сліди прямої

Слідом прямої називають точку перетину прямої з площиною проекцій. Пряма загального положення перетинається з усіма трьома площинами проекцій і має три сліду. Пряма, паралельна одній площині проекцій, має два сліди. Пряма, паралельна двох площинах проекцій (проектує), має один слід. М - горизонтальний слід, N -фронтальні слід. Там, де відрізок АВ перетинається з горизонтальною площиною проекцій, отримуємо горизонтальний слід М. Фронтальний слід N отримуємо при перетині відрізка АВ з фронтальним площиною проекції. Профільний слід розглядати в задачах не будемо (рис. 29).

Слід прямий - це точка, що лежить на площині проекцій і самої прямої одночасно. Якщо точка лежить на площині, то одна її проекція збігається з самою точкою, а друга обов'язково лежить на осі х.

Для побудови слідів прямої АВ на епюрі надходять у такий спосіб: продовжують А''В "до перетину з віссю х і відзначають фронтальну проекцію М", з М "відновлюють перпендикуляр до перетину з А'В 'або її продовженням. Отримуємо горизонтальний слід М' і сам слід М.

При продовженні А'В 'до перетину з віссю х отримуємо горизонтальну проекцію N' фронтального сліду. З N 'відновлюємо ┴ до перетину з А "В" або її продовженням для отримання фронтального сліду N ". N" збігається з фронтальним слідом N (рис.30). У наших прикладах ми розглядаємо тільки горизонтальні і фронтальні сліди прямих.

Два сліду прямої цілком визначають становище прямий в просторі. Слідами прямий можна визначити через які чверті простору вона проходить, якщо відрізок прямої продовжити в обидві сторони. До сліду N пряма проходить через I чверть, між слідами М і N - II чверть, за слідом М - III чверть. Можна записати: пряма, задана відрізком АВ. проходить через III-III чверті (рис.31)

Взаємне положення прямих

Дві прямі можуть бути: пересічними, паралельними, перехресними.

Дві пересічні прямі мають спільну точку. На епюрі, при перетині однойменних проекцій, є спільна точка (рис.32).

У паралельних прямиха і b однойменні проекції паралельні між собою (рис.33).

Перехресні прямі не мають спільної точки. На епюрі точки перетину їх однойменних проекцій чи не лежать на одній лінії проекційної зв'язку (рис.34).

Дві точки перехресних прямих, що лежать на одному перпендикуляре до площин проекцій, називаються конкуруючими. Конкуруючими точками в нашому прикладі є 1, 2, 3, 4. Точки 1 і 3 належать прямий а. а 2, 4 - прямий b. Точка 2 знаходиться далі від площини π2. На фронтальній проекції l '' не побачимо - вона закрита проекцією 2 ". На горизонтальній проекції не буде видно проекція 3 ', вона ближче до площини π1 і закривається проекцією 4". Визначення взаємного положення конкуруючих точок необхідно для встановлення видимості елементів зображуваного об'єкта.

Площина Способи завдання площини

Площина на епюрі можна задавати:

1. трьома крапками, що не лежать на одній прямій;

2. прямий і точкою, що не лежить не прямий;

3. плоскою фігурою;

4. двома паралельними прямими;

5. двома пересічними прямими;

6. слідами (рис. 35).