Складні відсотки (реінвестування, капіталізація)

Складні відсотки нараховують відсотки на відсотки; ваш вклад зростає з неймовірною швидкістю експоненти, перетворюючи ваш стартовий капітал в надприбуткову фінансову машину.

Введення в складні відсотки

Складні відсотки - поняття, яке описує особливий вид нарахування відсотків в банківському депозиті, при якому, після закінчення кожного періоду, нараховані відсотки стають основною сумою. Внаслідок цього, в наступному періоді, відсотки нараховуються на більшу суму, ніж в попередньому. за рахунок чого внесок зростає дуже швидко.

Складні відсотки - найпотужніша сила в природі.
Альберт Ейнштейн

Більш докладно про складні відсотки

Для розуміння складних відсотків необхідні базові знання банківської математики. Є капітал або основна сума (англ. Principal), що позначається як буква латинського алфавіту P. Є також такі важливі параметри як частота нарахування відсотків. процентна ставка (англ. interest rate, r), період ставки (за замовчуванням мається на увазі щорічне нарахування) і період вкладення t.

При простому нарахуванні відсотків. в кінці кожного періоду нараховується відсоток, згідно процентній ставці, на ваш капітал, тобто тіло. Незалежно від періоду вкладення, хоч рік, хоч 100 років, в кінці кожного періоду прості відсотки нараховуються на тіло. тобто на початковий вкладений капітал.

При складному нарахуванні відсотків. нараховані відсотки, по закінченні періоду, приєднуються до капіталу. Це приєднання нарахованих відсотків до капіталу відіграє найважливішу роль у всьому процесі нарахування складних відсотків, тому що в наступному періоді, нові відсотки будуть нараховуватися вже на нову, збільшену суму. Таким чином, загальна сума вкладу зростає зі швидкістю експоненти (тобто все швидше і швидше), а не по моделі нудною арифметичної прогресії.

Складні відсотки (англ. Compound interest) іменується по-різному в різних колах і сферах діяльності. Ми використовуємо термін «складні відсотки», але можна також зустріти такі назви складних відсотків:

• відсотки на відсотки
• ефективні відсотки
• композиційний відсоток
• норма прибутковості з урахуванням реінвестування
• норма прибутковості з урахуванням капіталізації

Стає ясно, що процес, який відбувається для нарахування складних відсотків називається реінвестування або капіталізація.

Складні відсотки в життєвому прикладі

Припустимо, що наш уявний герой з екзотичним ім'ям благолюбія вирішив захистити і примножити свої заощадження. Він йде в банк і кладе свої 10 тис грн. на 20 років на депозитний рахунок з річною процентною ставкою 13%. Капіталізація нарахованих відсотків здійснюється в кінці кожного року. Разом:

Отримуємо наступний розрахунок:

З таблиці видно, що після закінчення всього періоду в 20 років, при річній ставці в 13%, початковому капіталі в 10 тис і щорічному реівестірованіі, складні відсотки принесли понад 105 тис чистого прибутку благолюбія. Звичайно, протягом цих 20 років, купівельна спроможність валюти б зменшилася, але все одно це колосальний результат в середньому в 50% прибутковості в рік.

Прості (фіксовані) відсотки vs. складні відсотки

А тепер давайте розглянемо приклад з товаришем мудрого благолюбія, персонажем із старослов'янським іменем Святогор, який вирішив зберегти і примножити ту ж суму, що і благолюбія. Інші параметри вкладення Святогора залишилися такими ж, як і у благолюбія, за винятком того, що уСвятогора відсотки не складні а фіксовані. і процентна ставка вище: 15,5%. Разом:

І отримуємо наступне:

Як бачите, у Святогора, при фіксованому відсотку, тіло вкладення залишається незмінним протягом усього 20-ти річного періоду. Нараховані відсотки теж є константою, що обчислюється за класичною формулою I = P · R · T.

Але найголовніше - це прибуток: у Святогора при простих відсотках вона склала всього 31 тис або 310%, а у благолюбія - 105 тис або 1050%. Різницю, відчуваєте? У благолюбія при 13 складних відсотках прибуток набагато перевищила прибуток при 15,5 фіксованих відсотках. якими задовольнявся Святогор.

Порівняйте зростання капіталу при простих і складних відсотках наочно:

Навіть при тому, що у Святогора 15,5 відсотків, складні відсотки принесли значно більше прибутку при річній ставці в 13%.

Час має значення

Важливо зрозуміти, що при вкладенні капіталу в депозит зі складними відсотками, має сенс тримати рахунок відкритим якомога довше. Краса складних відсотків полягає в тому, що сума на рахунку зростає тим швидше, чим довше відкритий рахунок. У прикладі з благолюбія і складних відсотках, на першому році прибуток склав 13%, на п'ятому - вже 21%, на 10-му - 39%, на 20м - 132% і т.д. і відбувається це за рахунок того, що кожні нові відсотки працюють на вас, і приносять прибуток в 13% відповідно. Тобто чим довше гроші лежать на депозиті зі складними відсотками, тим швидше зростає ваш капітал.

Погляньте на прискорення зростання капіталу:

Іншими словами, чим раніше ви відкриєте такий рахунок, тим більше грошей вам будуть приносити в майбутньому складні відсотки.

Формула нарахування складних відсотків

Якщо по-простому, то: FV = PV · (1 + r) t
У нашому випадку, PV (від англ. Present value, тобто поточна вартість) дорівнює P. Для вищезгаданого прикладу, обчислення виглядає так: FV = 10000 · (1 + 0,13) 20 = 10000 · 11,523 = 115230.

Якщо ж капіталізація відсотків відбувається частіше, ніж раз на рік, то використовується інша формула: FV = PV · (1 + r / m) t · m
де m - кількість капіталізацій в році.

Для обчислення прибутку при вкладенні зі складними відсотками. ви можете скористатися публічним депозитним калькулятором. при цьому вказавши всі необхідні деталі (там складні відсотки позначаються як «капіталізація»).

Ви також можете самостійно спланувати вашу прибуток при складних відсотках в MS Excel. Для цього скачайте вихідний файл моїх розрахунків, і змініть вхідні дані (в осередках C5. C6 і C7); ви відразу відведіть загальну суму, нараховані відсотки і прибуток в процентному відношенні.

Складні відсотки або інші фінансові інструменти?

При вищесказаних дивовижні властивості капіталізації, виникає питання: «навіщо вкладати в акції, облігації або ПІФи, якщо є такий чудовий вид банківських депозитів? »У довгостроковому періоді, при реінвестування можна домогтися колосального прибутку. при цьому не особливо ризикуючи.

Звичайно, у кожного банку є ймовірність дефолту, але ця ймовірність набагато менше, ніж у компаній в швидкозростаючих секторах, або чим ймовірність падіння у акцій. Іншими словами, з огляду на порівняно невеликий ризик, реінвестування і складні відсотки пропонують відносно високу норму прибутковості.

Звичайно, акції можуть показати набагато більшу прибуток, в порівнянні з капіталізацією, але і ризик у акцій набагато більше. А облігації. на мій погляд, взагалі поруч не стояли, тому що ризик у них приблизно однаковий з банківським депозитом (особливо у корпоративних), а прибуток набагато нижче.

У довгостроковому періоді, в співвідношенні ризику і прибутковості, складні відсотки набагато більш перспективні. ніж практично будь-який фінансовий інструмент.

Складні відсотки. реінвестування або капіталізація - називайте як хочете, але це дуже важливі явища в банківських фінансах. У довгостроковому періоді, депозит зі складним нарахуванням відсотків може показати небачене прискорення зростання капіталу, при цьому зберігаючи ризик втрат на відносно низькому рівні. Складні відсотки можуть перетворити ваш порівняно невеликий внесок в машину, яка заробляє вам колосальний капітал. Тепер стоїть питання: якщо ви покладете гроші на депозит, ви будете вкладати по складним відсоткам або за простими?

Які банки надають депозит з реинвестированием

Примітка до статті: я прибрав дискримінаційні відгуки про вкладників в депозити з простими відсотками, які проявлялися в асоціативному імені Дроціла (замінив на Святогор) і ярлику «менш мудрий».

Спасибі, elvin. Думаю Новомосковсктелям буде корисно.

Дельтабанк на «Гарячі відсотки» дає 20%. якщо класти

32500грн, то буде 20.4%

Збагачення через банківські складні відсотки - просто красива казка. Ще ніхто так не розбагатів і ні в кого не вийде це зробити в майбутньому. Інакше найбагатші люди в світі могли б просто покласти свій капітал на депозит. Але це було б нерозумно. Звичайно у них лежать чималі суми там, але це тільки невелика частина їх капіталу і не на цьому вони багатіють.

Потім: зміна валюти держави.
І найголовніший «ризик» недождавшісь запланованого - це спокуса або необхідність ці гроші витратити: весілля, хвороба, народження дитини, надходження і т.д.

«А облігації, на мій погляд, взагалі поруч не стояли, тому що ризик у них приблизно однаковий з банківським депозитом (особливо у корпоративних), а прибуток набагато нижче. »

Не можу погодитися. Державні і муніципальні облігації з їх доходом в 9-12% звичайно мало привабливі, за те надійніше будь-якого депозиту. Але ось корпоративні дають 15-18%. А це на рівні банківських депозитів як раз. (Цифри потрібно уточнювати, - я за них не ручаюсь). Але найголовніше, якщо банк стає банкрутом і вклади погасити не може, то забрати їх можна лише тоді, коли вклад був застрахований (через той же фонд гарантування вкладів фіз. Осіб. Наприклад, але там тільки до 50 тис. Грн. Виплатять). Якщо ж на руках облігація, то організація відповідає за зобов'язаннями всім своїм майном. Тобто при ліквідації першими отримають виплати власники облігацій і в найостаннішу чергу (якщо що ще залишиться до того моменту) - акціонери. Також не можна забувати, що дострокове розірвання договору за депозитом досить часто спричиняє втрату майже всіх відсотків. Облігацію ж можна завжди вигідно перепродати на вторинному ринку. Так що облігація - один з дуже непоганих і популярних інструментів для диверсифікації портфеля інвестора.

«У довгостроковому періоді, в співвідношенні ризику і прибутковості, складні відсотки набагато перспективніші, ніж практично будь-який фінансовий інструмент.»

Якщо маються на увазі депозити, то знову не погоджуся.
По-перше, історія показує, що на тривалих проміжках часу саме акції є тим єдиним інструментом, що обходить по прибутковості депозити.
По-друге, ціна акції теж включає в себе механізм складних відсотків. З облігацією ж, як і зі звичайним депозитом на рік, можна зробити реінвестування, тим самим породивши все той же складний механізм.

Непогано б актуалізувати інформацію про депозити, які дають можливість зі складним відсотком працювати. Для себе відзначив, що у Привата немає депозиту такого ... Скарбничка не береться до уваги, там раз на рік капіталізація. Треба б виправити, панове-приватівці 🙂
Особисто я віддаю перевагу капіталізувати відсотки самостійно. Відкриваю два вкладу в різних банках (так надійніше). Один із щомісячною виплатою, інший з поповненням. Ось і весь складний відсоток. Єдиний нюанс - іноді кілька днів втрачається через нестачу часу.