В’язкість - студопедія
Під в'язкістю розуміють властивість рідини чинити опір переміщенню її частинок. Фізичною причиною в'язкості є молекулярне взаємодія. Внаслідок відмінності в молекулярній структурі крапельних рідин і газів різна і природа їх вязкостей. У рідинах в'язкість є прояв сил зчеплення між молекулами, в газах вона - результат взаємодії, обумовлений хаотичним рухом молекул. Тому при підвищенні температури в газах в'язкість збільшується за рахунок більш інтенсивного руху молекул. Навпаки, в крапельних рідинах підвищення температури призводить до зниження в'язкості, тому що відбувається збільшення середньої відстані між молекулами.
Рівноважний стан речовини характеризується розподілом його параметрів в просторі. Якщо за рахунок будь-якого впливу виявиться, що в якомусь місці простору виникла неравновесность, то в речовині починає відбуватися механічний або тепловий обмін, який прагне згладити нерівномірність. У загальному випадку цей обмін називають процесом перенесення. У різних явищах можна спостерігати процеси переносу енергії, маси (речовини) і кількості руху. Як буде показано нижче, в'язкість обумовлена процесом перенесення кількості руху.
Для з'ясування того, як проявляються сили в'язкості, розглянемо протягом рідини в круглій трубі. Будемо вважати, що вектори швидкостей частинок паралельні осі x. Забігаючи наперед, відзначимо, що такий перебіг існує в природі і носить назву ламінарного.
Користуючись чисто інтуїтивними уявленнями, встановимо вид розподілу швидкостей в поперечному перерізі потоку. Відразу ж відзначимо, що графічне зображення
розподілу швидкостей в поперечному перерізі називають епюр швидкостей (або полем швидкостей). Очевидно, що швидкості частинок, що знаходяться на стінках труби, дорівнюють нулю і зростають у міру наближення до осі (на осі) як це показано на рис. 2.1.
Розглянемо два шари рідини (a-a і b-b), розташовані на відстані dy. Нехай шар a-a рухається зі швидкістю u. тоді, як випливає з епюри, шар b-b має швидкість u + du. Таким чином, на верхній і нижній гранях прямокутної рідкої частинки, розташованої між шарами, швидкості різні, що відповідно до законів механіки повинно привести до її деформації. Зауважимо, що такий рух в гідромеханіці називають простим зрушенням, або плином чистого зсуву.
Взаємодія молекул через цей елемент призводить до появи дотичній складової напруги. При цьому знак цієї складової, тобто її напрямок, таке, що воно відповідає зменшенню різниці швидкостей по обидві сторони розглянутого елемента. Величина сили тертя, що виникає між шарами рухомої рідини, визначається за формулою, запропонованою Ньютоном і підтвердженої численними і ретельно поставленими дослідами нашого співвітчизника професора Н.П.Петрова. Ця формула має вигляд:
де S - площа поверхні дотичних шарів;
- динамічна в'язкість, що залежить від фізичної природи рідини, її агрегатного стану і температури, і практично не залежить від тиску. Динамічна в'язкість виражається в Пас.
У технічних додатках часто використовується не динамічна, а кінематична в'язкість, що представляє собою відношення
Кінематична в'язкість виражається в м2 / с.
Величина характеризує зміну швидкості в напрямку нормалі до неї, або, якщо говорити про епюрі - темп зміни швидкості. Іноді цю величину називають поперечним градієнтом швидкості.
Розділимо праву і ліву частини (2.4) на S. Ставлення є не що інше, як дотичне напруження, тобто
Таким чином, можна сказати, що в'язкість рідини - це здатність її чинити опір дотичним напруженням.
З (2.6) можна зробити ще один важливий висновок. Якщо рідина знаходиться в стані спокою, то і, отже,. тобто в яка покоїться рідини сили в'язкості не виявляються. Це узгоджується і з звичайними життєвими уявленнями. Дійсно, для того, щоб відповісти на питання про те, чи є в'язкою среда, налита в судину, наприклад, склянку, що стоїть на столі, необхідно або спробувати перелити її в іншу посудину, або, вмочивши в неї якийсь предмет, подивитися як вона стікає з нього. Сенс цих дій в тому, що ми інтуїтивно відчуваємо, що потрібно спостерігати рух цього середовища.
Вище було висловлено припущення, що в'язкість обумовлена перенесенням кількості руху. Для того, щоб переконатися в цьому, розглянемо формулу Ньютона з позицій фізичних величин, що входять в неї
У чисельнику - кількість руху, тобто - це кількість руху, переноситься через одиницю поверхні в одиницю часу.
І, нарешті, встановимо фізичний зміст поперечного градієнта швидкості, для чого розглянемо рідку частку, показану на рис. 2.2. Внаслідок різниці швидкостей на верхній і нижній гранях, спочатку прямокутна частка буде деформуватися і перетворюватися в паралелограм.
Відрізок dl характеризує величину деформації за час dt. тобто . тоді. але
. тоді. Отже, поперечний градієнт швидкості являє собою швидкість відносної деформації зсуву. Таким чином, дотичне напруження в рідині лінійно залежить від швидкості відносної деформації. У цьому принципова відмінність рідини від твердого тіла, в якому дотичні напруження залежать від величини деформації, а не від її швидкості.
Рідини, що задовольняють (2.6) називаються ньютоновскими, а не підкоряються цій формулі - неньютоновскими. До числа останніх відносяться розчини полімерів і ін.