Використання ключових завдань в процесі навчання школярів рішенню завдань з геометрії

Навчання математики - це, перш за все, навчання рішенню завдань. Учитель не повинен домагатися, щоб школярі вирішували як можна більше однотипних завдань.

Рішення більшості досить важких завдань навіть на математичних олімпіадах зводиться в кінцевому підсумку до вмілому розпізнаванню невеликого числа ідей, відображених вчителем в ключових завданнях. Крім того, система ключових завдань дозволяє, про

Виявляється, по кожній темі досить виділити кілька, зазвичай не більше 3-6 «ключових» завдань; майже всі інші завдання можна звести до однієї з них або їх композиції. Які ж завдання слід вважати ключовими?

Метою даної курсової роботи є розробка методики і технології застосування ключових завдань при навчанні школярів рішенню завдань по планіметрії в шкільному курсі геометрії.

Завдання, які були поставлені перед виконанням даної роботи:

1) Показати ефективність використання ключових завдань в шкільному курсі геометрії;

2) Виділити ключові завдання і розробити до них систему завдань за темами в шкільному курсі планіметрії;

3) Розробити план-конспект уроку з використанням ключових завдань.

У першому розділі були розкриті такі поняття як «ключове завдання теми» і «метод ключового завдання», представлені класифікація задач з геометрії і методи відбору ключових завдань, розглянуто алгоритм підготовки уроку вирішення ключових завдань. Другий розділ присвячено практичному застосуванню методу ключових завдань.

Роль завдань в навчанні математики

При навчанні математики завдання мають освітній, практичне, виховне значення.

Освітнє значення математичних задач. Вирішуючи математичну задачу, учень пізнає багато нового: знайомиться з новою ситуацією, описаної в завданню, із застосуванням математичної теорії до її вирішення, пізнає новий метод вирішення або нові теоретичні розділи математики, необхідні для вирішення завдання, і т.д. Іншими словами, при вирішенні математичних завдань учні набувають математичні знання, підвищують свою математичну освіту. При оволодінні методом вирішення певного класу задач у учня формується вміння вирішувати такі завдання, а при достатній тренуванні - і навик, що теж підвищує рівень математичної освіти.

Практичне значення математичних задач. При вирішенні математичних завдань учень навчається застосовувати математичні знання до практичних потреб, готується до практичної діяльності в майбутньому, до вирішення завдань, висунутих практикою, повсякденним життям. Майже у всіх конструкторських розрахунках доводиться вирішувати математичні завдання, виходячи з запитів практики. Дослідження і опис процесів і їх властивостей неможливо без залучення математичного апарату, тобто без рішення математичних задач.

Вони розвивають логічне і алгоритмічне мислення учнів, виробляють практичні навички застосування математики, формують діалектико-матеріалістичний світогляд, є основним засобом розвитку просторової уяви, а також евристичного і творчого начал.

При навчанні теоретичним знанням завдання сприяють мотивації введення понять, виявлення їх істотних властивостей, засвоєнню математичної символіки і термінології, розкривають взаємозв'язки одного поняття з іншими.

У процесі вивчення теореми завдання виконують такі функції: сприяють мотивації її введення; виявляють закономірності, відбиті в теоремі; допомагають засвоєнню змісту теореми; забезпечують сприйняття ідеї докази, розкривають прийоми докази; навчають застосування теореми; розкривають взаємозв'язки досліджуваної теореми з іншими теоремами.

Зі зміною ролі і місця завдань в навчанні оновлюються і видозмінюються і самі завдання. Раніше вони формулювалися за допомогою слів «знайти», «побудувати», «вирахувати», «довести», в сучасній школі частіше використовуються слова «обгрунтувати», «вибрати з різних способів вирішення найбільш раціональний», «досліджувати», «спрогнозувати різні способи рішення »і т.д.

Рішення задач є найбільш ефективною формою розвитку математичної діяльності.

Класифікація задач з геометрії

У сучасній методичній і психологічній літературі прийнята класифікація завдань. За характером вимоги:

- завдання на доказ;

- завдання на побудову;

- завдання на обчислення.

За функціональним призначенням:

- завдання з дидактичними функціями;

- завдання з пізнавальними функціями;

- завдання з розвиваючими функціями.