Випадок однакових рангів - студопедія

При виставленні експертних оцінок або в інших випадках ранжирування виникають ситуації, коли двом або більшій кількості якостей приписуються однакові ранги. У цьому випадку правила ранжирування такі:

1. Найменшому числовим значенням приписується ранг 1.

2. Найбільшому числовим значенням приписується ранг, що дорівнює кількості ранжируваних величин.

3. У разі якщо кілька вихідних числових значень виявилися рівними, то їм приписується ранг, рівний середній величині тих рангів, які ці величини отримали б, якби вони стояли по порядку один за одним і не були б рівні.

Відзначимо, що під цей випадок можуть потрапити як перші, так і останні величини вихідного ряду для ранжирування.

4. Загальна сума реальних рангів повинна збігатися з розрахунковою, яка визначається за формулою (1).

Наприклад, психолог отримав у 11 випробовуваних наступні значення показника невербального інтелекту: 113, 107, 123, 122, 117, 117, 105, 108, 114, 102, 104. Необхідно проранжувати ці показники.

Перевіримо правильність ранжирування за формулою (1):

Підсумуємо реальні ранги: 6 + 4 + 11 + 10 + 8,5 + 8,5 + 3 + 5 + 7 + 1 + 2 = 66.

Оскільки суми збіглися, то ранжування виконано вірно.

У рангової шкалою застосовується безліч статистичних методів. Найбільш часто до вимірювань, отриманими в цій шкалі застосовуються коефіцієнти кореляції Спірмена і Кендалла, крім того, стосовно до даних, отриманих в цій шкалі, використовують різноманітні критерії відмінностей.

У шкалі інтервалів кожне з воз-мужніх значень виміряних величин відстоїть від найближчого на рівній відстані. Головне поняття цієї шкали - інтервал. який можна визначити як частку або частину вимірюваного властивості між двома сусідніми позиціями на шкалі.

Розмір інтервалу - величина фіксована і постійна на всіх навчаючи-стках шкали. Для вимірювання за допомогою шкали інтервалів ус-новлюють спеціальні одиниці виміру, в психології це стіни. При роботі з цією шкалою измеряемому властивості або предмету присвоюється число, що дорівнює кількості одиниць виміру, еквівалентну кількості наявного властивості. Важливою особливістю шкали інтервалів є те, що у неї немає природної точки відліку (нуль умовний і не вка-показують на відсутність вимірюваного властивості).

- 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

Абсолютно Не знаю Зовсім

не згоден (не впевнений) згоден

Однак, як підкреслюють С. Стівенс і ряд інших дослід-ному, психологічні виміри в шкалі інтервалів по суті нерідко виявляються вимірами, виконаними в шкалі порядків. Підставою для цього твердження служить той факт, що функціональні можливості людини змінюються в залежності від різних умов. При вимірі, наприклад, сили за допомогою динамометра або стійкості уваги за допомогою секундоміра, результати вимірювання на початку і в кон-це досвіду через утому випробовуваних не будуть квантифікувати рівними інтервалами.

Тільки вимір по строго стандартизованої тестової методикою, за умови того, що розподіл значень в реп-резентатівной (див. Нижче) вибірці досить близько до нормаль-ному (див. Нижче), може вважатися виміром в інтервального шкалою. Прикладом останнього можуть служити стандартизовані тести інтелекту, де умовна одиниця виміру IQ еквівалент-тна як при низьких, так і при високих значеннях інтелекту

Принципово важливим є і те, що до експериментальних-тальний даними, отриманим в цій шкалі, може бути застосовано доста-точно велике число статистичних методів.

Шкалу відносин називають також шкалою рівних відносин. Особливістю цієї шкали є наявність твердо фікс-рованного нуля, який означає повну відсутність якої-небудь властивості або ознаки. Шакала відносин є наибо-леї інформативною шкалою, що допускає будь-які математічес-кі операції і використання різноманітних статистичних методів.

Шкала відносин по суті дуже близька інтервального, по-кільки якщо строго фіксувати початок відліку, то будь-яка ін-тервальная шкала перетворюється в шкалу відносин.

Саме в шкалі відносин виробляються точні і надточні вимірювання в таких науках, як фізика, хімія, мікро-біологія. Вимірювання за шкалою відносин виробляються і в близьких до психології науках, таких, як психофізика, психо-фізіологія, психогенетика.