Вільне падіння, віртуальна лабораторія віртулаб

1. Вам добре відомо, що тіла падають на землю, якщо вони не утримуються опорою, ниткою підвісу, рукою і т. П. При падінні тіла його швидкість збільшується, т. Е. Падіння тіл є прискореним рухом.

Якщо одночасно випустити з рук з деякої висоти однакового розміру металевий і паперовий гуртки і спостерігати за їх рухом, то ми помітимо, що металевий гурток впаде на землю раніше паперового. Можна припустити, що час падіння тіл залежить від їх маси. Щоб в цьому переконатися, візьмемо два однакових аркуша паперу, один з них зім'ятим і одночасно відпустимо їх з рук. Зім'ятий аркуш паперу впаде на землю раніше. Отже, різні часи падіння не пов'язане з масою тел.

Очевидно, що зім'ятий аркуш паперу і гладкий відчувають при падінні різний опір повітря. Підтвердити це припущення можна експериментально.

Візьмемо товстостінну трубку, один кінець якої запаяний, а інший забезпечений краном. У трубку вкладені дробинка, шматочок пробки і пташине пір'їнка (рис. 33). Якщо швидко перевернути трубку, то ці тіла впадуть на її дно. Можна помітити, що дробинка впаде раніше всіх, а пір'їнка - найпізніше тел. Якщо тепер відкачати з трубки повітря і, закривши кран, знову її перевернути, то всі три тіла досягнуть дна трубки одночасно, незважаючи на те, що вони мають різну форму і масу. Отже, всі тіла в безповітряному просторі (в вакуумі) падають з однаковим прискоренням, яке називають прискоренням вільного падіння.

Падіння тіл в безповітряному просторі називають вільним падінням.

2. Вільне падіння тіл - рух равноускоренное.

Прискорення вільного падіння направлено завжди до центру Землі і має однакове для всіх тіл значення при їх однаковій початковому положенні відносно поверхні Землі.

Дійсно, як вам уже відомо, модуль переміщення тіла при рівноприскореному русі без початкової швидкості обчислюється за формулою: s =. З описаного вище досвіду випливає, що дробинка, шматочок пробки і пташине пір'їнка за однакові проміжки часу роблять однакові переміщення, тому всі вони рухаються з однаковим прискоренням.

Тіло, кинуте вертикально вгору, теж рухається рівноприскореному з прискоренням вільного падіння. В цьому випадку вектори швидкості і прискорення тіла направлені в протилежні сторони, а модуль швидкості з часом зменшується.

3. Прискорення вільного падіння позначають буквою g. Як вам відомо з курсу фізики 7 класу, прискорення вільного падіння залежить від географічної широти місцевості. На широті Москви поблизу поверхні Землі воно дорівнює 9,81 м / с 2. При вирішенні завдань, якщо не потрібна висока точність результату, приймають g = 10 м / с 2.

Прискорення вільного падіння залежить від висоти тіла над поверхнею Землі. Чим вище піднято тіло, тим слабкіше воно притягується до Землі і тим менше прискорення вільного падіння. Наприклад, для пасажирських літаків, максимальна висота підйому яких над рівнем моря становить приблизно 10 км, прискорення вільного падіння на цій висоті одно 9,78 м / с 2. Для висот, на яких літають сучасні винищувачі характерно більш суттєве зменшення прискорення вільного падіння. Так, на висоті 18 км воно дорівнює 9,72 м / с 2.

Ще менше значення прискорення вільного падіння має на висотах, де розташовані орбіти штучних супутників Землі і космічних станцій. Так, максимальна висота першого штучного супутника Землі щодо рівня моря складала 947 км. Прискорення вільного падіння на цій висоті одно 7,41 м / с 2.

4 *. Вільне падіння вивчав італійський вчений, один з основоположників класичної механіки, Галілео Галілей (1564-1642) в кінці XVI ст. Він кидав з Пізанської вежі одночасно кулю масою приблизно 200 г і тіло масою 40 кг, що має сигарообразную форму. Всупереч існуючому в той час думку, тіла досягали поверхні Землі майже одночасно. Куля відставав всього на кілька сантиметрів. У Галілея не було точних приладів для вимірювання часу, він використовував пісочний годинник, тому значення прискорення вільного падіння було виміряно їм з великою похибкою. Зокрема, у своїй роботі «Діалог про дві найголовніші системи світу - птолемеевой і коперниковой» Галілей стверджував, що тіла падали з висоти 60 м протягом 5 с і, виходячи з цих даних, отримав значення прискорення вільного падіння майже в 2 рази менше отриманого в даний час.

Щоб підвищити точність експерименту з вивчення рівноприскореного руху та вільного падіння, зокрема, Галілей досліджував ковзання куль з похилій площині. Він експериментально встановив пропорційність пройденого кулею шляху квадрату часу і закон відносини шляхів, прохідних їм за послідовні рівні проміжки часу.

Два тіла одночасно починають рухатися: одне вертикально вгору зі швидкістю 20 м / с, інше вертикально вниз з висоти 60 м без початкової швидкості. Визначте час і координату місця зустрічі тел.

Координату місця зустрічі тел знайдемо з рівняння руху першого тіла.

y = 20 м / с • 3 с - = 15 м.

Питання для самоперевірки

1. Який рух називають вільним падінням?

2. До якого виду механічного руху відноситься вільне падіння?

3. Як експериментально довести, що прискорення вільного падіння однаково для всіх тіл в даній точці простору?

4. Від чого залежить прискорення вільного падіння?

1. М'яч падає на землю з висоти 20 м з початковою швидкістю, що дорівнює нулю. Через якийсь час він досягне поверхні Землі? Яку швидкість придбає м'яч до моменту удару об поверхню Землі? На якій висоті відносно Землі буде перебувати м'яч через 1 с після початку падіння? Яку швидкість він матиме в цей момент часу? Опором повітря знехтувати.

2. За даними задачі 1 побудуйте графіки залежності проекції швидкості на вісь Y і модуля швидкості м'яча від часу, якщо вісь Y направлена: а) вертикально вниз; б) вертикально вгору.

3. На якій висоті щодо поверхні Землі зустрінуться два м'ячі, якщо один кинутий вертикально вгору зі швидкістю 10 м / с, а інший падає з висоти 10 м без початкової швидкості? М'ячі починають рух одночасно. Яку швидкість відносно Землі матимуть м'ячі на цій висоті? Опором повітря знехтувати. Побудуйте графіки залежності координати кожного м'яча від часу і визначте за графіком час і координату місця їх зустрічі *.

4 *. Обчисліть прискорення вільного падіння, використовуючи дані, отримані Галілеєм.

5. Побудуйте графіки залежності проекції швидкості тіл від часу за даними завдання, розглянутої в § 8 *. Побудуйте за цими даними графіки залежності координати кожного тіла від часу і графічно визначте час і координату місця зустрічі тел.