Виробнича функція Кобба-Дугласа - студопедія

Спроби дослідити, якою мірою якість факторів виробництва і різні пропорції в їх поєднанні впливають на економічне зростання, приведи до створення виробничої функції Кобба-Дугласа.

Весь створений в економіці продукт з'являється в результаті певного взаємодії виробничих факторів - праці, капіталу та природних ресурсів. Це абсолютні чинники економічного зростання, взяті в простому кількісному вираженні і в найзагальнішому вигляді. Їх вплив на величину сукупного продукту описується за допомогою найпростішої виробничої функції.

де Y - валовий національний продукт;

L - витрати праці;

К - витрати капіталу;

N - витрати природних ресурсів.

Залежність ВНП від кількості використовуваних факторів виробництва визначається виробничою функцією. Ще в 1928 р американські вчені Кобб і Дуглас побудували модель, яка відображатиме внесок праці і капіталу в збільшення виробництва або національного доходу.

Функція Кобба-Дугласа має вигляд:

Y = AK # 945; L # 946;

Це означає, що збільшення капіталу на величину А% привело до зростання випуску на # 945 ;, а приріст праці на А% зумовило збільшення випуску на # 946 ;. Оскільки сума коефіцієнтів # 945; + # 946; = 1, мала місце постійна віддача від масштабу.

Згодом виробнича функція Кобба-Дугласа була видозмінена з введенням нового фактора - технічного прогресу, що змінюється в часі. Так як в часі змінюються і інші виробничі фактори, виробнича функція має вигляд.

Y (t) = A (t) K (t) # 945; L (t) # 946; N (t) # 967; ,

де Y (t) - ВНП за період часу;

А (t) - коефіцієнт, що відображає зміну технічного прогресу за період часу t;

K (t) L (t) N (t) - витрати відповідно капіталу, праці та природних ресурсів за період часу t;

# 945; # 946; # 967; - коефіцієнти еластичності виробництва відповідно за капіталом, працею і природних ресурсів.

Коефіцієнти еластичності показують, на скільки відсотків збільшується ВВП при збільшенні того чи іншого фактора виробництва на 1%.

Таким чином, виробнича функція дозволяє визначити, за рахунок яких джерел можливий економічне зростання і який вплив на нього кожного з факторів.

Властивості функції Кобба-Дугласа:

1) постійна віддача від масштабу означає, що якщо збільшити використання праці і капіталу в n раз, то обсяг сукупного випуску або обсяг доходу зросте в таку ж кількість разів;

2) зміна граничної продуктивності факторів - друга важлива властивість функції Кобба-Дугласа. Якщо збільшити кількість капіталу, а праця використовувати в колишньому обсязі, то за інших рівних умов, гранична продуктивність праці збільшиться, гранична продуктивність збільшеного обсягу капіталу знизиться. Таким чином, порушення пропорції між працею і капіталом при заданій технології призводить до відхилення від оптимального обсягу виробництва, тобто до неефективності;

3) сталість відносини доходу від праці до доходу від капіталу, тобто сталість співвідношення часток капіталу і праці в національному продукті.