Складні сигнали з лінійно-частотної модуляцією (ЛЧМ)
3.2. складні сигнали
Для підвищення роздільної здатності по дальності потрібно зменшити. Але тоді зменшується енергія і як наслідок зменшитися відношення сигнал / шум:
Компенсувати зменшення енергії шляхом підвищення не можна так як вона обмежена потужністю пробою фідера. Виходом зі сформованої ситуації є використання складних сигналів:
1. Складні сигнали з лінійно-частотної модуляцією (ЛЧМ).
; . де W - дівіація частоти
; С = 0 так як Ф (0) = 0
АКФ ЛЧМ - сигналів:
Ширина спектра модульованого сигналу:. Якщо то
Нехай ми маємо складний сигнал:
Таким чином ЛЧМ - сигнал може стискуватися в СФ. Тоді роздільна здатність буде визначаться
Недолік бічні лепісткі. Енергія опредешяется вихідної тривалістю імпульсу -, а дозвіл -.
Розширити розрізнення по t і по f одночасно. Найкраща ситуація - рис. Найгірша ситуація - рис.
2. Зміщення імпульсу на Fд
Другий недолік виправляють шляхом введення другого сигналу.
За рахунок двох сигналів можна компенсувати добавку і дізнатися справжній стан сигналу.
2. Кращий сигнал повинен мати «кнопкову» форму функції невизначеності. Такі сигнали фазоманіпулірованние (ФМ).
Дозвіл визначається не тривалістю сигналу, а шириною його спектра:
Знайдемо обсяг піку тіла невизначеності. Його висота дорівнює одиниці, а підстава -, отже:
Висота бічних пелюсток:
d- висота бічних пелюсток (максимальна), яка виходить при стисненні.
ФМ - імпульсний сигнал, тривалістю tи. складається з n елементарних сигналів тривалістю t1:
Всі сигнали відрізняються комплексними амплітудами:
Ці комплексні амплітуди утворюють кодові комбінації. Найпростіший сигнал - двійковий однофазний сигнал:
Якщо початкова фаза (j) приймає і інші значення, то це буде багатофазних сигнал. Для кодування використовується код Баркера:
Стиснемо сигнал при n = 5 (використовується ЛЗ з відводами - практично не реально, так як дуже широка смуга). Вагові коефіцієнти в відводах ЛЗ:
Вагові коефіцієнти на СФ - дзеркально відображені.
Зазвичай коди Баркера, якщо, то використовується M послідовності, в них бічні імпульси можуть бути більше відносини 1 / n. Реально можна стискати за допомогою кореляційного фільтра, багатоканального по дальності, тобто в кожному каналі використовується опорний сигнал. Існують також багатофазні сигнали, де фаза приймає свої значення дисперсно на інтервалі і частотно-модульовані - дисперсном зміною частоти. Була розглянута внутрішня модуляція, можлива і межімпульсних модуляція.
1 / W - розрізнення по дальності. дозвіл можна отримати десятки сантиметрів.
3.3. Апріорна невизначеність і методи її визначення
В реальних умовах апріорне повне статистичний опис сигналу відсутня. Для білого шуму невідома дисперсія, для пасивної перешкоди невідома спектрально-кореляційний характеристика, для активної перешкоди невідома спектрально-кореляційний характеристика, а також закон розподілу, для сигналу невідомі початкова фаза, амплітуда, енергетичний спектр. Відсутність апріорних відомостей про сигнал називають апріорної невизначеністю.
Якщо відомі закон розподілу, а невідомі параметри перешкоди і сигналу, то це параметричну невизначеність. Якщо невідомий хоча б один закон розподілу, то дана невизначеності - непараметрическая.
Методи подолання апріорної невизначеності:
1. Методи адаптації (при параметричної і непараметричної невизначеності)
2. Непараметричний метод (при непараметричної невизначеності)
3. робастний метод (при параметричної і непараметричної невизначеності)
1. Метод адаптації:
В основі адаптації лежить процес навчання, при якому визначаються оцінки невідомих характеристик (закон розподілу) і параметрів. Використання оцінок при обробці до адаптивного алгоритму. При параметричної невизначеності, в алгоритм обробки невідомі параметри замінюються заможними оцінками (оцінками максимальної правдоподібності).
Нехай невідомий параметр для білого шуму - дисперсія ():
Таким чином можна поступати практично з будь-яким параметром. Схема адаптивного пристрою (схема з прямими зв'язками):
T0 - компенсує затримку в блоці оцінки і в блоці формування опорного сигналу.
, де vr - радіальна швидкість
Потрібно знайти і повернути нуль АЧХ на цей кут, для цього потрібно z0 помножити на exp (jj).
Адаптивний режекторний фільтр:
- визначається безпосередньо по заваді.
2. Непараметричний метод:
Застосовується при непараметричної апріорної невизначеності. Використовуються знакові, порядкові, рангові методи. Дискретні відліки вхідних даних: u (ti) = ui. Обчислюються sing (ui):
sing (ui) - знакова функція (визначає тільки знак), тоді після перетворення залишиться тільки знак.
Нехай перешкода має невідомий симетричний закон:
Такий закон інваріантний до закону розподілу перешкоди.
Використовуються алгоритми стійкі до зміни характеристик, тобто параметри, наприклад, перешкоди змінюються, а характеристики зберігаються.
Спочатку будується алгоритм на найгіршу перешкоду, наприклад, на найменшу ймовірність правильного виявлення. Для інших ймовірностей він буде давати результати не гірше. Роблять усічення вибірки:
Вінзарірованіе вибірки (обмеження вибірки):
Цензурування - все вибірки розташовують в порядку зростання. а першу і піду відкидають.