Ухил і інтервал прямої - студопедія

Пряма лінія може бути задана проекціями двох будь-яких її точок. Наприклад, пряма, що з'єднує проекції а3 і b- 4 точок A і В (рис. 1), є проекцією відрізка АВ прямої лінії.

Проекція a3 b_4 з урахуванням масштабу креслення цілком визначає положення відрізка прямої в просторі. *

(* На рис. 1 і на інших кресленнях, де розглядаються теоретичні основи проекцій з числовими відмітками, масштаби як не мають в даному випадку значення не наводяться).

Ухил прямий визначається тангенсом кута нахилу прямої до площини рівня і позначається i. Так, ухил прямий АВ (рис. 2) дорівнює tg а, де

З цього випливає, що ухил прямий дорівнює відношенню алгебраїчній різниці відміток кінців відрізка до довжини його проекції.

Довжина проекції ab в методі проекцій з числовими відмітками називається закладенням відрізка прямої і позначається буквою L.

Різниця відміток кінців відрізка прямої називається підйо-мом відрізка і позначається буквою J.

Якщо різниця відміток двох точок прямої дорівнює одиниці, то закладення відрізка прямої, що визначається цими точками, називаються ється інтервалом прямий і позначається буквою l. Іншими словами, інтервалом прямий є закладення, відпо-ціалу підйому, рівному одиниці.

Якщо точка С прямий АВ (рис. 2) вище точки А на 1м, то ас = l відповідає інтервалу цієї прямої. Як видно з креслення, інтервал l визначається зі співвідношення

Інтервал і ухил прямій лінії - величини, зворотні один одному, тому що ухил прямий дорівнює а інтервал

На наведеному кресленні J = 4 і L = 6, отже, ухил прямий АВ дорівнює

а інтервал прямої АВ дорівнює:

З вищесказаного випливає, що чим більше ухил прямий, тим менше її інтервал і, навпаки, чим менше ухил прямий, тим більше її інтервал. Наприклад, ухил прямий АВ (рис. 3) біль-ше, ніж ухил прямий СВ, а інтервал l прямої АВ менше інтервалів-ла l1 прямої СВ.