Точний критерій Фішера

З великими вибірками в цій ситуації може використовуватися тест хі-квадрат. Однак, цей тест не є гідною кандидатурою, коли математичні очікування значень в будь-який з елементів таблиці з заданими межами виявляється нижче 10: обчислене вибіркове розподіл випробуваної статистичної величини тільки приблизно дорівнює теоретичному розподілу хі-квадрат, і наближення неадекватно в цих умовах (які виникають, коли розміри вибірки малі, або дані дуже нерівноцінні розподілені серед елементів таблиці). Тест Фішера, як випливає з його назви, є точним, і тому може використовуватися незалежно від особливостей вибірки.

Для ручних обчислень тест виконаємо в тільки випадку розмірності факторних таблиць 2 x 2. Однак принцип тесту може бути розширений на загальний випадок таблиць m x n, і деякі статистичні пакети забезпечують такі обчислення.

Використовується критерій Мак-Німара (Макнамари). Застосовується якщо одна і та ж вибірка класифікується за певною ознакою двічі, але в різних умовах.

Результати записуються у вигляді таблиці спряженості:

В даній таблиці

· A - кількість об'єктів вибірки, у яких і при першому, і при другому вимірі було значення 1;

· D - кількість об'єктів вибірки, у яких і при першому, і при другому вимірі було значення 2;

· B - кількість об'єктів вибірки, у яких при першому вимірі було значення 1, а при другому - значення 2;

· C - кількість об'єктів вибірки, у яких при першому вимірі було значення 2, а при другому - значення 1.

· Н0- отсутсвии ЗНАЧИМІ Відмінності в відповідність Вивчається свойсва

· Н1 різних В ДАНИХ вибірки

При перевірці гіпотези розрізняють 2 випадки:

1) якщо. то знаходиться. . По таблиці ймовірностей для біноміального розподілу знаходиться Мемп. Критичне значення для цього випадку постійно. Воно дорівнює. . Нульова гіпотеза відкидається, якщо бачимо значення менше критичного.

2) якщо. то Мемп. . Критичне значення знаходиться по таблиці критичних точок розподілу з числом ступенів свободи f = 1 і рівнем значущості. У цьому випадку критерій правобічний.

-ЗМІНИ В дихотомічному ШКАЛОЮ

-ВИБІРКИ залежність (В НЕ ОДНО С)

Приклад. Шкільний психолог проводить експеримент по виявленню ефективних форм профорієнтаційної роботи. З цією метою він використовує різні форми - лекції, бесіди, екскурсії тощо Щоб встановити ефективність обраної форми проводилося опитування: «Чи подобається професія економіста?» У 20 учнів до лекції про цю професію і після лекції. Результати наведені в таблиці:

2 опитування (після лекції)