Unit 5 probability theory
Web-версія навчального курсу "Теорія ймовірностей"
Розділ 5. Випадкові величини і функції розподілу
Строго поняття "випадкова величина" визначається так: Властивості функції розподілу: Приклад 1: число очок при киданні кістки Зверніть увагу: Хоча випадкова величина приймає тільки дискретні значення її функція розподілу визначена для будь-яких х. Наприклад: F (-1) = 0, F (0) = 0, F (0.999) = 0, F (1.001) = 1/6, F (3.5) = 3/6, F (7) = 1. Для безперервних випадкових величин вводиться поняття щільності розподілу р (х), яка є похідна від функціонально розподілу. Імовірність того, що випадкова величина # 958; прийме значення, що лежить в інтервалі (а, b) дорівнює різниці значень функції розподілу на кінцях інтервалу Для безперервних випадкових величин Важливо пам'ятати, що завжди для дискретних розподілів сума р (хi) по всіх можливих значеннях хi дорівнює 1;
Нехай є простір елементарних подій U, на ньому побудовано поле подій і для кожної події А з цього поля визначена ймовірність Р (А). Кожному елементарного події gi з U можна порівняти число # 958; i. Вимагатимемо, щоб для будь-якого х (-∞
Малюнок 5.1 Функція розподілу числа очок при киданні кістки
для безперервних розподілів