі під дією сили Fк може бути знайдено за формулою:
де # 966; 1. # 966; 2 - різниця потенціалів початкової та кінцевої точок шляху;
v1. v2 - початкова і кінцева швидкості електрона
На електрон, що рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца, викривляється траєкторію його руху. Величина і напрямок сили Лоренца визначається формулою:
де F л - вектор сили Лоренца;
v - вектор швидкості;
В - вектор магнітної індукції.
На рис.2 показано поперечний переріз магнетрона, де a і b - радіуси катода і анода відповідно. До електродів прикладена різниця потенціалів. Магнітне поле направлено перпендикулярно кресленням до Новомосковсктелю. На електрон, що рухається в точці С діють сили Fк і F л. Сила Fк спрямована уздовж радіуса до анода. Сила F л. згідно з формулою (2), перпендикулярна вектору швидкості електрона і вектору індукції магнітного поля В. Напрямок сил Fк і F л показано на рис.2. Так як обидві сили лежать в площині креслення, рух електрона відбувається по плоскій спіралі змінного радіуса кривизни, що залежить від швидкості руху електрона.
Для спрощення завдання будемо вважати, що початкова швидкість електрона у катода v = 0.
При В = 0 на електрон діє сила Fк. рух електрона (з урахуванням Іа = 0) буде прямолінійним уздовж радіуса (рис. 3а). При цьому всі електрони, що емітуються катодом, будуть досягати анода, створюючи анодний струм I а.
При В> 0 на електрон, крім сили Fк. буде діяти сила Лоренца F л. викривляється траєкторію руху електрона. Якщо В мала, кривизна траєкторії буде мала, і всі електрони будуть досягати анода (рис. 3б).
Мал. 3. Залежність анодного струму магнетрона
від величини індукції магнітного поля
У міру збільшення В траєкторії скривлюватимуться все більше і при деякому «критичному» значенні В = ВКР траєкторія електрона виявиться дотичній до поверхні анода (рис. Зв). При В> ВКР. кривизна траєкторії стане настільки значною, що вилетівши з катода, електрон буде описувати криву, яка закінчується знову на катоді (рис. 3г). Його швидкість в момент повернення на катод зменшиться до нуля, після чого електрон почне рухатися до анода. Оскільки при цьому жоден електрон не досягає анода, анодний струм I а буде дорівнює нулю.
Отже, при В<Вкр величина анодного тока не зависит от В. а при В>Вкр анодний струм взагалі припиниться. При В = ВКР. відбувається різкий спад (скидання) анодного струму до нуля (рис. Зв). Знаючи Вкр. можна знайти відношення е / m.
Висновок робочої формули для розрахунку питомої заряду електрона
Будемо вважати, що В = ВКР і, отже, траєкторія електрона дотичних до поверхні анода (рис.2). Введемо полярні координати: радіус-вектор r (r = OC), і кут повороту радіуса вектора # 966; щодо вертикального напрямку ОА.
Вектор швидкості електрона v можна розкласти на складову, спрямовану перпендикулярно до радіуса, і складову, спрямовану вздовж радіуса. Вважаємо, що при вильоті з катода при r = 0, vra = v # 966; a = 0.
При r = b траєкторія електрона дотичних до анода. Отже, vrb = 0, v # 966; b = vb. Для точки дотику при r = b можна записати на підставі формули:
де Ua - різниця потенціалів між анодом і катодом.
Для визначення е / m цього рівняння мало, тому що невідома величина. Згідно з другим законом динаміки для обертального руху маємо:
Момент кількості руху електрона в будь-який момент часу дорівнює:
Сила Fе зараз не створює, тому що лінія її дії проходить через точку О. Тому момент сили, що діє на електрон, задається тільки силою F л (рис.2).
Так як, в нашому випадку: F л = еvВкр (див. Формулу (2), тоді:
З рис. 3 видно, що. тому:
Твір можна записати так:
Тоді з рівняння (5) з урахуванням (6) і (9) отримаємо:
Це вираз являє рівність похідних двох функцій. Оскільки функції, похідні яких дорівнюють, можуть відрізнятися лише адитивної постійної, можна записати:
Постійна З може бути визначена з початкових умов. При r = 0. v # 966; = 0.
Тоді еВкр а 2 + С = 0. звідки:
Підставляючи значення С в (11), знайдемо залежність v # 966; від радіуса для будь-якої точки траєкторії:
Зводячи v # 966; b в квадрат і підставляючи в (4), отримаємо:
З цього квадратного рівняння можна знайти е / m. Так як рішення е / m = 0 нас не цікавить, знаходимо:
Установка (рис. 4) являє собою кенотрон типу 2Ц2С 1, укріплений на приладовій панелі клемними зажимами 3, з'єднаними з панеллю лампи. На лампу надаватися соленоїд 4, що представляє собою багатошарову котушку 5, намотану на немагнітному каркасі 6, клеми 7 служать для харчування соленоїда.
Мал. 4. Форма установки Рис. 5. Принципова схема установки
Електрична схема установки наведена на рис. 5. Вона складається з трьох електричних незалежних ланцюгів: ланцюга розжарення, ланцюги анода і ланцюги соленоїда. Джерелом живлення двох кенотронних ламп є випрямляч. Ланцюг соленоїда харчується від окремого селенового випрямляча. Реостатом R а і вольтметром Vа підтримується анодна напруга. Анодний струм вимірюється миллиамперметром mА. Струм в ланцюзі соленоїда визначальним величину індукції магнітного поля, встановлюється реостатом Rс2 по амперметрі Ас.
1. Ознайомитися з апаратурою і зібраної схемою установки. Визначити ціну поділки кожного приладу.
2. Подати напругу на джерела живлення.
3. Включити (тумблером «мережа») джерела живлення.
4. Прогреть катод протягом 2-3 хвилин.
5. Подати анодна напруга Uа1 (Uа2) згідно зазначеного в табл. 1 варіанту від універсального джерела живлення.
7. Зняті скидний характеристики побудувати у вигляді графіків обов'язково на міліметрівці.
Зразковий вид скидний характеристики показаний на рис. 6. По ній можна бачити, що крива складається з п'яти характерних ділянок. Така відмінність від рис. 3 пояснюються тим, що електрони мають розкид по тепловим швидкостям, так що.
Крім того, лампа 2Ц 2С, застосовувана в роботі, має форми не циліндра, а ковпачка. Циліндр з денцем (рис. 7). Тому крім електронів «поперечних», тобто рухаються в поперечній площині магнетрона, є електрони поздовжні, тобто рухаються паралельно осі або під деяким кутом до неї (рис. 7а).
Мал. 6. Вид скидний характеристики Рис. 7
Рух електронів в магнетроні
Розберемо явища, що відповідають різним ділянкам кривої (рис. 6):
1. Хід ділянки А при В<Вкр объясняется тем, что электроны, вылетающие с торца катода, сильно закручивается полем (рис.7 б), т.к. радиус кривизны тем меньше, чем меньше поперечная скорость. В результате образуется пространственный заряд, ослабляющий поле вблизи торца катода и уменьшающий анодный ток в направлении донышка. С ростом В этот заряд должен расти и уменьшать ток Ua .
2. При В <Вкр . но близкой к ней, часть «поперечных» электронов, имеющих максимальные тепловые скорости, закручиваются настолько, что не попадает на анод (участок В ). Это и есть начало «сброса» (рис. 7в).
3. Однак при збільшенні таких електронів з ростом поблизу циліндричної частини катода утворюється просторовий заряд, який буде витісняти електрони, близькі до торця катода, в напрямку денця. В результаті спад струму стає менш крутим (ділянка С).
4. При досить великому полі В> ВКР будуть досягати анода лише поздовжні електрони, що вилітають з торця. При цьому зростання поля призводить до зростання просторового заряду поблизу торця (див. Пункт 1) і поступового зменшення струму (ділянка F скидний характеристики, рис. 7д).
5. Ділянка D є перехідним від ділянки З до ділянки F. Істотні ролі в розрахунку не мають, тому на підставі наведених міркувань ток на ділянці D і F. а також перехід ділянки В з ділянки С і D обумовлені наявністю «прохолодних» електронів.
Тому перетин продовжень ділянок В і F (точка О на рис. 6) відповідає припинення потрапляння на анод самих «повільних» «поперечних» електронів, тобто таких, теплової швидкості, яких близькі до нуля (= О). Саме ця умова покладено в основу при виведенні формули (15). Тому Iс буде відповідати току Iскр для точки О (рис. 7г).
Знайшовши перетин ділянок В і F. опускають перпендикуляр з точки О на вісь абсцис і визначають Iскр.
Критичну індукцію магнітного поля знаходять за формулою:
Потім за формулою (15) розраховують значення е / m і знаходять їх середньоарифметичне значення. Похибка величини е / m визначають загальним методом, виходячи з формули (15). Похибка значень Іа, Іс. Uа беруть відповідно до класу точності приладів. Параметри 2Ц2С і похибка дається нижче: а = (0,095 ± 0,001) см, в = (0,95 ± 0,01) см, К = (0,014 ± 0,001) Тл / а
1. Що таке питома заряд електрона?
2. Які методи вимірювання питомого заряду Ви знаєте?
3. Що називається магнетроном? Як він влаштований?
4. Які сили діють на електрон в процесі руху в магнетроні і як вони спрямовані?
5. Що таке критичне магнітне поле?
7. Розрахункова формула визначення питомої заряду електрона методом магнетрона?
8. Чим пояснити, невідповідність експериментальної і теоретичної скидних характеристик?
9. Який тип і клас точності приладів, які застосовуються в даній роботі? Принцип дії приладів?
10. Які причини (крім похибок вимірювальних приладів) можуть привести до помилок у визначенні?
1. Фізичний практикум. «Електрика і оптика». В.І. Іверова, «Наука», 1968, стор. 321.
2. «Електрика». С.Г. Калашников. «Наука», 1964, § 98, стор. 201-205.
3. Курс фізики. Б.М. Яворський та ін. «Вища школа», 1964, т. II, гл. ХVII, § 18.1, 18.8, 18.4, 18.5.
4. Курс загальної фізики. Г.А.Зісман і О.М. Тодес. М. «Наука», 1965, т. II, гл. VIII, §36, 37.