Урок по темі - симетрія на координатної площині

• SMART-BOARD.
• ПК "КМ-школа".
• Мультимедійний проектор.
• Індивідуальні планшетки, маркер, ватний диск (для видалення і виправлення записів).
• Два листа А4 на кожній парті для роботи в групах і в парах.
• Зображення парусника на міліметрівці для самостійної роботи в двох варіантах.

Основні цілі уроку: тренувати здатність до визначення координат точок і побудови точок за їх координатами; виявити взаємозв'язок між координатами точок симетричних щодо початку координат і повторити взаємозв'язок між координатами точок симетричних відносно координатних осей.

Перед початком уроку вчитель збирає творче домашнє завдання: на альбомних аркушах учні оформляли свої малюнки за координатами.

1. Самовизначення до діяльності.

- Я бачу у вас гарний настрій і бойовий настрій. Вони нам дуже знадобляться. Сьогодні у нас пройде незвичайний урок - Морська подорож. Справа в тому, що вчора на сайті нашої школи з'явився сигнал лиха від Робінзона Крузо. Він просить допомогти йому побудувати парусник, на якому він зміг би повернутися додому. Щоб врятувати його, нам треба подолати велику відстань. Давайте подивимося на карту нашої подорожі.

Маршрут: Бухта знань - Залив Історичний - Острів скарбів - Школа Робінзона Крузо - Мис Настрої - Бухта знань.

- Отже, ми вирушаємо в дорогу, але щоб не збитися з маршруту, подолати всі рифи і підводні течії, нам необхідно уважно стежити за координатами нашого корабля. Давайте згадаємо, яку тему ми недавно почали вивчати? (Координатна площина).

- Щоб подолати затоку Історичний і не розбитися об його скелясті береги, давайте згадаємо як давно з'явилося поняття координатної площині, і хто вперше ввів його? (Рене Декарт.)

- Що вам про нього відомо? Тоді давайте звернемося до нашої енциклопедії.

- З чого ж складається координатна площину?

Викликати учня. (Весь клас допомагає: дві пересічні під прямим кутом прямі - осі абсцис і ординат, точка їх перетину - початок відліку, стрілочки - вказують позитивний напрямок осей, одиничний інтервал.) Учень заповнює маркером порожні місця на координатної площині. Оцінка.

- Скільки кутів утворилося при побудові координатної площині? (Чотири) Як вони називаються? (Координатні кути або координатні чверті). Покажіть, як вони розташовані.

Учень нумерує маркером кути і вказує координати точок в цих кутах схематично за допомогою знаків "+" і "-".

- Як за допомогою нерівностей записати знаки координат точок в кожному з кутів? Учні обговорюють у парах і пропонують свої варіанти, з яких вибирається вірний.

I. x> 0, y> 0
II. x<0, y>0
III. x<0, y<0
IV. x> 0, y<0.

- А яким кутах належать точки, що лежать на осях координат? (Ніяким)

- Молодці! А хто знає третя назва координатних кутів? (?)

- Відповісти на це питання нам допоможе ребус:

- Яке слово зашифровано? (Квадрант). Що воно значить? (?) Знову звернемося до енциклопедії.

Записати нове слово в словничок.

- Ми багато говоримо про координатної площини. А для чого потрібна координатна площину? (Будувати точки по координатах і навпаки - знаходити координати точок.)

- Назвіть алгоритм побудови точки в координатній площині. (На осі абсцис знайти число х і провести через неї вертикальну пунктирну лінію, відзначити на осі ординат число у і провести через неї горизонтальну пунктирну лінію; точка їх перетину і є шукана точка, яка позначається великою латинською літерою.)

- Молодці. Я бачу ви добре засвоїли теоретичний матеріал. Давайте перевіримо ваші знання на практиці. Тим часом ми припливли до острова скарбів, де заховані скарби капітана Флінта. З їх допомогою ми добудемо кошти на будівництво вітрильника. Приготуйте планшетки і маркери. Усна робота (фронтально).

• Заповніть пропуски в таблиці. (Діти пишуть відповіді на планшетка, вчитель перевіряє і записує правильні відповіді в таблицю на дошці)

• Запишіть координати точок, в яких зариті скарби капітана Флінта і координатні чверті, в яких вони розташовані в порядку: синя, червона, жовта.

(Відповіді будуть по черзі з'являтися на дошці)

• Чи не виконуючи побудови, запишіть координати точок симетричних даними щодо:

осі абсцис (синя)
осі ординат (червона)

- Щодо початку координат (жовта)

Останнє завдання викличе утруднення.

- Чому виникло утруднення? (Не вміємо будувати точки симетричні відносно початку координат)

- Давайте спробуємо вийти з цього скрутного становища.

- Як ви думаєте, над якою темою ми сьогодні будемо працювати? (Симетрія на координатної площині щодо початку координат).

- Відкрийте зошити, запишіть число, класна робота і тема уроку "Симетрія на координатної площині щодо початку координат".

- Як розташовані на осі абсцис числа 0,2 і -0,2? (Рівновіддалені від початку координат і симетричні відносно початку координат).

- Як розташовані на осі ординат числа 0,3 і -0,3? (Рівновіддалені від початку координат і симетричні відносно початку координат).

- Який можна зробити висновок? (Точки симетричні відносно початку координат).

- На чому грунтувався ваш висновок? (Так як перші і другі координати симетричні відносно початку координат, то точки симетричні відносно початку координат).

- Чим відрізняються координати точок симетричних щодо початку координат? (Вони є протилежними числами)

- Як в загальному вигляді записати координати точок симетричних щодо початку координат? Робота в групах - 1 хвилина.

Учитель вибірково опитує учнів.

В результаті приходять до висновку: (x; y) і (- x; - y).

Висновок з'являється на дошці у вигляді слайд.

- Запишіть їх в зошит.

- Давайте повернемося до наших скарбів і відзначимо координати точок, симетричних для них.

- Підніміть руку, хто побудував вірно? Хто допустив помилку? У чому причина помилки? (......)

Запишіть координати точок в зошит:

- Ми добре попрацювали, але нам належить виконати дуже відповідальне завдання -будівництво парусника. Давайте фізично до цього готуємось.

Розправте плечі. Вдих. Видих.

Так - опустити голову вниз, немає - голову назад.

Точка (6; 0) - лежить на осі абсцис - так.

Точка (0; -2)-лежачи на осі абсцис - немає.

Точка (0; 0) -початок координат - так.

Вісь абсцис лежить в першій чверті - немає.

Вісь ординат лежить в четвертій чверті - немає.

Так-голова вправо, ні - голову вліво.

Сьогодні ми вивчаємо симетрію - так.

Абсциссу точки записують другий координатою - немає.

Ординату точки записують першою координатою - немає.

Координати точки записують у круглих дужках, через крапку з комою - так.

Ми наближаємося до острову Робінзона Крузо, де нам належить побудувати для нього вітрильник.

- Запишіть в зошитах - самостійна робота (Робота виконується на міліметровому папері - за варіантами. На листочках зображений один вітрильник, але в різних координатних чвертях: перший варіант - в першій координатної чверті, другий варіант - у другій).

Самостійна робота (8-10 хв.):

1. Побудуйте точки парусника, симетричні даним за заданими координатами

щодо осі ординат.

2. Запишіть точки, симетричні точкам прапора вихідного парусника щодо початку координат в зошит.

- Сідайте роботу на міліметрівці.

- Давайте звіримо результати.

- Підніміть руки, у кого такий же малюнок?

- У кого іншого? Чому?

- Порівняйте координати прапора.

Питання рефлексії:

1. Що нового дізналися?
2. На яких знаннях ви брали за основу для відкриття нового знання?
3. Як же записати координати симетричних точок відносно початку координат?
4. Хто вважає, що добре засвоїв тему?
5. Кому ще треба попрацювати вдома?

Підручник Математика 5 Петерсон Л.Г. Глава 3, параграф 4, п.1 № 177 (а) - побудувати чотирикутник за координатами і побудувати йому симетричний щодо осі абсцис; № 201 (а чи б).